人教版八年级下册17.1 勾股定理教学设计

这是一份人教版八年级下册17.1 勾股定理教学设计，共2页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学过程，教学反思等内容，欢迎下载使用。
勾股定理的实际应用一、教学目标(一)知识与技能：能运用勾股定理解决有关直角三角形的简单实际问题.(二)过程与方法：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件.(三)情感态度与价值观：培养合情推理能力，体会数形结合的思维方法，激发学习热情.二、教学重点、难点重点：熟练运用勾股定理求直角三角形的边长.难点：会用勾股定理解决简单实际问题.三、教学过程勾股定理如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2 + b2 = c2.即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 公式变形a2 + b2 = c2、 a2 = c2 - b2、b2 = c2 - a2；、、.情景引入    数学来源于生活，勾股定理的应用在生活中无处不在，观看下面视频，你们能理解曾小贤和胡一菲的做法吗？例1 一个门框尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内穿过？为什么？    解：在Rt△ABC中，根据勾股定理，
    AC2=AB2+BC2=12+22=5.
    AC=≈2.24.
    因为AC大于木板的宽2.2m，所以木板能从门框内通过.例2 如图，一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4m，如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m吗？    解：在Rt△AOB中，根据勾股定理，
    OB2=AB2-OA2=2.62-2.42=1，OB=1.
    在Rt△COD中，根据勾股定理，
    OD2=CD2-OC2=2.62-(2.4-0.5)2=3.15，
    OD=≈1.77.
    BD=OD-OB≈1.77-1=0.77.
    所以梯子的顶端沿墙下滑0.5m时，梯子底端并不是也外移0.5m，而是外移约0.77m.练习1.如图，池塘边有两点A、B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得CB=60m，AC=20m.求A、B两点间的距离(结果取整数).    解：在Rt△ABC中，根据勾股定理，
    AB2=BC2-AC2=602-202=3200
   AB=≈57
    因此，A、B两点间的距离约为57m.2.如图，在平面直角坐标系中有两点A(5，0)和B(0，4).求这两点之间的距离.    解：由A(5，0)和B(0，4)可得，OA=5，OB=4.
    在Rt△AOB中，根据勾股定理，
   AB2=OA2+OB2=52+42=41，
    AB=.
    因此，A、B两点间的距离为.课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思    从本节课的授课过程来看，灵活运用了多种教学方法，既有教师的讲解，又有讨论，在教师指导下的自学，组织学生活动等. 调动了学生学习的积极性，充分发挥了学生的主体作用. 课堂拓展了学生的学习空间，给学生充分发表意见的自由度.