七年级下学期期末数学试题

这是一份七年级下学期期末数学试题，共19页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第二学期期末考试
七年级数学试卷
温馨提示：满分为150分，你有120分钟的答题时间．
一、单选题（共10小题，每小题4分，共计40分）
1. 在下列各数中，是无理数的是（ ）
A. ﹣2 B. π C. 3.1415 D.
2. 4的算术平方根是( )
A. 2 B. -2 C. ±2 D. 4
3. a、b都是实数，且a< b，则下列不等式正确的是（ ）
A. a+x > b+x B. 1-a< 1-b C. 5a < 5b D. >
4. 据报道，中国医学研究人员通过研究获得了纯化灭活新冠病毒疫苗，该疫苗在低温电镜下呈椭圆形颗料，最小直径约，已知，则用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
5. 下面的计算正确的是（ ）
A. x3•x3＝2x3 B. （x3）2＝x5 C. （6xy）2＝12x2y2 D. （﹣x）4÷（﹣x）2＝x2
6. 若与的乘积中不含x的一次项,则m的值为（ ）
A. +0 B. 1 C. 3 D.
7. 如图，已知，，则与相等的角（不包含）有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8. 若关于的分式方程无解，则的值为（ ）
A. B. 0 C. 1 D. 2
9. 不等式组的整数解有4个，则a的取值范围是（　　　）
A －2≤a＜－1 B. －2＜a＜－1
C. －2≤a≤－1 D. －2＜a≤－1
10. 如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（，，即8，16均为“和谐数”），在不超过2023的正整数中，所有的“和谐数”之和为（　　）
A. 255054 B. 255064 C. 250554 D. 255024
二、填空题（共4小题，共计20分）
11. 如果a＜＜a+1，那么整数a＝_____．
12. 分解因式：__________．
13. 已知，，则的值是__________．
14. 一张对边互相平行的纸条折成如图，是折痕，若，则：①；②；③；④．以上结论正确的有_________(填序号)

三、解答题（共9小题．15-18每题8分，19-20每题10分，21-22每题12分，23题14分，共计60分）
15. 计算：．
16. 计算：
17. 解不等式组，并把它解集表示在数轴上：

18 先化简再求值，，其中．
19. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，点平移到点的位置，、点平移后的对应点分别是、．

（1）画出平移后；
（2）线段、之间关系是__________
（3）的面积是__________
20. 如图所示，在中，点，，分别在，，上已知，，试判断与的大小关系，并说明理由．

21. 体育锻炼有利于青少年的生长发育，提高免疫力．某学校为了鼓励学生多锻炼，准备购买足球和排球两种体育器材，已知1个排球的价格是1个足球价格的2倍，用2600元单独购买排球的数量比用1222元单独购买足球的数量要多3个．
（1）排球和足球每个的价格各是多少元？
（2）如果该学校计划购买足球的个数比购买排球的个数的2倍多20个，且用于购买排球和足球的总经费不超过5720元，那么该学校最多可以购买多少个足球？
22. 图①是一个长为，宽为（）的长方形，用剪刀沿图中虚线剪开，把它平均分成形状和大小都一样的四个小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形．

（1）观察图②，可得：______；
（2）若，，求的值；
（3）当时，求的值．
23. 如图1，点在直线上，点在直线上，点在，之间，且满足．
（1）证明：；
（2）如图2，若，，点在线段上，连接，且，试判断与的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，若（为大于等于的整数），点在线段上，连接，若，则______．



















第二学期期末考试
七年级数学试卷
温馨提示：满分为150分，你有120分钟的答题时间．
一、单选题（共10小题，每小题4分，共计40分）
1. 在下列各数中，是无理数的是（ ）
A. ﹣2 B. π C. 3.1415 D.
【答案】B
【解析】
【分析】用无理数的概念逐一检查，符合无理数概念的就是正确选项．
【详解】解：A.为有理数，不符合题意；
B.为无理数，符合题意；
C. 3.1415为有理数，不符合题意；
D. 为有理数，不符合题意；
故选：B．
【点睛】此题主要考查了无理数的定义．无限不循环小数为无理数，包括带根号开不尽方的数（如）及π，0.7070070007…（每两个7之间依次多1个0）等形式．
2. 4的算术平方根是( )
A. 2 B. -2 C. ±2 D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】根据算术平方根的定义进行解答即可．
【详解】解：∵22=4，
∴4的算术平方根是2．
故选：A．
【点睛】本题考查了算术平方根的求解，解题的关键是掌握算术平方根是非负数．
3. a、b都是实数，且a< b，则下列不等式正确的是（ ）
A. a+x > b+x B. 1-a< 1-b C. 5a < 5b D. >
【答案】C
【解析】
【分析】根据不等式的基本性质：（1）若a>b，则a±c>b±c，（2）若a>b，c>0，则ac>bc，；（3）若a>b，c