2023年北京市燕山地区八年级下学期期末数学试卷(无答案)

这是一份2023年北京市燕山地区八年级下学期期末数学试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，八年级学生成绩的平均数等内容，欢迎下载使用。
燕山地区2022—2023学年第二学期八年级期末质量监测
数 学 试 卷 2023年6月
考
生
须
知
1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。
2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．在答题纸上，选择题、画图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5．考试结束，请将答题卡和试卷一并交回。
一、选择题（共16分，每题2分）
第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1．计算的结果为
A．3 B． C． D．－3
2．如图，□ABCD中，∠B＝25°，则∠A＝
A．50° B．65°
C．115° D．155°
3．点P(1，3)在正比例函数的图象上，则的值为
A． B．2 C．3 D．4
4．下列计算正确的是
A．＋＝ B．－2＝
C．×＝4 D．÷＝4
5．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c．下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是
A．∠A＋∠B＝90° B．∠A：∠B：∠C＝3：4：5
C．a：b：c＝3：4：5 D．a＝b＝1，c＝
6．某企业参加“科技创新企业百强”评选，创新能力、创新价值、创新影响三项得分分别为8分，9分，7分，若将三项得分依次按5：3：2的比例计算总成绩，则该企业的总成绩为
八年级数学试卷第1页（共8页） 八年级数学试卷第2页（共8页）
A．8分 B．8.1分 C．8.2分 D．8.3分
7．如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．如果图中勾a＝3，弦c＝5，则小正方形的面积为
A．1 B．2 C．3 D．4
8．下面的三个问题中都有两个变量：
①三角形的高一定，三角形的面积y与底边长x；
②将泳池中的水匀速放出，直至放完，泳池中的剩余水量y与放水
时间x；
③一艘观光船沿直线从码头匀速行驶到某景区，观光船与景区间的距离y与行驶时间x．
其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
二、填空题（共16分，每题2分）
9．若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是 ．
10．将直线向上平移个单位长度后，得到的直线是 ．
11．已知点P(－2，)，Q(1，)在一次函数的图象上，且＞，则
的值可以是 (写出一个即可)．
12．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，再添加一个条件，使得四边形ABCD是正方形，这个条件可以是 (写出一个条件即可)．
(第13题)
(第14题)
(第12题)








13．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，以点O为圆心，OA长为半径画弧，交x轴的正半轴于点B，则点B的横坐标为 ．
14．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E为边CD的中点，连接OE．
若AC＝，BD＝2，则OE的长为 ．
15．如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．某项研究表明，一般情况下人的身高y(单位：cm)是指距x(单位：cm)的一次函数，现测得指距x与身高y的几组对应值：
指距x / cm
16
18
20
22
身高y/cm
133
151
169
187
小明的身高是160cm，一般情况下，他的指距约是 cm．
16．2023年4月，北京市每日最高气温的统计图如图所示：
根据统计图提供的信息，有下列三个结论：
① 若按每日最高气温由高到低排序，4月4日排在第30位；
② 4月7日到4月8日气温上升幅度最大；
③ 若记4月上旬(1日至10日)的最高气温的方差为，中旬(11日至20日)的最高气温的方差为，下旬(21日至30日)的最高气温的方差为，则＜＜．
其中所有正确结论的序号是 ．
三、解答题（共68分，第17－22题，每题5分，第23－26题,每题6分，第27－28题，每题7分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．
17．计算：．

18．计算：．

19．已知，求代数式的值．

20．已知一次函数的图象与两坐标轴分别交于点A(－1，0)，B(0，3)．
求该一次函数的解析式．
八年级数学试卷第3页（共8页） 八年级数学试卷第4页（共8页）



21．下面是证明平行四边形判定定理“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的两种思路，选择其中一种，完成证明．
已知：如图，四边形ABCD中，AB//CD，AB＝CD．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
思路一：条件中已有AB//CD，只需证明
BC//AD即可．
证明：如图，连接AC．

思路二：条件中已有AB＝CD，只需证明
BC＝AD即可．
证明：如图，连接AC．



22．如图，在正方形网格中，每个小正方形网格的边长均为1，点A，B，C，D均在格点上．
(1) 判断△ACD的形状，并说明理由；
(2) 求四边形ABCD的面积．







23．如图，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA＝OB．
(1) 求证：四边形ABCD是矩形；
(2) 若AD＝2，∠CAB＝30°，作∠DCB的平分线CE交AB于点E，求AE的长．





24．探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数的图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．小腾根据学习函数的经验，对函数与进行了探究．下面是小腾的探究过程，请补充完整：
(1) 绘制函数图象
① 列表：下表是与，的几组对应值；

…
0
1
…

…
0
2
…

…
b
5
…
其中，b＝ ；
② 描点、连线：在同一平面直角坐标系xOy中，描出上表中各组数值所对应的点
(，)，(，)，并画出函数，的图象；
















(2) 结合函数图象，探究函数性质
①函数，的图象的交点坐标为 ，则关于x，y的二元一次方程组的解是 ；
②过点M(，0)作垂直于x轴的直线与函数，的图象分别交于点P，Q，
当点P位于点Q下方时，的取值范围是 ．


八年级数学试卷第5页（共8页） 八年级数学试卷第6页（共8页）

25．为了了解学生对党的二十大精神的学习领会情况，某校团委从七，八年级各随机抽取20名学生进行测试，获得了他们的成绩(百分制)，并对数据(成绩)进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：
a．八年级学生成绩的频数分布直方图如下(数据分为4组：60≤x＜70，70≤x＜80，
80≤x＜90， 90≤x≤100)








b．八年级学生成绩在80≤x＜90这一组的是：
81 83 84 84 84 86 89
c．七、八年级学生成绩的平均数、中位数、众数如下：
年级
平均数
中位数
众数
七
83.1
88
89
八
83.5
m
84




根据以上信息，回答下列问题：
(1) 写出表中m的值；
(2) 七年级学生小亮和八年级学生小宇的成绩都是86分，这两名学生在本年级成绩排名更靠前的是 (填“小亮”或“小宇”)，理由是 .
；
(3) 成绩不低于85分的学生可获得优秀奖，假设该校八年级300名学生都参加测试，估计八年级获得优秀奖的学生人数．

26．在平面直角坐标系中，点M(a，m)和点N(a＋2，n)在一次函数()的图象上．
(1) 若a＝0，m＝4，n＝2，求该一次函数的解析式；
(2) 已知点A(1，2)，将点A向左平移3个单位长度，得到点B．
①求点B的坐标；
②若m－n＝4，一次函数()的图象与线段AB有公共点，求的取值范围．

27．如图，菱形ABCD中，∠ABC＝120°，E为边AB上一点．点F在DB的延长线上，EF＝ED．作点F关于直线AB的对称点G，连接EG．
(1) 依题意补全图形，并证明∠ADE＝∠FEB；
(2) 用等式表示AE，CG，DF之间的数量关系，并证明．












28．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0，2)，B(2，2)，对于直线l和点P，给出如下定义：
若在线段AB上存在点Q，使得点P，Q关于直线l对称，则称直线l为点P的关联直线，点P是直线l的关联点．
(1) 已知直线：y＝－x，在点P1(－2，1)，P2(－2，－1)，P3(2，0)中，直线的关联点是 ；
(2) 若在x轴上存在点P，使得点P为直线：y＝－x＋b的关联点，求b的取值范围；
(3) 已知点N(n，－n)，若存在直线：是点N的关联直线，直接写出n的取值范围．











八年级数学试卷第7页（共8页） 八年级数学试卷第8页（共8页）
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