河北省廊坊市广阳区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份河北省廊坊市广阳区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了下列各式能够与进行合并的是，下列函数中，是一次函数的是，正比例函数y＝等内容，欢迎下载使用。

广阳区2022－2023学年度第二学期专任教师教学能力考查
八年级数学试卷
本试卷分卷I和卷II两部分；卷I为选择题，卷Ⅱ为非选择题
本试卷满分为120分，考试时间为120分钟
卷Ⅰ（选择题，共42分）
注意事项：
1答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效．
一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1－10小题各3分，11－16小题各2分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）
1.若在实数范围内有意义，则x的取值范围为（ ）
A.x≥0 B.x≤0 C.x＝0 D.x为任意实数
2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列各式能够与进行合并的是（ ）
A. B. C. D.
4.第27届LG杯世界棋王赛决赛将于2023年2月举行，这也是2023年第一个世界围棋大赛决赛．如图是一个围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，则黑、白两棋子的距离为（ ）

A. B. C.2 D.2
5.如图，以直角三角形的三边为边向外作正方形，根据图中数据，可得出正方形A的面积是（ ）

A.12 B.24 C.30 D.10
6.下列各组数能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A.1，3， B.9，16，25 C.2，2，4 D.10，24，28
7.下列函数中，是一次函数的是（ ）
A. B.y＝x2＋1 C.y＝kx＋b（k，b常数） D.y＝2x＋1
8.正比例函数y＝（k－3）x的图像如图，则k的取值范围为（ ）

A.k＞3 B.k≤3 C.k＜3 D.k≥3
9.若一次函数y＝kx＋b图象经过点P（－2，3），则2k－b值为（ ）
A.2 B.－2 C.3 D.－3
10.如图，在ABCD中，AD＝5，对角线AC与BD相交于点O，AC＋BD＝12，则△BOC周长为（ ）

A.10 B.11 C.12 D.14
11.如图推理中，空格①②③④处可以填上条件“对角线相等”的是（ ）

A.①② B.①④ C.③④ D.②③
12.某学校为了了解本校学生暑期参加劳动教育活动情况，随机调研了八年级的学生在暑期参加劳动教育活动的天数．如图，请根据图中提供的信息判断在这次抽样调查中，众数和中位数分别是（ ）

A.5，6 B.5，7 C.6，7 D.7，6
13.一次函数y＝kx＋3的图象经过点（－1.5），若自变量x的取值范围是－2≤x≤5，则y的最小值是（ ）
A.－10 B.－7 C.7 D.11
14.游泳池完成换水需要经过“排水－清洗－注水”三个过程．如图，图中折线表示的是该游泳池在换水过程中池中的水量y（m．）与时间t（min）之间的关系，则该游泳池清洗所用的时间为（ ）

A.20min B.75min C.95min D.245min
15.如图，一次函数y＝－x＋b与y＝kx－1的图象交于点P，与x轴交于点B．已知点P的纵坐标为3，点B的横坐标为4，则不等式－x＋b＞kx－1的解集为（ ）

A.x＜1 B.x＞1.5 C.x＜1.5 D.x＞1
16.如图，菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝4，E是边AD上一动点，将△CDE沿CE折叠，得到△CFE，则△BCF面积的最大值是（ ）

A.8 B.8 C.16 D.16
卷Ⅱ（非选择题，共78分）
二、填空题（每小题3分，共9分）
17.若代数式有意义，则x的取值范围为 ．
18.如图，在ABCD中，AD＝5，AB＝3，∠BAD的平分线AE交BC于E．则EC的长为 ．

19.小强家因装修准备用电梯搬运一些木条上楼，如图，已知电梯的长、宽、高分别是1.2m，0.9m，2m，那么电梯内能放入这些木条的最大长度是 m．

三、解答题（本大题共7题，共计69分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20.（8分）计算：
（1）
（2）
21.（8分）已知一次函数y＝2x＋4
（1）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；
（2）在（1）的条件下，求出△AOB的面积．

22.（8分）《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，问折断处离地面的高度是多少？

23.（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，且AE＝CF．

（1）求证：BE＝DF；
（2）连接AF，若BC＝DF，∠DFC＝36°，求∠AFB的度数．
24.（12分）甲、乙两名同学本学期五次某项测试的成绩（单位：分）如图所示．

（1）甲、乙两名同学五次测试成绩的平均数分别是 分、 分；
（2）利用方差判断这两名同学该项测试成绩的稳定性；
（3）结合数据，请再写出一条与（1）（2）不同角度的结论．
25.（10分）某超市经销某品牌童装，单价为每件50元时，每天销量为60件，当单价每件从50元降了20元时，一天销量为100件．设降x元时，一天的销量为y件．已知y是x的一次函数．
（1）求y与x之间的关系式；
（2）若某天销售童装80件，则该天童装的单价是多少？
26.（13分）如图，在ABCD中，∠ABC为锐角，AB＝5，BC＝9，．动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿A→B→C→D→A运动．同时，动点Q从点A出发，以每秒3个单位的速度沿A→D→C→B→A运动．当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点P的运动时间为t秒．

（1）点P在BC上运动时，CP＝ ；点P在CD上运动时，CP＝ （用含t的代数式表示）
（2）点P在CD上，PQ//BC时，求t的值．
（3）当直线PQ平分ABCD的面积时，求t的值．
（4）若点Q的运动速度改变为每秒a个单位．当＜t＜7， ABCD的某两个顶点与P、Q所围成的四边形为菱形时，直接写出a的值．




八年级数学参考答案：
1.A 2.C 3.D 4.D 5.B 6.A 7.D 8.A
9.D 10.B 11.D 12.A 13.B 14.A 15.A 16.A
17.x≥－3且x≠1 18.2 19.2.5
20.（1）解：原式＝3－2＋2
＝＋2 （4分）
（2）解：（2－3）÷
＝（8－9）÷
＝－÷
＝－ （8分）
21.解：（1）当x＝0时，y＝2x＋4＝4，
∴B（0，4）；
当y＝2x＋4＝0时，x＝－2，
∴A（－2，0）． （4分）
（2）∵A（－2，0），B（0，4），
∴OA＝2，OB＝4，
∴S△AOB＝OA∙OB＝4 （8分）
22.解：设折断处离地的高度为x尺，
由勾股定理得：x2＋＝（10－x）2， （4分）
即x2＋9＝x2－20x＋100，
解得x＝，
答：折断处离地的高度为尺． （8分）
23.（1）证明：在平行四边形ABCD中，AD//BC，AD＝BC，
∵AE＝CF，
∴DE//BF，DE＝BF
∴四边形BEDF是平行四边形，
∴BE＝DF； （5分）
（2）∵AD＝DF，∠ADF＝36°，
∴∠DAF＝∠AFD＝72°，
∵AD∥BC，
∴∠AFB＝∠FAD＝72°． （10分）
24.（1）80，80 （4分）
（2）方差分别是：


由＜可知，甲同学的成绩更加稳定． （9分）
（3）乙同学最高分为100分，甲同学最高分90分，100＞90，说明乙同学潜力更大（12分）
25.（1）因为y是x的一次函数．
所以，设y与x的函数关系式为y＝kx＋b，
由题意知，当x＝0时，y＝60；当x＝20时，y＝100，
所以，
解之得：
所以y与x之间的关系式为y＝2x＋60； （5分）
（2）当y＝80时，由80＝2x＋60，
解得x＝10，
所以50－10＝40（元），
所以该天童装的单价是每件40元． （10分）
26.（1）14－2t，2t－14 （6分）
（2）解：当点P在CD上，点Q在AB上时，PQ//CB，
∵AB∥CD，
∴四边形BCPQ是平行四边形，
∴BQ＝CP，
∴3t－9×2－5＝2t－14，
∴t＝9； （10分）
（3）解：当2.5≤t≤3时，
当BP＝DQ时，直线PQ平分四边形ABCD的面积，
∴2t－5＝9－3t，
∴t＝，
当时，
当BQ＝DP，直线PQ平分四边形ABCD的面积，
∴3t－23＝19－2t，
∴t＝，
综上所述，t＝或t＝时，直线PQ平分四边形ABCD的面积； （12分）
（4）a＝1或或 （13分）