小学数学西师大版六年级下册正比例教学设计及反思

课题

正比例的应用

教学内容

教科书第44页例3，47页练习十二第6~10题。

教学

目标

1.进一步理解正比例的意义，应用正比例知识解决生活中的实际问题。

3.通过自主探究，交流、讨论等学习活动，经历运用正比例方法解决问题的过程，提高学生解决问题的能力，让学生体验数学的应用价值。

重点和难点

重点：运用正比例知识解决简单的实际问题。

难点：正确判断两种量成什么比例。

教具准备

多媒体课件  

教学流程

教师活动

学生活动

设计意图

教

学

流

程

一、复习引入，揭示课题

1．判断下面各题中的两种量是不是成正比例？为什么？

（1）圆柱体的底面积一定，圆柱的体积和高。

（2）已修路的米数一定，修路的总米数和剩下的米数。

（3）如果y=3x, y和x。

（4）小方的年龄和身高。

（5）《少年百科知识报》的单价一定，订阅的数量和总价。

2.学生举例说明生活中成正比例的量。

3.揭题：同学们，前面我们已经学习了正比例的一些相关知识，这节课我们来学习如何运用正比例知识解决生活中的实际问题。（板书课题：正比例的应用）

二、探究新知

教学例3

1.    课件出示例3

（1）这幅图讲了一件什么事情？你从图中获得了哪些数学信息？用什么方法解决问题？

（2）学生独立思考后，在小组内交流。

（3）议一议：上面的问题中，有哪两种量？它们是相关联的量吗？是否成正比例？

①组织学生小组讨论，集体汇报交流，师适时引导。

②问：能不能用以前学过的方法解答？

学生独立在练习本上用以前学过的方法解答。

③用正比例知识解答。指名学生叙述，师板书。

引导学生明确：《中国少年报》的单价是一定的，订阅的份数和总价成正比例，只要找到两种是相对应的数据，写出比例式，再解比例就可以了。因此，把李老师应付的钱数设成ｘ元，就可以组成一个比例式了。

列出比例式： =

学生独立解答，一名学生板演，集体订正。

（4）比较几中解题方法，优化方法。

（5）归纳用比例知识解决问题的步骤。

①问：用正比例方法解决问题时，有哪些步骤呢？

②师引导学生归纳步骤，集体交流，师适当点拨。

用正比例知识解决问题：先分析判断题中的两种量是否成正，再找出列比例式所需的等量关系，并设出未知数。

三、练习巩固

1.出示教科书第43页的例1图和补充条件

（1）题中有哪两种量，它们成正比例吗？你是怎么判断的？

　（2）问：刘家和吴家应该缴纳水费多少元？用正比例知识解答。

学生独立完成，师巡视，并适时帮助学困生，最后集体评讲。　

四、课堂总结

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、作业

完成练习十二6~10题。学生独立完成，师巡视，适时对学困生进行指导。

学生认真思考，积极回答问题。

学生举例生活中成正比例的量。

学生读题，理解题意，获取数学信息，分析题意，找出题中两种相关联的量，判断是否成正比例。

生1：题中有订《中国少年报》的份数和总价两种量，它们是相关联的量。

生2：订《中国少年报》的份数和总价成正比例。

独立思考，小组交流用比例知识解决问题，并归纳解题步骤。

学生独立练习

学生自我小结

独立完成作业

通过复习旧知，进一步理解正比例的意义，为本课作铺垫。

放手让学生自主学习，弄清题目中的两种量是否成正比例。让学生采用多种方法解题，最后教师引导学生优化方法。

让学生经历思考、小组讨论、分析、概括等系列活动，最终掌握解题方法。

通过练习，加深学生对用比例知识解决问题方法的掌握。

熟练对正比例的运用。