黑龙江省哈尔滨市平房区“教育联合体”学业质量监测+2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份黑龙江省哈尔滨市平房区“教育联合体”学业质量监测+2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
平房区“教育联合体”学业质量监测
2022—2023学年度下学期期末测试试卷
数学学科
第Ⅰ卷 选择题
一、选择题（每题3分，共30分）
1．的相反数是（ ）
A．2 B． C． D．
2．如果“盈利5%”记作，那么表示（ ）
A．盈利3% B．亏损3% C．少赚3% D．亏损
3．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A．为了解某品牌家具的甲醛含量，选择全面调查
B．为了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查
C．为了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查
D．为了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查
5．下列说法中正确的是（ ）
A．的系数是 B．的次数是2
C．的次数是0 D．的系数是
6．长方形的长是，宽是，则长方形的周长是（ ）
A． B． C． D．
7．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（ ）

A．传 B．统 C．文 D．化
8．如图，曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，A、B两地间修建曲桥与直桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（ ）

A．两点之间，线段最短 B．平行于同一条直线的两条直线平行
C．垂线段最短 D．两点确定一条直线
9．有理数、在数轴上的位置如图所示，则数，，，的大小关系（ ）

A． B．
C． D．
10．下列说法：
①正数和负数统称为有理数；
②若，则、互为相反数；
③如果，则有；
④如果两个角的和等于90°，我们就说这两个角互余；
⑤有理数的倒数是．
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第Ⅱ卷 非选择题
二、填空题（每题3分，共30分）
11．中国的陆地面积约为，将9600000用科学记数法表示为______．
12．计算：______．
13．若代数式，则代数式的值是______．
14．已知，则______．
15．如图，点是线段的中点，点是线段上一点，，若线段，则______．

16．若单项式和是同类项，则的值为______．
17．一副三角板按如图所示的方式摆放，且的度数是的3倍，则的度数为______．

18．用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有枚棋子，每个三角形的棋子总数是．按此规律推断，当三角形边上有枚棋子时，该三角形的棋子总数等于______枚．

19．数轴上点表示的数是．将点在数轴上平移7个单位长度得到点，则平移后点表示的数是______．
20．如图．平分，平分．若，，则______．

三、解答题（21题12分，22题，23题各6分，24题，25题各8分，26，27题各10分，共60分）
21．（本题12分）计算
（1） （2）
（3） （4）
22．（本题6分）如图，平面上有四个点，，，，根据下列语句画图：

（1）画直线，交于点；
（2）连接线段，交于点；
（3）连接线段，并将其反向延长．
23．（本题6分）先化简，再求值：，其中，．
24．（本题8分）
某地区为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，自来水公司将基本用水量定为每户25吨，超出基本用水量的部分实行加价收费．为更好地决策，白来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：

（1）本次调查共抽取多少户的用水量数据？
（2）通过计算，补全频数分布直方图：
（3）该地区有3万用户，请你通过样本估计总体中约有多少户的用水全部享受基本价格？
25．（本题8分）如图，，，平分，平分．

（1）如图1，求度数；
（2）如图2，若，其他条件不变，请直接写出的度数．
26．（本题10分）
如图，一扇窗户，窗框为铝合金材料，上面是由三个大小相等的扇形组成的半圆窗框构成，下面是由两个大小相等的长，宽的长方形窗框构成，窗户全部安装玻璃．（本题中取3，长度单位为米）

（1）一扇这样窗户一共需要铝合金多少米？（用含，的式子表示）
（2）一扇这样窗户一共需要玻璃多少平方米？铝合金窗框宽度忽略不计（用含，的式子表示）
（3）某公司需要购进10扇这样的窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如下报价：

铝合金（元/米）
玻璃（元/平方米）
甲厂商
180
不超过100平方米的部分，90元/平方米，超过100平方米的部分，70元/平方米
乙厂商
200
80元/平方米，每购一平方米玻璃送0.1米铝合金
当，时，该公司在哪家厂商购买窗户合算？
27．（本题10分）
如图所示，点表示数轴的原点，点在原点的左侧，所表示的数是，点在原点的右侧，所表示的数是，并且关于的多项式是三次二项式．

（1）求线段的长；
（2）动点从点出发，沿线段运动，到达点停止，速度是个单位长度/秒，点为线段的中点，设运动时间为秒，请用含有的式子表示线段的长；
（3）在（2）的条件下，是否存在值，使线段的长度是？并说明理由．



平房区“教育联合体”学业质量监测
2022—2023学年度下学期期末测试试卷
数学学科答案
一、选择题（每题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
C
D
C
C
A
A
B
B
二、填空题（每题3分，共30分）
11． 12． 13． 14．3 15．4
16．6 17． 18．21 19．或4 20．82
三、解答题（21题12分，22题，23题各6分，24题，25题各8分，26,27题各10分，共60分）
21．解：
…………1分
…………1分

…………1分
（2）解：
…………1分
…………1分

…………1分
（3）解：
…………1分
…………1分
…………1分
（4）解：
…………1分
…………1分
…………2分
22．每问2分

23．解：原式 …………1分
…………1分
…………2分
当，时
原式 …………1分

…………1分
24．解：（1）（户） …………1分
答：本次调查共抽取100户的用水量数据…………1分
（2）（户） …………2分
补图…………1分
（3）（户） …………2分
答：该地区有20万用户，请你通过样本估计总体中约有20400户的用水全部享受基本价格． …………1分．
25．∵，，
∴ …………1分
∵平分，∴ …………2分
∵平分，∴ …………2分
∴ …………1分
（2） …………2分
26．（1） …………3分（过程合理即可）
（2） …………3分（过程合理即可）
（3）铝合金长： 玻璃面积：220 …………1分
甲：元 …………1分
乙：元 …………1分 甲合适 ……1分
27．（1）∵关于的多项式是三次二项式
∴， ， …………1分
点所表示的数是，点所表示的数是4， …………1分
（3）
当点在线段上时， …………1分
∵点为线段的中点，∴ …………1分

当点在线段上时， …………1分
∵点为线段的中点，∴ …………1分
（4）当点在线段上时， …………1分 …………1分
当点在线段上时， …………1分 …………1分
以上答案，只要正确，可以根据采分点给分．