山东省德州市乐陵市2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷(含解析)

这是一份山东省德州市乐陵市2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷(含解析)，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

七年级2021-2022学年第二学期期末数学试题
（时间120分钟）
亲爱的同学们：
打开试卷的同时，你一个学期辛勤努力即将会有一番见证．望你沉着冷静，勇敢接受挑战，争取考出自己的最佳水平！
一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确得选项选出来
1．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则的邻补角是（       ）

A． B． C．和 D．和
2．在平面直角坐标中，点在（   ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．下列各选项中，属于无理数的是（       ）．
A． B． C． D．5
4．已知点A(－3，2)，B(3，2)，则A，B两点相距（　　）
A．3个单位长度 B．4个单位长度 C．5个单位长度 D．6个单位长度
5．母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将30元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有（　　）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
6．下列命题是假命题的是（       ）
A．两直线平行，同旁内角相等 B．对顶角相等
C．平行于同一条直线的两直线平行 D．同位角相等，两直线平行
7．为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制成如下统计图表(单位：cm)：
A
x<155
B
155≤x<160
C
160≤x<165
D
165≤x<170
E
x≥170


根据图表提供的信息，样本中，身高在160≤x＜170之间的女生人数为(　　)
A．8 B．6 C．14 D．16
8．已知、满足方程组，则的值为（       ）
A． B．1 C．2 D．3
9．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹，若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是（       ）
A． B． C． D．
10．不等式组的解集在数轴上用阴影表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
11．甲从商贩A处购买了若干斤西瓜，又从商贩B处购买了若干斤西瓜．A、B两处所购买的西瓜重量之比为3：2，然后将买回的西瓜以从A、B两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为（　　）
A．商贩A的单价大于商贩B的单价
B．商贩A的单价等于商贩B的单价
C．商版A的单价小于商贩B的单价
D．赔钱与商贩A、商贩B的单价无关
12．对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，例如，若，则x的取值可以是（       ）
A．-1 B．-3 C．-6 D．-8

二、填空题：本大题共6小题，只要求写最后的结果
13．9的算术平方根是_____．
14．“安全大于一切，生命最为宝贵”，某学校为提高学生安全意识，举办了安全知识竞赛活动本活动共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小华得分要超过120分．他至少要答对多少道题？若设小华答对x道题，则他答错或不答的题数为道．根据题意列不等式：_____．
15．小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该校区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约____千克.

16．如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点、的坐标分别为、，则顶点的坐标为________．

17．如图，在一块长为a米、宽为b米的长方形地上，有一条弯曲的柏油马路，马路的任何地方的水平宽度都是2米，其他部分都是草地，则草地的面积为__________平方米．

18．如图，把一张两边分别平行的纸条折叠，EF为折痕，ED交BF于点G，且∠EFB＝50°，则下列结论：①∠DEF＝50°；②∠AED＝80°；③∠BFC＝80°；④∠DGF＝100°，其中正确的有______个．


三、解答题：本大题共7小题，解答要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
19．（1）计算：
（2）解方程：
20．一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，求∠ABC度数．

21．家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康，某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭进行一次简单随机抽样调查.
(1)下列选取样本的方法最合理的一种是 　 　．（只需填上正确答案的序号）
①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；
②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；
③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．
(2)本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品．现将有关数据呈现如图：

①m＝　 　，n＝　 　；
②补全条形统计图；
③根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？
④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．
22．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，DABC的顶点都在格点上，在平面直角坐标系．

⑴写出点的坐标：点A ，点B ，点C ．
⑵将DABC向右平移7个单位，再向下平移3个单位，得到DA1B1C1，试在图上画出DA1B1C1的图形；
⑶求DABC的面积．
23．列方程组解应用题：
某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子．每件文化衫的批发价和零售价如表：

批发价（元）
零售价（元）
黑色文化衫
10
25
白色文化衫
8
20

假设文化衫全部售出，共获利1860元，求黑白两种文化衫各多少件？
24．现场学习：我们学习了由两个一元一次不等式组成的不等式组的解法，知道可以借助数轴准确找到不等式组的解集，即两个不等式的解集的公共部分．
(1)解决问题：解不等式组，并利用数轴确定它的解集；
(2)拓展探究：由三个一元一次不等式组成的不等式组的解集是这三个不等式解集的公共部分．
①直接写出的解集为_________．
②已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_________．
25．对于平面直角坐标系xOy中的任意一点P（x，y），给出如下定义：记a＝x+y，b＝﹣y，将点M（a，b）与N（b，a）称为点P的一对“相伴点”．

例如：点P（2，3）的一对“相伴点”是点（5，﹣3）与（﹣3，5）．
(1)点Q（4，﹣1）的一对“相伴点”的坐标是 与 ；
(2)若点A（8，y）的一对“相伴点”重合，则y的值为                    ；
(3)若点B的一个“相伴点”的坐标为（﹣1，7），求点B的坐标；
(4)如图，直线l经过点（0，﹣3）且平行于x轴．若点C是直线l上的一个动点，点M与N是点C的一对“相伴点”，在图中画出所有符合条件的点M，N组成的图形．








1．D
解析：
：解：根据邻补角的定义可知，∠COF的邻补角是∠DOF和∠EOC．
故选：D．
2．B
解析：
解：，，
在第二象限，
故选：B．
3．A
解析：
是无理数，是分数，是小数，5是整数
故选A．
4．D
解析：
试题解析：

所以A，B两点相距5个单位长度.
故选D.
点睛：由于A，B两点的纵坐标相同，A，B两点的距离即为横坐标之差的绝对值；用较大的横坐标减去较小的横坐标即为所求.
5．B
解析：
解：设可以购买x支康乃馨，y支百合，
依题意，得：2x+3y＝30，
∴y＝10﹣x．
∵x，y均为正整数，
∴，，，，
∴小明有4种购买方案．
故选：B．
6．A
解析：
解：A、两直线平行，同旁内角互补，原命题错误，故符合题意；
B、对顶角相等，原命题正确，故不符合题意；
C、平行于同一条直线的两条直线平行，原命题正确，故不符合题意；
D、同位角相等，两直线平行，原命题正确，故不符合题意．
故选：A
7．D
解析：
女生的人数是：4+12+10+8+6=40（人），
则身高在160≤x＜170之间的女学生人数为40×（25%+15%）=16（人）．
故选D．
8．C
解析：
解：由题意得：
，
①+②得：，
∴；
故选C．
9．C
解析：
解：设小马有x匹，大马有y匹，由题意可得：
，
故选：C．
10．C
解析：
解：不等式组整理得：，
∴不等式组的解集为，

故选C．
11．A
解析：
设商贩A处西瓜的单价为a，商贩B处西瓜的单价为b，
则甲的利润=总售价﹣总成本=×5﹣(3a+2b)=0.5b﹣0.5a，赔钱了说明利润＜0，
∴0.5b﹣0.5a＜0，
∴a＞b，
故选A．
12．B
解析：
解：∵表示不大于x的最大整数，，
∴，
解得，−5≤x＜−2，
故选：B．
13．3
解析：
∵，
∴9算术平方根为3．
故答案为：3．
14．10x−5（20−x）＞120
过120分．
解析：
解：若设小华答对x道题，则小华答对题的得分：10x；小华答错或不答题的得分：−5（20−x）．
根据题意，得10x−5（20−x）＞120．
故答案为：10x−5（20−x）＞120．
15．90
解析：
100×15％=15千克
×15=90千克
故答案为90千克
16．
解析：
解：设正方形的边长为，
则由题设条件可知：
解得：
点A的横坐标为：，点A的纵坐标为：
故点A的坐标为．
故答案为：．
17．（ab﹣2b）
解析：
解：由题可得，草地的面积是(ab﹣2b)平方米．
故答案为：(ab﹣2b)．
18．4
解析：
∵AE∥BG，∠EFB=50°，
∴∠D'EF=∠EFB=50°，根据折叠得：∠DEF=∠D'EF=50°，∴①正确；
∵∠DEF=∠D'EF=50°，∴∠AED=180°－2∠D'EF=80°，∴②正确；
根据折叠得出∠EFC=∠EF C'．
∵∠D'EF=∠EFB=50°，∴∠BFC=180°－2×50°=80°，∴③正确；
∵DE∥CF，∴∠DGF=180°-∠GFC=180°－80°=100°，∴④正确；
即正确的个数是4个．
故答案为：A．
19．（1）4−；（2）．
解析：
解：（1）原式＝5−3＋2−＝4−；
（2），
②−①×3得：y＝1，
把y＝1代入①得：3x−2＝4，
解得：x＝2，
则方程组的解为．
20．120°
解析：
解：过点B作BF∥CD，如图所示

∵CD∥AE，
∴CD∥BF∥AE，
∴∠1+∠BCD=180°，∠2+∠BAE=180°，
∵∠BCD=150°，∠BAE=90°，
∴∠1=30°，∠2=90°，
∴∠ABC=∠1+∠2=120°．
21．(1)③；
(2)①20，6；②见解析；③B类；④18万户
解析：
（1）根据抽样调查时选取的样本需具有代表性，可知下列选取样本的方法最合理的一种是③．
故答案为：③；
（2）①抽样调查的家庭总户数为：80÷8%=1000（户），
，
．
故答案为20，6；
②C类户数为：1000-（80+510+200+60+50）=100，
条形统计图补充如下：

③根据调查数据，即可知道该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是B类；
④180×10%=18（万户）．
若该市有180万户家庭，估计大约有18万户家庭处理过期药品的方式是送回收点．
22．(1)A（-5，6），B(-7，2)，C（-2，-2）；(2)见详解；（3）14．
解析：
解：（1）A（-5，6），B(-7，2)，C（-2，-2）；
（2）△A1B1C1如图所示；


（3）


△AB1C的面积=5×8-×4×5-×4×2-×3×8，
=40-10-4-12，
=30-16，
=14．
23．黑色文化衫60件，白色文化衫80件．
解析：
设黑色文化衫x件，白色文化衫y件，依题意得
,
解得.
答：黑色文化衫60件，白色文化衫80件．
24．(1)见解析，；
(2)①−2＜x＜3；②a≥2．
解析：
（1）解：，
解不等式①得：x≥，
解不等式②得：x＜3，
将不等式的解集表示在数轴上如下：

∴不等式组的解集为：；
（2）（2）①如图：

由数轴知的解集为：−2＜x＜3；
故答案为：−2＜x＜3；
②∵关于x的不等式组无解，
∴a≥2，
故答案为：a≥2．
25．(1)（1，3），（3，1）；
(2)﹣4；
(3)B（6，﹣7）或（6，1）；
(4)图形见解析
（1）
解：∵Q（4，﹣1），
∴a＝4+（﹣1）＝3，b﹣（﹣1）＝1，
∴点Q（4，﹣1）的一对“相伴点”的坐标是（1，3）与（3，1），
故答案为：（1，3），（3，1）；
（2）
解：∵点A（8，y），
∴a＝8+y，b＝﹣y，
∴点A（8，y）的一对“相伴点”的坐标是（8+y，﹣y）和（﹣y，8+y），
∵点A（8，y）的一对“相伴点”重合，
∴8+y＝﹣y，
∴y＝﹣4，
故答案为：﹣4；
（3）
解：设点B（x，y），
∵点B的一个“相伴点”的坐标为（﹣1，7），
∴或，
∴或，
∴B（6，﹣7）或（6，1）；
（4）
解：设点C（m，﹣3），
∴a＝m﹣3，b＝3，
∴点C的一对“相伴点”的坐标是M（m﹣3，3）与N（3，m﹣3），
当点C的一个“相伴点”的坐标是M（m﹣3，3），
∴点M在直线m：y＝3上，
当点C的一个“相伴点”的坐标是N（3，m﹣3），
∴点N在直线n：x＝3上，
即点M，N组成的图形是两条互相垂直的直线m与直线n，如图所示，