安徽省六安市霍邱县2022-2023学年七年级下学期6月期末数学试题（含答案）

这是一份安徽省六安市霍邱县2022-2023学年七年级下学期6月期末数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

霍邱县2022-2023学年度第二学期期末考试
七年级数学试卷
一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共计40分）
1．的平方根为（ ）
A．2 B． C．4 D．
2．生物学家发现了一种病毒，其长度约为，它的用科学记数法表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．满足的整数有几个？（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．如图，长方形的对角线，则图中五个小长方形的周长之和为（ ）

A．7 B．9 C．14 D．18
6．解不等式的过程如下：①去分母，得；②去括号，得；③移项，合并同类项，得；④系数化为1，得．其中错误的一步是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
7．如图所示，下列条件中能判定的是（ ）

A． B． C． D．
8．如图，直线，直线上有一点，分别作射线交直线于点，且，已知，则的度数为（ ）

A．40° B．50° C．45° D．55°
9．关于的不等式组的解集为，那么的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
10．甲乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则小时相遇；若同向而行，则小时甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的多少倍？（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共有4小题，每小题5分，共计20分）
11．因式分解________．
12．如果，则________．
13．已知，则________．
14．两块不同的三角板按如图1所示摆放，边与边重合，．接着如图2保持三角板不动，将三角板绕着点（点不动）按顺时针（如图标示方向）旋转，在旋转的过程中，逐渐增大，当第一次等于时，停止旋转，在此旋转过程中，________时，三角板有一条边与三角板的一条边恰好平行．

三、解答题（本大题共有9小题，共计90分）
15．（本题满分8分）计算：
（1） （2）
16．（本题满分8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

17．（本题满分8分）解方程：
18．（本题满分8分）先化简，再求值：，请从中选择一个你认为可以代入的数值，将其代入化简后的式子，求值．
19．（本题满分10分）阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：就可以用图①的面积来表示，

（1）请写出图②所表示的代数恒等式．
（2）请画图，用平面几何图形的面积来表示代数恒等式．
20．（本题满分10分）观察下列各式：
；
；
；
；
（1）根据上面各式的规律可得：________．
（2）根据上面各式的规律可得：________．
（3）若，求的值．
21．（本题满分12分）我们知道完全平方公式是，由此公式我们可以得出以下结论：
①；②；
利用公式①和②解决下列问题：
（1）若，求的值．
（2）若满足，求的值．
22．（本题满分12分）某商家预测一种应季祇衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种祇衫，面市后果然供不应求，商家又用了28800元购进了第二批这种祇衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但购进单价贵了10元．
（1）求商家购进的第一批衬衫是多少件？
（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按标价的八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？
23．（本题满分14分）如图，，解答下列问题．

（1）如图1，当时，过点在的内部作，求的度数；
（2）如图2，点在上，过点作．
①当时，求的度数；
②用含有和的式子表示（写出求解过程）；
③当时，过点作，直接写出的度数．
霍邱县2022-2023第二学期期中考试试卷
七年级数学答案（答案及评分细则仅供参考）
一、（每小题4分，共计40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
D
B
C
D
D
A
B
C
二、填空题（每小题5分，共计20分）
11． 12．3 13．0.151 14．或
三、解答题（本大题共有9题，共计90分）
（1）解：原式
（2）解：原式


16．解：
解不等式①，得
解不等式②，得．
所以不等式组的解集是．
图像略
17．解：



经检验，是原程的解。
18．解：




因为不能取，所以当时，原式（或当时，原式）
19．解：（1）
（2）如下图

20．解：（1）
（2）
（3）因为，
又因为，
所以，
所以．
21．解：（1）因为，且
代入得．

（2）



22．解：（1）设该商家购进的第一批祇衫是件，则第二批祇衫是件．
根据题意，得，解得．
经检验，是原方程的根．
答：该商家购进的第一批祇衫是120件．
（2）设每件祇衫的标价为元/件．由（1），得（元/件），第二批的进价为120元/件．
根据题意，得，
解得。
答：每件祇衫的标价至少150元．
23．解：（1）∵，
∴，
又∵，
∴，
故答案为：．
（2）①如图，过点B作，
∴，
又∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，

②如上图，过点B作，
∴，
又∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
③如图，过点B作，
∴，
又∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵时，
∴，
若点H在的上方时，
，

若点H在的下方时，
，

综上所述，或．