云南省昭通市2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷(含解析)

这是一份云南省昭通市2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷(含解析)，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年昭通市初中
七年级数学 试题卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分）
1．2022年02月04日至02月20日，第24届冬季奥林匹克运动会在我国北京和张家口举行，该次盛会的吉祥物“冰墩墩”以熊猫为原型进行创意设计，如图所示是“冰墩墩”的图案．A，B，C，D中哪一个图案可以通过平移图1得到（    ）

A． B． C． D．
2．如果把电影票上“5排3座”记作，那么表示（    ）
A．“4排4座” B．“9排4座” C．“4排9座” D．“9排9座”
3．不等式的解集在数轴上表示为（    ）
A．B．
C．D．
4．多项式去括号后的结果是（    ）
A． B． C． D．
5．截至2022年5月4日，我国31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗约3350000000剂次，将3350000000用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
6．下面计算正确的是（    ）
A．（精确到0.01）B．C．D．
7．若关于x，y的方程的解是则k的值为（    ）
A．3 B． C．4 D．
8．平面直角坐标系中，点在第四象限，则m的值可以是（    ）
A．2 B．1 C．0 D．
9．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，能判定的是（    ）

A． B． C． D．
10．下列说法正确的是（    ）
A．的值在1至2之间 B．一个锐角的补角比这个角的余角大45°
C．是无理数 D．新冠疫情期间调查一个班同学的体温，适合用全面调查
11．如图，已知直线，将一块直角三角板ABC按如图所示方式放置，若，则等于（    ）

A．35° B．45° C．55° D．60°
12．如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为4，且，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为AP，BP的中点，设运动时间为秒，则下列结论中正确的有（    ）
①B对应的数是2；②点P到达点B时，；③时，；④在点P的运动过程中，线段MN的长度不变．

A．①③④ B．②③④ C．②③ D．②④
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
13．81的平方根是_____．
14．如图，在长为m，宽为n的长方形中，沿它的一个角剪去一个小长方形，则剩下图形的周长为______．

15．若，则______．
16．若代数式，则代数式的值是______．
17．如图，，CE平分，交AB于E，若，则的度数是______．

18．观察下列等式：第一个等式：；第二个等式：；
第三个等式：；第四个等式：；
其中a为常数，按照上面的规律，则______；______；若，则______．
三、解答题（本大题共6个小题，满分46分）
19．计算：．
20．2022年4月14日，神舟十三号载人飞船已完成全部既定任务，将择机撤离空间站核心舱组合体，返回东风着陆场．2022年4月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十三号载人飞行任务取得圆满成功．某校为调查学生对“神舟十三号载人飞船”的了解情况，在全校学生中随机抽取了部分学生进行调查，并把调查结果绘制成了如图甲、乙不完整的两幅统计图：

(1)本次调查一共抽取了______名学生，扇形统计图中“比较了解”所对应的圆心角度数是______；
(2)补全条形图；
(3)若该学校共有1200名学生，根据抽样调查的结果，请问该学校选择“不了解”项目的学生约有多少名？
21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为，，．将△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到．

(1)请画出；
(2)请写出点，的坐标；
(3)请求出△ABC的面积．
22．如图，已知，，点B，E分别在AC，DF上，且．求证：．

证明：∵（已知），
∴（______），
又∵（已知），
∴______，
∴，
∴______（______），
又∵（已知），
∴____________（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行），
∴（______）．
23．阅读下面一段文字：在数轴上A，B两点之间的距离可以用符号表示，可以利用有理数减法和绝对值计算A，B两点之间的距离．若点A，B分别用数a，b表示，则当，时，；当，时，；当，时，．发现点A，B之间的距离（也可以表示为）．
请你根据上述材料，探究回答下列问题：
(1)数轴上表示和7两点之间的距离是______；
(2)如果数轴上表示a和1两点间的距离是7，那么______；
(3)如果数轴上表示的数a的取值范围为，求的值．
24．某商场在“双11”前准备从供货商家处新选购一批商品，已知按进价购进1件甲种商品和2件乙种商品共需320元，购进3件甲种商品和2件乙种商品共需520元．
(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？
(2)若甲种商品的售价为每件120元，乙种商品的售价为每件140元，该商场准备购进甲、乙两种商品共50件，且这两种商品全部售出后总利润不少于1350元，不高于1375元．若购进甲种商品m件，请问该商场共有哪几种进货方案？
(3)根据往年销售情况，商场计划在“双11”当天将现有的甲、乙两种商品共46件按（2）中的售价全部售完．但因受拉尼娜现象形成的冷空气持续影响，当天出现的雨雪天气使得46件商品没有全部售完，两种商品的实际销售利润总和为1220元．那么，“双11”当天商场至少卖出乙种商品多少件？



























1．C
解析：解：选项C的图案可以通过平移示例的图案得到，
故选：C.
2．C
解析：解：“5排3座”记作，
表示“4排9座”．
故选：C．
3．D
解析：解得：
在数轴上表示为：
故选：D．
4．B
解析：解：
．
故选：B
5．C
解析：解：．
故选：C．
6．B
解析：解：A、4（精确到0.01），故不正确；
B、，故正确；
C、3a2与2a3不是同类项，不能合并，故不正确；
D、∵，∴，故不正确；
故选：B．
7．A
解析：解：将方程的解代入方程得：，
∴k＝3，
故选：A．
8．A
解析：解：因为点在第四象限，
所以m -1>0；
解得，m>1．
故选：A．
9．D
解析：解：A．∠2＝∠5，不能判断a∥b；
B．∠1＝∠4，不能判断a∥b；
C．，不能判断a∥b；
D．，∠3＝∠1得∠1＋∠4＝180°，由同旁内角互补，两直线平行，可判断a∥b．
故选：D．
10．D
解析：解：A、由，则，故A错误；
B、，故B错误；
C、，故C错误；
D、新冠疫情期间调查一个班同学的体温，适合用全面调查，故D正确；
故选：D
11．C
解析：作BD∥l1，如图所示：

∵BD∥l1，
∴∠1=∠CBD，
又∵l1∥l2，
∴BD∥l2，
∴∠ABD=∠2，
又∵∠1=35°，
∴∠CDB=35°
又∵∠CBA=∠CBD+∠ABD=90°，
∴∠ABD=55°，
∴∠2=55°．
故选：C．
12．D
解析：解：设点B对应的数是x，
∵点A对应的数为4，且 ，
∴ ，
∴ ，
∴点B对应的数是-2，故①错误；
由题意得：
6÷2=3（秒），
∴点P到达点B时，t=3，故②正确；
分两种情况：
当点P在点B的右侧，
∵AB=6，BP=2，
∴，
∴4÷2=2（秒），
∴BP=2时，t=2，
当点P在点B的左侧，
∵AB=6，BP=2，
∴，
∴8÷2=4（秒），
∴BP=2时，t=4，
综上所述，BP=2时，t=2或4，故③错误；
分两种情况：
当点P在点B的右侧，
∵M，N分别为AP，BP的中点，
∴，，
∴，
当点P在点B的左侧，
∵M，N分别为AP，BP的中点，
，，
∴，
∴在点P的运动过程中，线段MN的长度不变，故④正确．
所以，上列结论中正确的是②④．
故选：D．
13．±9
解析：解：∵（±9）2＝81，
∴81的平方根是±9．
故答案为：±9．
14．（或）
解析：解：根据题意，长方形一角剪去一个小长方形，剩下图形的周长与原长方形周长相等；
∴剩下图形的周长为：；
故答案为：．
15．
解析：解：∵，
∴，
∴，，
∴，，
∴；
故答案为：．
16．11
解析：解：∵
∴，
∴，
故答案为：11．
17．31°##31度
解析：解：平分，
，
，
．
故答案为：．
18． 2022
解析：解：∵第一个等式：；
第二个等式：；
第三个等式：；
第四个等式：；
∴；
；
当时，
=
=
=
=
=2022
故答案为：；；2022
19．
解析：解：原式．
20．(1)50；144°
(2)见解析
(3)240名

（1）
16÷32%=50（人），
20÷50=40%，
360°×40%=144°，
即一共抽取了144人，“比较了解”所对应的圆心角度数为144°；
（2）
了解的人数为：50-(16+20+10)=4（人），
则条形图如下：

（3）
不了解的人数所占比例为：10÷50=20%，
即1200×20%=240（人），
全校选择不了解的项目的人数约占240人．
21．(1)见解析
(2)，
(3)

解析：（1）解：如图2，

（2），
（3）．
22．垂直的定义；90°；CD；同旁内角互补，两直线平行；AF；BE；两直线平行，同位角相等
解析：证明：∵（已知），
∴（垂直的定义），
又∵（已知），
∴90°，
∴，
∴（同旁内角互补，两直线平行），
又∵（已知），
∴AFBE（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行），
∴（两直线平行，同位角相等）．
23．(1)9
(2)或8
(3)
解析：（1）解：根据题意，
；
故答案为：9；
（2）解：由题意得：，
解得：或；
故答案为：或8；
（3）解：∵，
∴，，
∴.
24．(1)甲商品的进价为每件100元，乙商品的进价为每件110元
(2)见解析
(3)32件
解析：（1）设甲商品的进价为每件x元，乙商品的进价为每件y元，
则根据题意得：
解得：
答：甲商品的进价为每件100元，乙商品的进价为每件110元．
（2）由题意得：，
解得：，
因为m为正整数，
所以、14、15，
方案①：购进甲种商品14件，乙种商品37件；
方案②：购进甲种商品14件，乙种商品36件；
方案③：购进甲种商品15件，乙种商品35件．
（3）设“双11”当天商场卖出甲种商品a件，乙种商品b件，
则有，即，
∴，
又∵，
∴，即，
∵a，b为正整数，
∴当时，，不符合题意；
当时，，
∴“双11”当天商场至少卖出乙种商品32件．