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人教版数学八年级暑假作业 第11练 一次函数的图像与性质 (原卷版+解析版）
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第11练 一次函数的图像与性质
1. 一次函数的定义：
一般地，形如 的函数叫做正比例函数。
2. 一次函数的图像：
一次函数的图像是一条直线。
3. 一次函数的性质：
的取值
的取值
经过象限
大致图像
随的变化情况
随的增大而 。
自变量越大，函数值就
随的增大而 。
自变量越大，函数值就
4. 一次函数与坐标轴的交点坐标公式：
一次函数与轴的交点坐标公式为 ，与轴的交点坐标公式为 。
1．下列关于x的函数中，一次函数是（ ）
A． B． C．y＝x2+2 D．y＝x+5
2．函数y＝（k2﹣1）x+3是一次函数，则k的取值范围是（ ）
A．k≠1 B．k≠﹣1 C．k≠0 D．k≠±1
3．下列函数的图象不经过第一象限，且y随x的增大而减小的是（ ）
A．y＝2x+1 B．y＝2x﹣1 C．y＝﹣2x+1 D．y＝﹣2x﹣1
4．关于一次函数y＝﹣2x+4，下列说法不正确的是（ ）
A．图象不经过第三象限 B．y随着x的增大而减小
C．图象与x轴交于（﹣2，0） D．图象与y轴交于（0，4）
5．代数式有意义时，直线y＝kx+k一定不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．若k＞0，b＜0，则函数y＝kx+b的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
7．两条直线y1＝ax+b与y2＝bx+a在同一坐标系中的图象可能是图中的（ ）
A． B．
C． D．
8．在平面直角坐标系中，已知m为常数，且m≠2，m≠3，则关于x的一次函数y＝（m﹣3）x+4﹣2m与y＝（4﹣2m）x+m﹣3的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
9．已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经第二、四象限，若点A（﹣1，y1），B（1，y2）都在一次函数y＝kx﹣2图象上，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．y1≤y2
10．若关于x的一次函数y＝（m+5）x+m+2的图象经过第一、二、三象限，且关于x的分式方程有正整数解，则符合条件的所有整数m的和是（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
11．已知函数是关于x的一次函数，则m的值是 ．
12．已知一次函数y＝（m﹣3）x+6+2m，如果y随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围为 ．
13．在平面直角坐标系中，直线AB：与直线OC：x交于点P，N为直线x＝4上的一个动点，M（2，0），则MN+NP的最小值为 ．
14．已知一次函数y＝2x+4．
（1）图象与x轴的交点A的坐标是 ，与y轴的交点B的坐标是 ；
（2）在平面直角坐标系中，画出函数的图象；
（3）求出△AOB的面积；
（4）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围是 ．
15．如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴、y轴正半轴分别相交于E，F两点，点E的坐标为（﹣6，0），OF＝3，其中P是直线EF上的一个动点．
（1）求k与b的值；
（2）若△POE的面积为6，求点P的坐标．
16．在如图的直角坐标系中，画出函数y＝﹣2x+3的图象，并结合图象回答下列问题：
（1）在如图的直角坐标系中，画出函数y＝﹣2x+3的图象；
（2）若该函数图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，求AB的长；
（3）利用该函数图象直接写出当y＜0时，x的取值范围．
17．已知过点（2，﹣3）的直线y＝mx+n（m≠0）不经过第一象限，设s＝m+2n，则s的取值范围是 ．
18．如图，一次函数y＝2x+2的图象为直线l，菱形AOBA1，A1O1B1A2，A2O2B2A3，…按图中所示的方式放置，顶点A，A1，A2，A3，…均在直线l上，顶点O，O1，O2，…均在x轴上，则点Bn的纵坐标是 ．
第11练 一次函数的图像与性质
1. 一次函数的定义：
一般地，形如 的函数叫做正比例函数。
2. 一次函数的图像：
一次函数的图像是一条直线。
3. 一次函数的性质：
的取值
的取值
经过象限
大致图像
随的变化情况
随的增大而 。
自变量越大，函数值就
随的增大而 。
自变量越大，函数值就
4. 一次函数与坐标轴的交点坐标公式：
一次函数与轴的交点坐标公式为 ，与轴的交点坐标公式为 。
1．下列关于x的函数中，一次函数是（ ）
A． B． C．y＝x2+2 D．y＝x+5
2．函数y＝（k2﹣1）x+3是一次函数，则k的取值范围是（ ）
A．k≠1 B．k≠﹣1 C．k≠0 D．k≠±1
3．下列函数的图象不经过第一象限，且y随x的增大而减小的是（ ）
A．y＝2x+1 B．y＝2x﹣1 C．y＝﹣2x+1 D．y＝﹣2x﹣1
4．关于一次函数y＝﹣2x+4，下列说法不正确的是（ ）
A．图象不经过第三象限 B．y随着x的增大而减小
C．图象与x轴交于（﹣2，0） D．图象与y轴交于（0，4）
5．代数式有意义时，直线y＝kx+k一定不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．若k＞0，b＜0，则函数y＝kx+b的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
7．两条直线y1＝ax+b与y2＝bx+a在同一坐标系中的图象可能是图中的（ ）
A． B．
C． D．
8．在平面直角坐标系中，已知m为常数，且m≠2，m≠3，则关于x的一次函数y＝（m﹣3）x+4﹣2m与y＝（4﹣2m）x+m﹣3的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
9．已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经第二、四象限，若点A（﹣1，y1），B（1，y2）都在一次函数y＝kx﹣2图象上，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．y1≤y2
10．若关于x的一次函数y＝（m+5）x+m+2的图象经过第一、二、三象限，且关于x的分式方程有正整数解，则符合条件的所有整数m的和是（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
11．已知函数是关于x的一次函数，则m的值是 ．
12．已知一次函数y＝（m﹣3）x+6+2m，如果y随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围为 ．
13．在平面直角坐标系中，直线AB：与直线OC：x交于点P，N为直线x＝4上的一个动点，M（2，0），则MN+NP的最小值为 ．
14．已知一次函数y＝2x+4．
（1）图象与x轴的交点A的坐标是 ，与y轴的交点B的坐标是 ；
（2）在平面直角坐标系中，画出函数的图象；
（3）求出△AOB的面积；
（4）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围是 ．
15．如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴、y轴正半轴分别相交于E，F两点，点E的坐标为（﹣6，0），OF＝3，其中P是直线EF上的一个动点．
（1）求k与b的值；
（2）若△POE的面积为6，求点P的坐标．
16．在如图的直角坐标系中，画出函数y＝﹣2x+3的图象，并结合图象回答下列问题：
（1）在如图的直角坐标系中，画出函数y＝﹣2x+3的图象；
（2）若该函数图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，求AB的长；
（3）利用该函数图象直接写出当y＜0时，x的取值范围．
17．已知过点（2，﹣3）的直线y＝mx+n（m≠0）不经过第一象限，设s＝m+2n，则s的取值范围是 ．
18．如图，一次函数y＝2x+2的图象为直线l，菱形AOBA1，A1O1B1A2，A2O2B2A3，…按图中所示的方式放置，顶点A，A1，A2，A3，…均在直线l上，顶点O，O1，O2，…均在x轴上，则点Bn的纵坐标是 ．
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