七年级数学下册期末模拟试卷-北师大版

这是一份七年级数学下册期末模拟试卷-北师大版，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
北师大版七年级数学下册期末试卷
温馨提示：试卷共七大题23小题，满分150分，时间120分钟
一、选择题（10小题，共40分）
1．计算的结果是（　　）
A． B． C． D．
2．如图，和是对顶角的是（　　）
A． B．
C． D．
3．半径是R的圆的周长，下列说法正确的是（　　）
A．C，，R是变量，2是常量 B．C是变量，2，，R是常量
C．R是变量，2，，C是常量 D．C，R是变量，是常量
4．下列四个图案中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图，一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，最终停留在阴影方砖上的概率是（　　）

A． B． C． D．
6．如图，直线a∥b，点C，D分别在直线b，a上，AC⊥BC，CD平分∠ACB，若∠1＝70°，则∠2的度数为（　　）

A．65° B．70° C．75° D．80°
7．计算：（　　）
A． B． C． D．
8．一次数学活动中，小明对纸带沿折叠，量得，则的度数是（　　）

A． B． C． D．
9．小明有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，他想钉一个三角形的木框.现有5根木棒供他选择，其长度分别为.小明随手拿了一根，恰好能够组成一个三角形的概率为（　　）
A． B． C． D．1
10．若a，b，c是△ABC的三边，则化简的结果是（　　）
A． B． C． D．0
二、填空题（4小题，共20分）
11．饮食店里快餐每盒10元，买盒需付s元，则其中因变量是　 　．
12．若且则　 　．
13．若与的两边分别平行，且，，则的度数为　 　.
14．如图，AB∥CD，∠1＝∠2，BC交AD于点E．

①如图1，若AD⊥BD于点D，∠DAB＝40°，则∠3的度数为 　 　°；
②如图2，∠BAD与∠BDF的平分线交于点P，若∠ADB＝70°，∠P的度数为 　 　°．
三、（2小题，共16分）
15．计算：
（1）
（2）
16．完成下面的证明．
如图，已知，，

求证：
证明：邻补角定义
且已知
同角的补角相等

(　　)
又已知
等量代换


四、（2小题，共16分）
17．希望中学学生从2014年12月份开始每周喝营养牛奶，单价为2元/盒，总价y元随营养牛奶盒数x变化．指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子．
18．如图，在△ABC中，∠BAC＝105°，MP垂直平分AB，分别交AB、BC于点M、P，NQ垂直平分AC，分别交AC．BC于点N、Q，连接AP、AQ，求∠PAQ的度数．

五、（2小题，共20分）
19．已知一个纸箱中放有大小相同的10个白球和若干个黄球．从箱中随机地取出一个是白球的概率是，再往箱中放进20个白球，求随机地取出一个黄球的概率．
20．已知，，求：
（1） 的值；
（2） 的值
六、（2小题，共24分）
21．已知：如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE交CD于点F，∠1＋∠2＝90°.

（1）试说明：ABCD；
（2）试探究DF与DB的数量关系，并说明理由.
22．如图，已知点E、F在直线上，点G在线段上，与交于点H，．

（1）求证：；
（2）试判断与之间的数量关系，并说明理由；
（3）若，求的度数
七、（共1小题，14分）
23．一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球的个数是白球个数的2倍少5个，已知从袋中摸出一个球是红球的概率是.
（1）求袋中红球的个数；
（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；
（3）取走10个球(其中没有红球)后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率.

答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：原式=a2+1=a3；
故答案为：C.
【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算即可.
2．【答案】B
【解析】【解答】解：A、 和是邻补角，故不符合题意；
B、和是对顶角，故符合题意；
C、和不是对顶角，故不符合题意；
D、和不是对顶角，故不符合题意；
故答案为：B.
【分析】有公共顶点的两个角且一个角的两边是另一个角两边的反向延长线，像这样的两个角是对顶角，据此判断即可.
3．【答案】D
【解析】【解答】根据变量和常量的定义可得：C、R是变量，是常量，
故答案为：D.

【分析】利用变量和常量的定义求解即可。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，不合题意；
B、不是轴对称图形，符合题意；
C、是轴对称图形，不合题意；
D、是轴对称图形，不合题意．
故答案为：B．
【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：由题意，假设每个小方砖的面积为1，则所有方砖的面积为15，而阴影部分的面积为5，
所以最终停在阴影方砖上的概率为：；
故答案为：B．
【分析】利用几何概率公式求解即可。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：对图形进行点标注：

∵AC⊥BC，
∴∠ACB=90°.
∵CD平分∠ACB，
∴∠DCB=45°.
∵∠1=70°，
∴∠2=∠DEC=180°-∠1-∠DCB=180°-70°-45°=65°.
故答案为：A.
【分析】对图形进行点标注，根据垂直的定义可得∠ACB=90°，由角平分线的概念可得∠DCB=45°，根据对顶角的性质可得∠2=∠DEC，然后结合内角和定理进行计算.
7．【答案】C
【解析】【解答】，
故答案为：C.
【分析】利用单项式乘单项式的计算方法求解即可。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：∵矩形的对边平行，且沿着AB折叠，∠2=65°，
∴∠CBD=180°-2∠2=180°-130°=50°，
∴∠1=∠CBD=50°.
故答案为：A.
【分析】根据平行线的性质以及折叠的性质可得∠CBD=180°-2∠2，∠1=∠CBD，据此计算.
9．【答案】A
【解析】【解答】解：∵3+5=8，不能构成三角形；5+5=10>8，能构成三角形；
5+8=13>10，能构成三角形；5+8=13，不能构成三角形；
5+8=13