广东省河源市和平县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份广东省河源市和平县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了本次考试范围等内容，欢迎下载使用。
2023年春季期末教学质量检测
八年级数学学科试卷
说明：
1.全卷含答题卡共4页，满分120分，考试用时为90分钟．
2.本次考试范围：八年级下册内容．
3.答卷前，考生根据学校要求，人工批改学校考生在答题卡左侧横线处用黑色字迹的钢笔或签字笔填写学校、姓名、学号信息；网上阅卷学校无须填写，只需正确贴条形码信息即可．
4.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的信息点涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．
5.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应位置上．如需改动，先划掉原答案，然后再写上新的答案．答题卡不得使用透明胶或涂改液．不按以下要求作答的答案无效．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
Ａ. B. C. D.
2．一个关于的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（ ）

A. B. C. D.
3.下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
4.若分式有意义，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5.等腰三角形两边长分别为5和8，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A.18 B.21 C.20 D.18或21
6.将点沿轴方向向左平移3个单位，再沿轴方向向上平移2个单位，所得的点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
7.如图，四边形的对角线交于点，下列哪组条件不能判断四边形是平行四边形（ ）

A.， B.，
C.， D.，
8.如图，在等腰三角形中，，，线段的垂直平分线交于点，交于点，连接，则等于（ ）

A. B. C. D.
9.一次函数与的图象如图所示，则的解集为（ ）

A. B. C. D.
10.如图，在平行四边形中，E、F分别是边、的中点，分别交、于G、H，试判断下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ）个．

Ａ.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11.根据不等式的基本性质填空：已知，则______．
12.分解因式：______．
13.若一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是______．
14.如图，在中，，平分，，中边上的高是______．

15.如图，将等边折叠，使点恰好落在边上的点处，折痕为，为折痕上的动点，若，，则的周长最小值为______．

三、解答题（一）（共3小题，每小题8分，共24分）
16.解不等式组：．
17.先化简，再求值：，其中．
18.在平面直角坐标系中，的位置如图所示（每个小方格都是边长1个单位长度的正方形）．

（1）将沿轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的；
（2）作出关于原点成中心对称的，并直接写出点的坐标．
四、解答题（二）（共3小题，每小题9分，共27分）
19.如图，在中，，是的平分线，，交于点．

（1）求证：.
（2）若，求的度数．
20．在新冠肺炎防疫工作中，学校购买了A、B两种不同型号的口罩，已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买A型口罩的数量与用5000元购买B型口罩的数量相同．
（1）求A、B两种型号口罩的单价各是多少元？
（2）根据疫情发展情况，学校还需要增加购买一些口罩，增加购买B型口罩数量是A型口罩数量的2倍，若总费用不超过7200元，求增加购买A型口罩的数量最多是多少个？
21.如图，平行四边形，对角线、交于点，点在上，点在上，．

（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，，．求的长．
五、解答题（三）（共2小题，每小题12分，共24分）
22.如图，在四边形中，，，，动点、分别从、同时出发，点以的速度由向运动，点以的速度由向运动，其中一动点到达终点时，另一动点随之停止运动，设运动时间为秒．

（1）______，______，______，（分别用含有的式子表示）；
（2）当四边形的面积是四边形面积的2倍时，求出的值．
（3）当为何值时，四边形为平行四边形？
（4）当为何值时，四边形为平行四边形？
23.【问题提出】（1）如图1，与均是顶角为的等腰三角形，、分别是底边，求证：；
【类比延伸】（2）如图2，与均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE.填空：的度数为______；线段与之间的数量关系为______．
【拓展研究】（3）如图3，与均为等腰直角三角形，，点A、D、E在同一直线上，于点，连接．请求出的度数及线段、、之间的数量关系，并说明理由．

2023年春季期末教学质量检测
八年级数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
C
A
D
C
B
A
C
D
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11.＞ 12．； 13．9 14.3
15．10
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
16.解：解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
则不等式组的解集为．
17.解：

，
当时，原式．
18.解：（1）如图所示．（图略）
（2）如图所示，（图略）
点．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19.（1）证明：是的平分线，．
，，，．
（2），，
，，．
20.解：（1）设型口罩的单价是元，则型口罩的单价是元，
依题意得：，解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意
.
答：型口罩的单价是4元，型口罩的单价是2.5元
（2）设增加购买型口罩的数量是个，则增加购买型口罩数量是个，
依题意得：，解得：.
答：增加购买型口罩的数量最多是800个．.
21.（1）证明：四边形是平行四边形，，
，，
在和中，，
，，
又，
四边形是平行四边形；
（2），，
，，，
四边形是平行四边形，，，
在中，
由勾股定理得：，，
即的长为．
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
22.（1），，，（分别用含有的式子表示）；
（2）设点到的距离为，
四边形的面积是四边形面积的2倍，
，；
（3），当时，四边形是平行四边形，
，；运动时，四边形是平行四边形
（4），
当时，四边形是平行四边形，
，，运动时，四边形是平行四边形
23.（1）证明：，
，
即，
在和中，，
，．
（2）；．
（3）解：和均为等腰直角三角形，
，，，，
，即，
在和中，，
，，，
点A，D，E在同一直线上，，
，，
，，，，，
；
即线段、、之间的数量关系为．