2022-2023学年陕西省西安中学高一（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年陕西省西安中学高一（下）期末数学试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年陕西省西安中学高一（下）期末数学试卷
一、单选题（本大题共8小题，共28.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 已知复数z满足(3+i)z=1−3i，i为虚数单位，则下列说法正确的是(    )
A. |z|=i B. z=−i C. z2=1 D. z的虚部为−i
2. 某校高一年级一名学生七次月考数学成绩(满分100分)分别为78，82，84，84，86，89，96，则这名学生七次月考数学成绩的第80百分位数为(    )
A. 82 B. 84 C. 89 D. 96
3. 如图所示的是用斜二测法画的直观图，其平面图形的面积为(    )
A. 3
B. 3 22
C. 6
D. 3 2


4. 一个袋中装有大小、质地相同的3个红球和3个黑球，从中随机摸出3个球，设事件A=“至少有2个黑球”，下列事件中，与事件A互斥而不互为对立的是(    )
A. 都是黑球 B. 恰好有1个黑球 C. 恰好有1个红球 D. 至少有2个红球
5. 已知非零向量a，b满足|b|=2|a|，且(a+b)⊥a，则a+b与b的夹角为(    )
A. π6 B. π3 C. 2π3 D. 5π6
6. 如图，点P在正方体ABCD−A1B1C1D1的面对角线BC1上运动，则下列结论不总成立的是(    )
A. 三棱锥A−D1PD的体积不变
B. A1P/​/平面ACD1
C. 平面PDB1⊥平面ACD1
D. AP⊥D1C
7. 泰州基督教堂，始建于清光绪二十八年，位于泰州市区迎春东路185号，市人民医院北院对面，总建筑面积2500多平方米．2017年被认定为省四星级宗教活动场所．小明同学为了估算泰州基督教堂的高度，在人民医院北院内找到一座建筑物AB，高为(15 3−15)m，在它们之间的地面上的点M(B,M,D三点共线)处测得楼顶A，教堂顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°，则小明估算泰州基督教堂的高度为(    )


A. 20m B. 30m C. 20 3m D. 30 3m
8. 在《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马．如图，已知四棱锥S−ABCD为阳马，且AB=AD，SD⊥底面ABCD.若E是线段AB上的点(不含端点)，设SE与AD所成的角为α，SE与底面ABCD所成的角为β，二面角S−AE−D的平面角为γ，则(    )


A. β