七年级下学期期末考试数学试卷

这是一份七年级下学期期末考试数学试卷，共8页。试卷主要包含了本次考试范围，000000708 m，则0，先化简，再求值等内容，欢迎下载使用。
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七年级数学学科试卷
说明： 1.全卷含答题卡共8页，满分120分，考试用时为90分钟。
2.本次考试范围：七年级数学下册内容。
3.答卷前，考生根据学校要求，人工批改学校考生在答题卡左侧横线处用黑色字迹的钢笔或签字笔填写学校、姓名、学号信息；网上阅卷学校无须填写，只需正确贴条形码信息即可。
4.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的信息点涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。
5.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应位置上。如需改动，先划掉原答案，然后再写上新的答案。答题卡不得使用透明胶或涂改液。不按以下要求作答的答案无效。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下面各数中最小的数是（     ）
A． B． C． D．
2．球的体积是M，球的半径为R，则，其中变量和常量分别是(    )
A．变量是M，R；常量是π B．变量是R，π；常量是
C．变量是M，π；常量是3，4，π D．变量是M，R；常量是M
3．下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A．B． C． D．
4．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子各面分别标有数字1、2、3、4、5、6，则出现朝上的数字小于3的概率是（     ）
A． B． C． D．
5．已知一个角是40°,则这个角的余角的度数是（　　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
6.如图，直线，点是平行线外一点，连接，，若，，则的度数是（     ）
A．22° B．24° C．26° D．28°
7．下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
8．如图，已知，如果只添加一个条件（不加辅助线）使ΔABC≌ΔDEC，则添加的条件不能为（     ）
A． B．
C． D．
9．若，，则等于（     ）
A．25 B．1 C．21 D．29
10．如图，已知是的中线，E、F分别是和延长线上的点，且，连接，下列说法中：①；②；③；④．正确的是（     ）
A．①②③ B．①②④
C．①③④ D．②③④
二、填空题（本大题共5 小题，每小题 3 分，满分15分）
11．若有一种病毒的直径大约为0.000000708 m，则0.000000708用科学记数法可表示为_______
12．某家庭电话月租费为10元，若市内通话费平均每次为0.2元，则该家庭一个月的话费y（元）与通话次数x（次）之间的关系式是 ．
13．如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，已知AC=10cm，BC=7cm，则△BCD的周长是________cm．
14．如图，在 中，，点为的中点，∠C=650 ，
则∠BAD= ．
15．如图，已知，直线分别与直线、交于点Q，E，平分，交于G，若，则______．

三、解答题（一）（本大题共 3 小题，每小题 8分，共 24 分）
16．计算：

17.先化简，再求值：，其中，．

18．如图，在中,
(1)作的角平分线交于，作线段的垂直平分线分别交于，交于，垂足为（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
(2)在（1）的条件下，连接，则与边的位置关系是______。


四、解答题（二）（本大题共 3 小题，每小题 9分，共 27分）
19．今年“6.18”互联网促销期间，某网红店开展有奖促销活动，凡进店购物的顾客均有转动8等分圆盘的机会，（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向1就中一等奖，指向3或8就中二等奖，指向2或4或6就中三等奖；指向其余数字不中奖．
(1)转动转盘，中一等奖、二等奖、三等奖的概率是分别是多少？
(2)顾客中奖的概率是多少？
5
(3)6月18日这天有1600人参与这项活动，估计这天获得一等奖的人数是多少？

20．父亲告诉小明“距离地面越高，温度越低”，并给小明出示了下面的表格．
距离地面的高度
0
1
2
3
4
5
温度/℃
20
14
8
2


根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，请你和小明一起回答．
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)如果用表示距离地面的高度，用表示温度，那么随着的变化，是怎么变化的？请求出与之间的关系式．
(3)距离地面的高空的温度是多少？

21．如图，点、、、在同一条直线上，与相交于点，，，．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．



五、解答题（三）（本大题共 2小题，每小题 12分，共24分）
22．“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段和折线表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．
(1)折线表示赛跑过程中 的路程与时间关系，线段表示赛跑过程中 的路程与时间的关系.（填“乌龟”和“兔子”）赛跑的全程是 米．
(2)兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？
乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？
(3)兔子醒来，以800米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算一算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？

23.(1)问题发现：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来，则形成一组全等的三角形，我们把具有这种规律的图形称为“手拉手”图形，
如图1，和ΔADE是顶角相等的等腰三角形，即，，且，分别连接，．求证：；
(2)类比探究：如图2，和ΔADE都是等腰三角形，即，，且，B，C，D在同一条直线上．请判断线段与存在怎样的数量关系及位置关系，并说明理由．
(3)问题解决：如图3，若ΔACB和ΔDCE均为等腰直角三角形，且CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一条直线上，CM为ΔDCE中DE边上的高，连接BE，若AE=7，BE=2，请直接写出CM的长，不说明理由.










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七年级数学学科参考答案
一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
C
B
C
D
A
A
D
A
二、填空题（本大题共5 小题，每小题 3 分，满分15分）
11．7.08×10—7．
12．
13．17．
14．35°
15．108°
三、解答题（一）（本大题共 3 小题，每小题 8分，共 24 分）
16．解：
.......................................................3分
.......................................................6分
； .......................................................8分
17．原式= 9a2+6ab+b2-9a2-b2-6b2÷-2b ...................................1分
...................................3分
...................................4分
， ...................................5分
当，时，
原式

． ...................................8分
18.（1）解：BD为所求，EF为所求，如下图， ...................................6分

（2）DF与边AB的位置关系是DFAB， ...................................8分
四、解答题（二）（本大题共 3 小题，每小题 9分，共 27分）
19．解（1）由题意知，P（一等奖）=， P（二等奖）=，P（三等奖）=，
即中一等奖、二等奖、三等奖的概率是分别是，，； ...................................3分
（2）1，3，8，2，4，6份数之和为 6，
∴转动圆盘中奖的概率为：； ...................................6分
（3）由（1）知，获得一等奖的概率是，
（人），
估计获得一等奖的人数为200人． ...................................9分
20．解：（1）上表反映了温度和距离地面的高度之间的关系，距离地面的高度是自变量，温度是因变量； .................................3分
（2）由表可知，每上升，温度降低，可得关系式为． ........................6分
（3）将代入（2）中关系式得，． ...................................9分
21．（1）证明：∵，，
∴，． ...................................2分
∵，
∴，
∴， ...................................3分
在与中，
，
∴， ...................................4分
∴． ...................................5分
（2）解：∵，
∴∠ACB =∠F =36°， ...................................6分
∵，
∴． ...................................8分
∵，
∴ ...................................9分
五、解答题（三）（本大题共 2小题，每小题 12分，共24分）
22．解：（1）兔子，乌龟，1500； ...................................3分
（2）由图象可知：兔子在起初每分钟跑700米，乌龟每分钟爬是（米）；
（分钟），
∴乌龟用了14分钟追上了正在睡觉的兔子； ...................................9分
（3）兔子全程共用30.5分钟，其中开始跑了1分钟，
后来又跑了（分钟），
∵（分钟），
∴兔子中间停下睡觉用了28.5分钟． ...................................12分
23．（1）证明：

...................................2分
在和中


...................................4分
（2）与的数量关系，位置关系是．     ...................................5分
理由如下：
，
，
即， ...................................6分
在和ΔCAE中，，
， ...................................7分
，，   ...................................8分
是等腰三角形且，
，
，
，
． ...................................9分
（3）解：CM=2.5 ...................................12分
由（1）的方法得，ΔACD≌ΔBCE，
，
是等腰直角三角形，
，
，，
，∠CDE=∠DCM=∠MCE=45°
，