七年级上册第五章 一元一次方程5.3 应用一元一次方程——水箱变高了练习

2023年北师大版数学七年级上册

《5.3 应用一元一次方程——水箱变高了》课时练习

一              、选择题

1.长方形的周长是36cm，长是宽的2倍，设长为xcm，则下列方程正确的是(　　)

A.x＋2x=36    B.x＋x=36    C.2(x＋2x)=36    D.2(x＋x)=36

2.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是(       )

A.2×1000(26﹣x)=800x           B.1000(13﹣x)=800x

C.1000(26﹣x)=2×800x           D.1000(26﹣x)=800x

3.一个长方形的周长为30cm,若这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm就可成为一个正方形,设长方形的长为xcm,可列方程为(    )

A.x+1=(30﹣x)﹣2          B.x+1=(15﹣x)﹣2

C.x﹣1=(30﹣x)+2                 D.x﹣1=(15﹣x)+2

4.有6个班的同学在大会议室里听报告，如果每条长凳坐5人，还缺8条长凳；如果每条长凳坐6人，就多出2条长凳.设来听报告的同学有x人，会议室里有y条长凳，则下列方程：

①－8=＋2；②5(y－8)=6(y＋2)；③5(y＋8)=6(y－2)；④＋8=－2.

其中正确的是(　　)

A.①③             B.②④           C.①②         D.③④

5.41人参加运土劳动，有30根扁担，安排多少人抬，多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少？若设有x人挑土，则列出的方程是(　　)

A.2x－(30－x)=41   B.＋(41－x)=30   C.x＋=30    D.30－x=41－x

6.某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，若设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是(    )

A.5(x＋21－1)=6(x－1)               B.5(x＋21)=6(x－1)

C.5(x＋21－1)=6x                                        D.5(x＋21)=6x

7.学校组织了一次知识竞赛，共有25道题，每一道题答对得5分，答错或不答都扣3分，小明得了85分，那么他答对的题数是(    )

A.22           B.20           C.19           D.18

8.如图，为做一个试管架，在a(cm)长的木板上钻4个圆孔，每个圆孔的直径为2cm，则x等于(　　)

A.            B.          C.            D.

二              、填空题

9.一个数的5倍与7的和等于87，若设这个数为x，则可列方程为              .

10.一个长方形周长是42 cm，宽比长少3 cm，如果设长为x cm，根据题意列方程为___________.

11.一个两位数，个位上的数字是x，十位上的数字比个位上的数字大2，且这个两位数与个位上的数字的差为50，由此列出方程为______________.

12.三个连续偶数的和为60.设其中最大的偶数为x,则可列方程         .

13.第一个油槽里的汽油有120L，第二个油槽里有45L，把第一个油槽里的汽油倒多少升到第二个油槽里，才能使第一个油槽里的汽油是第二个油槽里汽油的2倍？设从第一个油槽里倒出x(L)到第二个油槽里，则可列方程：____________.

14.公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19.”此问题中“它”的值为________.

三              、解答题

15.一个长方形的周长为28cm，将此长方形的长减少2cm，宽增加4cm，就可成为一个正方形，那么原长方形的长和宽分别是多少？

16.已知一个长方体的长、宽、高三边之比5：4：3，长比高长4cm，那么这个长方体的表面积为多少？

17.一个黑白足球的表面一共有32个皮块，其中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目之比为3：5，那么黑色皮块有多少?(列方程解)

18.为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家1﹣5月份用水量和交费情况：

根据表格中提供的信息，回答以下问题：

(1)求出规定吨数和两种收费标准；

(2)若小明家6月份用水20吨，则应交水费多少元？

(3)若小明家7月份交水费29元，则7月份用水多少吨？

19.某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个.两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？

20.根据下面的两种移动电话计费方式表，解答下列问题：

(1)一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？

(2)若某人预计一个月内使用本地通话费90元，则应该选择哪种通讯方式较合算？

答案

1.D

2.C

3.D

4.A

5.C

6.A

7.B

8.D

9.答案为：5x+7=87

10.答案为：x+(x﹣3)=21；

11.答案为：10(x＋2)=50；

12.答案为：x+(x﹣2)+(x﹣4)=60

13.答案为：120－x=2(45＋x)

14.答案为：.

15.解：设长方形的长是xcm，则宽为(14﹣x)cm，     

根据题意得：x﹣2＝(14﹣x)＋4，解得：x＝10，

14﹣x＝14﹣10＝4.

答：长方形的长为10cm，宽为4cm.

16.解：∵一个长方体的长、宽、高三边之比5：4：3，长比高长4cm，

∴设长为5xcm，则宽为4xcm，高为3xcm，

∴5x﹣3x＝4，

解得，x＝2，

∴长为10cm，宽为8cm，高为6cm，

∴这个长方体的表面积是：(10×8＋10×6＋8×6)×2＝376cm2，

即这个长方体的表面积是376cm2.

17.解：设黑色皮块有3x块，则白色皮块有5x块.

根据题意可列方程    3x+5x=32，

合并同类项，得       8x=32，

解得                  x=4，  

所以                 3x=12(块).

答：黑色皮块有12块.

18.解：(1)从表中可以看出规定吨数不超过10吨，

即用水量在10吨及10吨以内，每吨2元，超过10吨的部分每吨3元.

(2)小明家6月份的水费是：10×2+(20-10)×3=50(元).

(3)设小明家7月份用水x吨，因为，所以.

由题意得10×2+(x-10)×3=29，解得x=13.

故小明家7月份用水13吨.

19.解：设甲部件安排x人,

乙部件安排(85﹣x)人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套

由题意得：3×16x=2×10(85－x) 

解得：x=25

则85－x=85－25=60(人)

答：甲部件安排20人,乙部件安排60人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套.

20.解：(1)设一个月内本地通话x分钟时，两种通讯方式的费用相同，

由题意得25＋0.2x=0.3x，解得x=250.

答：一个月内本地通话250分钟时，两种通讯方式的费用相同.

(2)设一个月内本地通话y分钟时，“全球通”：25＋0.2y=90，解得y=325.

“神州行”：0.3y=90，解得y=300.

因为325＞300，所以选择全球通比较合算.