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    河北省张家口市宣化区2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试题(人教版)(含答案)

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    河北省张家口市宣化区2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试题(人教版)(含答案)

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    这是一份河北省张家口市宣化区2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试题(人教版)(含答案),共8页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    宣化区2022-2023学年度第二学期期末考试
    七年级数学试卷(人教版)
    (考试时间为90分钟,满分为100分)
    题号



    总分
    19
    20
    21
    22
    23
    24
    25

    得分









    一、选择题(本大题共12小题,每小题2分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
    1.下列调查中,最适合用普查方式的是( )
    A.调查一批计算机的使用寿命情况
    B.调查某市初中学生利用网路媒体自主学习的情况
    C.调查某市初中学生锻炼所用的时间情况
    D.调查某中学七(1)班学生的视力情况
    2.在,2,,,3.14159,,中,无理数有( )
    A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
    3.若,则下列不等式中正确的是( )
    A. B. C. D.
    4.如图,直线分别与直线、相交于点、,已知,平分交直线于点,则( )

    A.50° B.55° C.60° D.65°
    5.下列说法正确的是( )
    A.是49的平方根 B.的立方根是
    C.有理数与数轴上的点一一对应 D.算术平方根是9
    6.在平面直角坐标系中,点在第二象限,则的取值范围为( )
    A. B. C. D.
    7.如图,一艘渔船从A地出发,沿着北偏东60°的方向行驶,到达B地后再沿着南偏东50°的方向行驶到C地,此时C地恰好位于A地正东方向上,则B地在C地的方位是( )


    A.南偏东50° B.南偏东60° C.北偏西50° D.北偏西60°
    8.《九章算术》是中国传统数学重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题:“今有共买物,人出八,赢三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?”译文:“今有人合伙购物,每人出8钱,会多出3钱;每人出7钱,又差4钱.问人数、物价各多少?”设人数为人,物价为钱,根据题意,下面所列方程组正确的是( )
    A. B. C. D.
    9.已知,,则下面结论中正确的是( )
    A.,两点关于轴对称 B.点到轴距离是3
    C.点到轴距离是1 D.轴
    10.已知关于,的二元一次方程组的解满足,则的值为( )
    A.1 B.5 C.7 D.8
    11.嘉淇调查了本班学生最喜欢的体育项目情况,并绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图,其中条形统计图被撕坏了一部分,则与的和为( )

    A.24 B.26 C.52 D.54
    12.如果关于的不等式组无解,那么的取值范围为( )
    A. B. C. D.
    二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.把答案写在题中横线上)
    13.______.
    14.下列命题中:①两条直线被第三条直线所截,同位角相等;②过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行;③若,的两边与的两边分别平行,则;④若,,则.⑤若两条平行线被第三条直线所截,则一对同旁内角的平分线互相平行。其中真命题的是______.(填写序号)
    15.法国数学家笛卡尔最早引入坐标系,开始用坐标描述图形中点的位置.如图,中国象棋棋盘的一部分,若其中的坐标为,的坐标为,则的坐标为______.

    16.如图所示,已知,,,则的度数为______度.

    17.在解方程组时,由于粗心,甲看错了方程组中的,解得,乙看错了方程组中的,解得.求出原方程组的正确解______.
    18.已知点,,点是线段的中点,则,.在平面直角坐标系中有三个点,,,点关于的对称点为(即,,三点共线,且),关于的对称点为,关于的对称点为,按此规律继续以,,为对称点重复前面的操作,依次得到,,,则点的坐标是______.
    三、解答题(本大题共7小题,共58分)
    19.(本题满分8分)
    解方程组:
    20.(本题满分8分)
    解不等式组:,并把它的解集在数轴上表示出来.

    21.(本小题满分8分)
    如图,、、分别在的三条边上,,.

    (1)试说明:;
    (2)若,平分,求的度数.
    22.(本小题满分8分)
    在平面直角坐标系中,三角形经过平移得到三角形,位置如图所示.

    (1)分别写出点,的坐标:(____,____),(____,____).
    (2)三角形是由三角形经过怎样的平移得到的?
    (3)若点是三角形内部一点,则平移后对应点的坐标为,求和的值.
    23.(本小题满分8分)
    我区某物流公司用若干辆载重8吨的车运一批货物,每辆车装载5吨,则剩下10吨货物;每辆车装载8吨,则最后一辆不满也不空,求这批货物有多少吨?
    24.(本小题满分9分)
    为了了解我市中学生跳绳活动开展的情况,随机抽查了全市七年级部分同学1分钟跳绳的次数,将抽查结果进行统计,并绘制成如下的两个不完整的统计图:

    请根据图中提供的信息,解答下列问题:
    (1)本次共抽查了多少名学生?请补全频数分布直方图;
    (2)若本次抽查中,跳绳次数在125次以上(含125次)为优秀,请你估计全市8000名七年级学生中有多少名学生的成绩为优秀;
    (3)请你根据以上信息,对我市开展的学生跳绳活动情况谈谈自己的看法或建议.
    25.(本小题满分9分)
    某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛线玩具.据了解,8只“冰墩墩”和10只“雪容融”的进价共计2000元;10只“冰墩墩”和20只“雪容融”的进价共计3100元.
    (1)求“冰墩墩”和“雪容融”两种毛线玩具每只进价分别是多少元.
    (2)该专卖店计划恰好用4500元购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛线玩具(两种均购买),求专卖店共有几种采购方案.
    (3)若“冰墩墩”和“雪容融”两种毛线玩具每只的售价分别是200元、100元,则在(2)的条件下,请选出利润最大的采购方案,并求出最大利润.



    宣化区2022-2023学年度第二学期期末考试
    七年级数学试卷参考答案及评分标准(人教版)
    一、选择题(本大题有12个小题,每小题2分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
    题号
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    答案
    D
    B
    D
    B
    A
    A
    C
    B
    D
    C
    C
    A
    二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.把答案写在题中横线上)
    13.;14.②;15.;16.40;17.;18..
    三、解答题(本大题共7小题,共58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
    19.……8分
    20.解:解不等式①得……3分
    解不等式②得……6分
    ∴这个不等式组的解为……7分
    数轴略……8分
    21.(1)证明:∵,∴,……1分
    ∵,∴,……2分
    ∴;……4分
    (2)解:∵ ∴,……5分
    ∵平分,∴,……5分
    ∵,∴.……8分.
    22.解:(1)1,0,,4;……2分
    (2)是由向左平移5个单位长度,向上平移4个单位长度得到;……4分
    (3)由题意,得,
    解得,,……8分
    23.解:设有辆车,
    ,……4分
    解得:,……6分
    ∵为正整数,∴或,
    当时,;
    当时,;
    答:这批货物有30吨或35吨.……8分
    24.解:(1)本次调查的总人数为(人);……2分
    的人数为,
    补全条形图如下:
    ……4分
    (2).
    答:估计全市8000名七年级学生中有4200名学生的成绩为优秀.……6分
    (3)全市达到优秀的人数有一半以上,反映了我市学生锻炼情况很好.……9分
    25.解:(1)设“冰墩墩”毛绒玩具每只进价为元,“雪容融”毛绒玩具每只进价为元.
    ,解得,,
    答:“冰墩墩”毛绒玩具每只进价为150元,“雪容融”毛绒玩具每只进价为80元.……4分
    (2)设购进“冰墩墩”毛绒玩具只,购进“雪容融”毛绒玩具只,
    由题意得,,
    ∵、为正整数,
    ∴或或,
    ∴专卖店共有3种采购方案.……7分
    (3)当,时,利润为:(元);
    当,时,利润为:(元);
    当,时,利润为:(元);
    ∵,
    ∴利润最大的采购方案为购进“冰墩墩”毛绒玩具22只,购进“雪容融”毛绒玩具15只,最大利润为1400元.……9分

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