黑龙江省七台河市勃利县2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份黑龙江省七台河市勃利县2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021—2022学年第二学期期末考试
中学八年级数学试卷
考生注意：考试时间120分钟，满分120分。
题号
1-10
11-20
21
22
23
24
25
26
27
28
总分
得分











一、选择题(每小题3分，本题满分30分)
1、下列各式计算正确的是 （　 　）
A、 B、 C、 D、
2、下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　 　）
A、，， B、1，，　　　C、6，7，8 D、2，3，4
3、如图，四边形的对角线和交于点，
则下列不能判断四边形 是平行四边形的条
件是 （　 　）
A、，∥ B、，∥
C、， D、，
4、小明和小华分别统计了自己近5次数学测试成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是 （　 　）
A、方差 B、平均数 C、众数 D、中位数
5、下列函数是一次函数，但不是正比例函数的为 （　 　）
A、 B、 C、 D、
6、如图，正方形中，，是的中点，
将△沿对折至△，延长交于
点，则的长是（ 　　）
A、1 B、1.5 C、2 D、2.5
7、若为两个有理数，且，则的值为 （　 　）
A、±6 B、3 C、3或5 D、5
8、下列命题中，逆命题正确的有 （　 　）
①内错角相等，两直线平行；②如果两个角都是直角，那么它们相等；③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；④如果三角形的三边长，满足，那么这个三角形是直角三角形。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
9、如图，点是等边△的边上的一个作匀速运动的动点，其由点开始沿边运动到再沿边运动到为止，设运动时间为，△的面积的大致图象是 （　 　）



10、如图，在四边形中,,∥,∥交于,平分,，，下面结论：
①；②△是等边三角形；
③； ④；其中
正确的有 （　 　）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
二、填空题（每小题3分，本题满分30分）
11、若代数式有意义，则满足的条件为　 　 　。
12、把直线向下平移2个单位，所得到的直线的函数解析式为　　　　　。
13、若一直角三角形的两边长为4，5，则第三边长为 　 　。
14、当五个整数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，那么这组数据可能的最大的和是　　　　　。
15、如图，在四边形中，对角线，垂足
为，点分别为边，的中
点，若，，则四边形的面积为
。
16、已知一次函数图象与正比例函数图象交于点（2，3）（是常数），则关于的方程的解是 。
17、已知，，则　　 　。
18、如图，矩形的对角线与交于点，
过点作的垂线分别交，于，两
点，若，，则的长度
为　　 　。
19、在中，，，是边上的中线，，则的长为 。
20、如图，点在一次函数的图象上，它们
的横坐标依次为－1，1，2，分别过这些点作轴与轴的
垂线，则图中阴影部分的面积的和是 。
三、解答题（本题满分60分）
21、计算（每小题5分，本题满分10分）
（1） （2）









22、 先化简，再求值（本题满分6分）
（1），其中



23、（本题满分7分）
某地发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系灾区”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：






（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图1中的值是
；
（2）直接写出本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数。






24、（本题满分6分）
已知：一次函数，当满足什么条件时：
（1）随的增大而增大；
（2）图象经过第二、四象限；
（3）图象与轴的交点在轴上方。










25、（本题满分5分）
如图，已知等腰△的底边＝15，于是腰上一点，且，，求长。














26、（本题满分7分）
如图，在四边形中，，对角线平分，是上一点，过点作，，垂足分别为。
（1）求证：；
（2）若，求证：四边形是正方形。











27、（本题满分9分）
为庆祝中华人民共和国七十周年华诞，某校举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生。已知购买2个甲种文具、1个乙种文具共需花费35元；购买1个甲种文具、3个乙种文具共需花费30元。
（1）求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？
（2）若学校计划购买这两种文具共120个，投入资金不少于955元又不多于
1000元，设购买甲种文具个，求有多少种购买方案？
（3）设学校投入资金元，在（2）的条件下，哪种购买方案需要的资金最少？最少资金是多少元？






28、（本题满分10分）
如图，已知直线与轴正半轴交于点，与轴交于点，点在轴负半轴上，直线经过点，直线与直线交于点，线段的长满足。
（1）求的长；
（2）求点的坐标；
（3）若点在轴上，在平面内是否存在点，使以为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由。






八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共30分）
1—5 DBDAC 6—10 CDBCC
二、填空题（每小题3分，共30分）
11、 ≥－2且 12、 13、3或 14、21 15、12
16、 17、2 18、1 19、 20、3
三、解答题（请按照解题过程合理给分，本题满分60分）
21、（每小题5分，共10分）（1） （2）
22、（6分）化简结果
23、（7分）（1）（2分）50，32； （2）（3分）平均数16元，众数10元，中位数15元。
（3）（2分）1900×32%＝608人。
24、（6分）（1）（2分） ＞－2， 为任意实数 （2）（2分） ＜－2， ＝3
（3）（2分） ， ＞3
25、（5分） 的长为10
26、（7分）（1）（3分）证明：略 （2）（4分）证明：略
27、（9分）（1）（3分）设购买一个甲种文具 元，一个乙种文具 元。
解得： 答：略
（2）（3分）955≤15 +5（120－ ）≤1000 解得：35.5≤ ≤40
∵ 取整数 ∴ 取36，37，38，39，40 ∴有5种购买方案
（3）（3分）W＝15 +5（120－ ）＝10 +600
∵W随 的增大而增大
∴当 ＝36时，W最小＝10×36+600＝960元
∴120－36＝84个
∴ 购买甲种文具36个，乙种文具84个时，需要的资金最少。最少资金是960元。
28、（10分）（1）（2分）OA＝4，OC＝5
（2）（4分）直线AE解析式： ，直线CE解析式：
解得： ∴ E（1，6）
（3）（4分）存在点Q，Q点坐标为（1，－6）或（－5，6）或（1－ ，6）
或（1+ ，6）