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2022-2023学年广东省揭阳市高二（下）期末物理试卷（含解析）
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这是一份2022-2023学年广东省揭阳市高二（下）期末物理试卷（含解析），共15页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省揭阳市高二（下）期末物理试卷
一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）
1. 香烟中含有放射性元素钋(Po)，吸烟危害人体健康。钋能发生α衰变和γ辐射，其衰变方程为 84210Po→ZAPb+24He+γ。下列说法正确的是( )
A. α射线的穿透能力比γ射线强 B. α射线的速度比γ射线大
C. ZAPb中Z=82 D. ZAPb核的中子数为206
2. 如图所示，用两根不可伸长的轻绳分别连接由水平轻弹簧相连的两小球P、Q，并将轻绳悬挂在水平天花板上，P、Q均处于静止状态。已知与P、Q连接的轻绳和竖直方向的夹角分别为30°、60°，弹簧处于弹性限度内，则两小球的质量之比mQ( )
A. 3 B. 3 C. 33 D. 13
3. 如图甲所示为含发电机及理想变压器的电路图，磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，电刷E、F之间的电压随时间变化的图像如图乙所示。已知电路中定值电阻R1=15Ω、R2=4Ω，其余电阻忽略不计，电流表均为理想电流表，当开关S断开时，电流表A2的示数为2A。现将开关S闭合，下列说法正确的是( )
A. t=0.01s时通过线圈的磁通量最大
B. S闭合后，电流表A1的示数变小
C. S闭合后，理想变压器原线圈的输入功率增大
D. 理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶5
4. 2023年3月17日，我国成功将高分十三号02星(简称“02号”)送入地球同步转移轨道(GTO)。“02号”是一颗高轨道光学遥感卫星，主要用于应急减灾、国土普查等领域。已知GTO轨道的近地点在地球近地轨道上，远地点在地球同步卫星轨道上。下列说法正确的是( )
A. “02号”在GTO轨道上的运行周期大于24h
B. “02号”在近地点的速度小于7.9km/s
C. “02号”从近地点运行至远地点，其速率越来越小
D. “02号”在远地点所受的地球引力与地球同步卫星所受的地球引力大小相等
5. 一学习小组对电鳗进行研究，如图甲所示，以电鳗头部上某点O为原点，以指向其尾部的方向为x轴正方向建立x轴，该小组测得x轴上的电势φ在x轴上的分布如图乙所示。已知该静电场可视为由x轴上两个静止的点电荷产生，x2处的电势为0。取无穷远处的电势为0，下列说法正确的是( )
A. 两个点电荷可能为同种点电荷
B. x2处电场强度为0
C. x2、x3处电场强度方向相同
D. 一负的试探电荷在x2处的电势能大于其在x3处的电势能
6. 如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，质点a的平衡位置为x1=8m，质点b的平衡位置为x2。t=0时刻质点a处于平衡位置，质点b处于波谷。已知该波的振幅为A，t=0.8s时质点b首次位于波峰。下列说法正确的是( )
A. 该波的周期为3.2s B. 该波的波长为32m
C. 质点b的相位较质点a超前π2 D. t=1.6s时质点a的速度沿y轴负方向
7. 如图所示，在一次发球过程中，某运动员在距球台高h=0.2m处沿水平方向将乒乓球击出，乒乓球第一次落到桌面上时距击球点的水平距离L=1.6m。乒乓球反弹后竖直方向上的分速度大小不变，水平方向上的分速度大小变为碰撞前的34。已知乒乓球可视为质点，其质量为2.5g，忽略空气阻力，取g=10m/s2。下列说法正确的是( )
A. 乒乓球被发出后经历0.5s落在乒乓球桌面上
B. 乒乓球反弹后的水平分速度大小为6m/s
C. 乒乓球与球桌碰撞时，桌面对乒乓球的作用力是竖直向上的
D. 乒乓球反弹后能上升的最大高度小于20cm
二、多选题（本大题共3小题，共18.0分）
8. 下列说法正确的是( )
A. 内燃机将燃气释放的热量转化为机械能的同时必向空气散热
B. 给轮胎打气越来越困难是因为轮胎内气体分子间的作用力增大
C. 单晶体内部的微粒按一定的规则排列是其各向同性的根本原因
D. 悬浮在液体中的花粉颗粒做布朗运动反映了液体分子的无规则运动
9. 如图所示，将一由绝缘材料制成的带一定正电荷的滑块放在装有光电门的固定木板上，空间中存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。测得带遮光条滑块的质量为m，木板的倾角为θ，木板与滑块之间的动摩擦因数为μ，遮光条的宽度为d，滑块由静止释放，遮光条通过两光电门所用的时间均为t，重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A. 到达光电门2之前滑块先加速后减速
B. 到达光电门2之前滑块所受的摩擦力先增大后不变
C. 滑块所带的电荷量为mgtsinθBdμ−mgtcosθBd
D. 滑块所带的电荷量为mgtsinθBdμ+mgtcosθBd
10. 如图所示，Oxyz是空间直角坐标系，通电直导线P放置于xOy平面内且垂直于y轴，通电直导线Q放置于xOz平面内且垂直于z轴，直导线P、Q与x轴间的距离相等。直导线P和Q通有大小相等，方向相反的恒定电流I，在xOy平面内有一矩形金属线框abcd，且x轴恰好为金属线框的中心轴，下列说法正确的是( )
A. ab边所在位置的磁感应强度与cd边所在位置的磁感应强度相同
B. 沿x轴正方向移动线框，ad边、bc边产生的感应电动势相等
C. 沿z轴平移线框，线框中产生沿abcda方向的感应电流
D. 将线框绕x轴转动，穿过线框的磁通量不发生变化
三、实验题（本大题共2小题，共15.0分）
11. 某实验小组用如图甲所示的装置来测量当地的重力加速度。气垫导轨固定在水平桌面上，将带有遮光条的滑块轻放于气垫导轨上。轻绳跨过固定在气垫导轨左端的定滑轮后一端与滑块相连，另一端与重锤相连，最初保持滑块静止。调整滑轮高度使其右侧的轻绳与气垫导轨平行，测得重锤的质量为m，滑块和遮光条的总质量为M，遮光条的宽度为d，释放滑块前遮光条中心与光电门中心之间的水平距离为L，将滑块由静止释放，测得遮光条通过光电门所用的时间为t。
(1)该实验小组用游标卡尺测量遮光条的宽度如图乙所示，则d=______mm。
(2)遮光条通过光电门时的速度大小v=______。(用题中所给物理量的字母表示)
(3)多次重复实验，以L为横轴，以1t2为纵轴，作出1t2−L的关系图像，该图像为过原点的倾斜直线，测得其斜率为k，则当地的重力加速度g=______。(用题中所给物理量的字母表示)
12. 某同学欲测量一旧充电宝的电动势和内阻。实验器材如下：
充电宝(其上标注的输出电压为5V，内阻小于1Ω)；
电流表A(量程为0～3A，内阻约为0.06Ω)；
电压表V(量程为0～6V，内阻约为6kΩ)；
滑动变阻器(最大阻值为10Ω)；
定值电阻R1=2Ω，R2=30Ω；
开关、导线若干，
(1)该同学打算用伏安法来测量充电宝的电动势和内阻，定值电阻应选用______(填“R1”或“R2”)。
(2)请用笔画线代替导线将如图甲所示的实物图连接。______
(3)该同学做实验的过程中，某次记录的电流表示数如图乙所示，则读数为______A。
(4)该同学依据测量的数据，作出了如图丙所示的U−I图像，则由图丙可知该充电宝的电动势E=______V，内阻r=______Ω。(结果均保留2位有效数字)。
四、计算题（本大题共3小题，共39.0分）
13. 小刘同学去科技馆参观，看到一只“萤火虫”(图中用一小点表示)被固定在透明的正方体水晶的正中心处，如图所示。小刘发现“萤火虫”的腹部由一个很小的球状发光二极管构成，只有在某些位置才可以看到“萤火虫”。已知正方体水晶的棱长L=0.6m，水晶对“萤火虫”发出的单色光的折射率为53，光在真空中传播的速度为3.0×108m/s。求：
(1)“萤火虫”发出的光在水晶中传播所用的最短时间；(结果保留3位有效数字)
(2)正方体水晶前表面上能看到“萤火虫”的区域的面积。(不考虑由其他表面反射的光，结果用π表示)
14. 如图所示，大小相同、质量分别为3m、m的绝缘小球a、b静止在距地面高为h的绝缘光滑水平台面上，小球a不带电，小球b的电荷量为+q。台面右侧空间存在水平向右的匀强电场，电场强度大小E=mgq。某时刻小球a以大小为 2gh的初速度水平向右运动，与小球b发生弹性碰撞。已知整个过程中小球b的电荷量始终不变，重力加速度为g，小球a、b均可视为质点，忽略空气阻力。求；
(1)a、b碰撞后瞬间a、b的速度大小；
(2)两小球落地时之间的距离。
15. 如图所示，xOy坐标系第一、二、三象限内存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，第二、三象限内的磁感应强度大小相等，第四象限内存在沿x轴正方向的匀强电场。一质量为m，电荷量为q的带负电粒子从xOy平面内以速度v0从y轴上M点0, 3L沿与y轴正方向成60°角的方向射入第一象限。一段时间后，粒子沿y轴负方向进入电场区域，粒子在电场中偏转后，沿与M点速度相反的方向经y轴上的N点(图中未画出)射入第三象限，再经一段时间后粒子经M点再次进入第一象限。粒子重力不计。求：
(1)粒子在第一象限内运动的时间；
(2)第四象限内电场强度的大小；
(3)第二、三象限内磁感应强度的大小。
答案和解析
1.【答案】C
【解析】A. α 射线为 24He 粒子流，它的穿透能力比γ射线弱，故A错误；
B. α 射线的速度比γ射线小，故B错误；
C.根据电荷数守恒，有Z=84−2=82
故C正确；
D.根据质量数守恒有A=210−4=206
82206Pb 核的中子数为124；故D错误；
故选C。
2.【答案】A
【解析】受力分析可知
同一弹簧弹力大小处处相等，由平衡条件知mPg=Ftan30∘，mQg=Ftan60∘
解得mPmQ=3
故选A。
3.【答案】C
【解析】A.由图知， t=0.01s 时， u 有最大值，故此时线圈位于与中性面垂直的面，此位置磁通量为零，A错误；
B.因原线圈输入电压 U1 不变，匝数比不变，所副线圈的输出电压 U2 不变，S闭合后，副线圈的总电阻减小，由I2=U2R总
知 I2 变大，故 I1 也变大，B错误；
C.由上可知 I1 变大， U1 不变，所以输入功率 P1 变大，C正确；
D.当开关S断开时，电流表A2的示数为2A，此时U2=2×15+4V=38V
由题图可知U1=95V
n1n2=U1U2=9538=52
故D错误；
故选C。
4.【答案】C
【解析】A.“02号”在GTO轨道的轨道半长轴比同步卫星的轨道半径小，根据开普勒第三定律可知，“02号”在GTO轨道上的运行周期小于于24h，故A错误；
B.设在近地点卫星运行速度为 v ，有GMmR2=mv2R
得v= GMR=7.9km/s
因为“02号”在近地点要加速做离心运动进入地球同步转移轨道，所以“02号”在近地点的速度大于7.9km/s，故B错误；
C.由开普勒第二定律可知，“02号”从近地点运行至远地点，其速率越来越小，故C正确；
D.由于“02号”和地球同步卫星的质量未知，所以无法比较“02号”在远地点所受的地球引力与地球同步卫星所受的地球引力的大小，故D错误。
故选C。
5.【答案】C
【解析】A.由图象可知左侧的点电荷为正电荷，右侧的点电荷为负电荷，故A错误；
B. φ−x 图象的斜率大小表示电场强度的大小，可知 x2 处电场强度不为0，故B错误；
C. φ−x 图象的斜率正负表示电场强度的方向， x2 、 x3 处电场强度方向相同，故C正确；
D.根据电势能公式W=φ⋅−q=−φq
可知一负的试探电荷在 x2 处的电势能小于其在 x3 处的电势能，故D错误。
故选C。
6.【答案】B
【解析】A.由t=0.8s时质点b首次位于波峰，可知该波的周期为 T=1.6s ，故A错误；
B.该波波长λ=4x1=32m
故B正确；
C.该波向右传播，故质点b的相位较质点a落后 π2 ，故C错误；
D.t=1.6s刚好经历一个周期，质点a的速度沿y轴正方向，D错误；
故选B。
7.【答案】B
【解析】A.根据公式h=12gt2
解得t=0.2s
故A错误；
B.乒乓球第一次落到桌面上时的水平速度大小为v0=Lt=1.60.2m/s=8m/s
乒乓球反弹后的水平分速度大小为v′x=34v0=6m/s
故B正确；
C.乒乓球与球桌碰撞时，桌面对乒乓球的作用力为竖直向上的支持力和水平方向的摩擦力，所以桌面对乒乓球的作用力不是竖直向上的，故C错误；
D.乒乓球反弹后竖直方向是速度大小为vy=gt=2m/s
乒乓球反弹后能上升的最大高度为hm=vy22g=0.2m=20cm
故D错误。
故选B。
8.【答案】AD
【解析】A.根据热力学第二定律可知内燃机将燃气释放的热量转化为机械能的同时必向空气散热，故A正确；
B.给轮胎打气越来越困难是因为轮胎内气体压强增大的原因，故B错误；
C.单晶体内部的微粒按一定的规则排列是其各向异性的根本原因，故C错误；
D.悬浮在液体中的花粉颗粒做布朗运动反映了液体分子的无规则运动，故D正确。
故选AD。
9.【答案】BC
【解析】AB.以滑块为对象，根据左手定则可知，滑块运动过程受到的洛伦兹力垂直斜面向下，滑块由静止释放，根据牛顿第二定律可得mgsinθ−μ(mgcosθ+qvB)=ma
可知随着滑块速度的增大，滑块的加速度减小，所以滑块先做加速度减小的加速运动，由于遮光条通过两光电门所用的时间均为 t ，可知滑块到达光电门前已经做匀速运动，到达光电门2之前滑块先加速后匀速，到达光电门2之前滑块所受的摩擦力先增大后不变，故A错误，B正确；
CD.遮光条通过两光电门所用的时间均为 t ，可知滑块到达光电门前已经做匀速运动，速度大小为v=dt
根据受力平衡可得mgsinθ−μ(mgcosθ+qvB)=0
联立解得滑块所带的电荷量为q=mgtsinθBdμ−mgtcosθBd
故C正确，D错误。
故选BC。
10.【答案】BC
【解析】A.根据安培定则和磁场的对称性可知，ab边所在位置的磁感应强度与cd边所在位置的磁感应强度不同，故A错误；
B.根据对称性可知ad边、bc边处的磁感应强度相等，根据E=BLv
可知沿x轴正方向移动线框，ad边、bc边产生的感应电动势相等，故B正确；
C.沿z轴平移线框，线框中垂直纸面向里方向的磁通量减少，线框中产生沿abcda方向的感应电流，故C正确；
D.将线框绕x轴转动，线框平面与磁场方向的夹角发生变化，故穿过线框的磁通量发生变化，故D错误。
故选BC。
11.【答案】 8.30 dt (M+m)kd22m
【解析】(1)[1]20分度游标卡尺的精确值为 0.05mm ，由图乙可知遮光条的宽度为d=0.8cm+6×0.05mm=8.30mm
(2)[2]由于遮光条的宽度很小，挡光时间很小，可认为遮光条通过光电门时的速度等于挡光过程的平均速度，则有v=dt
(3)[3]以 M 为对象，根据牛顿第二定律可得T=Ma
以 m 为对象，根据牛顿第二定律可得mg−T=ma
联立可得a=mgM+m
根据运动学公式可得2aL=v2
联立可得1t2=2mg(M+m)d2L
可知 1t2−L 图像的斜率为k=2mg(M+m)d2
解得重力加速度为2m
12.【答案】 R1 见解析 1.20 4.6 0.40
【解析】(1)[1]由于充电宝的内阻小于 1Ω ，为了使电压表示数变化明显，需要在干路上将一定值电阻与充电宝串联，定值电阻应选用阻值较小的 R1 。
(2)[2]根据所提供的器材，电路图如图所示
根据电路图，实物连线如图所示
(3)[3]电流表的分度值为 0.1A ，需要估读到下一位，由图乙可知电流表读数为 1.20A 。
(4)[4][5]根据闭合电路欧姆定律可得E=U+I(R1+r)
可得U=−I(R1+r)+E
可知 U−I 图像的斜率绝对值为k=R1+r=3.4−1.01.5−0.5Ω=2.4Ω
解得内阻为r=2.4Ω−R1=0.40Ω
将图像中一组数据 I=0.5A ， U=3.4V ，代入计算可得E=U+I(R1+r)=3.4V+0.5×(2+0.40)V=4.6V
13.【答案】(1) 1.67×10−9s ；(2) 81π1600m2
【解析】(1)“萤火虫”发出的光在水晶中的传播速度为v=cn
该光在水晶中传播的最短时间为t=0.5Lv=0.5Lnc=0.5×0.6×533.0×108s≈1.67×10−9s
(2)“萤火虫”到前表面的距离为 0.5L ，光路图如图所示
“萤火虫”发出的光在前表面恰好发生全反射时，有sinC=1n=35
解得C=37∘
设“萤火虫”发出的光在前表面形成的光斑半径为 R ，由几何关系可知tanC=R0.5L
解得R=940m
光斑的面积为S=πR2
解得S=81π1600m2
14.【答案】(1)a球的速度 12 2gh ，b球的速度 32 2gh ；(2)3h
【解析】(1)a、b两球弹性碰撞，由动量守恒定律和能量守恒定律有3mva=3mva1+mvb1，123mva2=123mva12+12mvb12
得va1=12 2gh，vb1=32 2gh
(2)碰后a球均做平抛运动，有t= 2hg
a球水平位移xa=va1t=h
碰后b球在水平方向做匀加速直线运动，加速度为a=Fm=Eqm=g
b球的水平位移xb=vb1t+12at2=4h
两球落地时距离Δx=3h
15.【答案】(1) 4πL3v0 ；(2) mv022qL ；(3) 2mv03qL
【解析】(1)粒子运动轨迹如图所示
由几何关系可知，粒子在第一象限内运动的半径为r1= 3Lcos30∘
粒子在第一象限内运动轨迹对应的圆心角α=2π3
可得粒子运动的时间为t=r1αv0
解得t=4πL3v0
(2)粒子进入第四象限后做类平抛运动。设运动的时间为t1，沿x轴负方向上的位移为x1，则有x1=r1+r1cos60∘
粒子在N点沿x轴负方向上的分速度大小v1=v0tan60∘
粒子在第四象限内运动的加速度大小a=qEm
根据位移时间公式x1=12at12
又有v1=at1
联立解得E=mv022qL
(3)设粒子在第四象限内运动的位移沿y轴的分量为y1，则有y1=v0t1
则粒子在第二、三象限内的运动轨迹在y轴上的弦长为d= 3L+y1
设粒子在第二、三象限内做圆周运动的半径为r2，粒子在N点的速度为vN，则有d=2r2sin60∘，cos60∘
根据洛伦兹力提供向心力r2
解得B=2mv03qL
2022-2023学年广东省揭阳市高二（下）期末物理试卷
一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）
1. 香烟中含有放射性元素钋(Po)，吸烟危害人体健康。钋能发生α衰变和γ辐射，其衰变方程为 84210Po→ZAPb+24He+γ。下列说法正确的是( )
A. α射线的穿透能力比γ射线强 B. α射线的速度比γ射线大
C. ZAPb中Z=82 D. ZAPb核的中子数为206
2. 如图所示，用两根不可伸长的轻绳分别连接由水平轻弹簧相连的两小球P、Q，并将轻绳悬挂在水平天花板上，P、Q均处于静止状态。已知与P、Q连接的轻绳和竖直方向的夹角分别为30°、60°，弹簧处于弹性限度内，则两小球的质量之比mQ( )
A. 3 B. 3 C. 33 D. 13
3. 如图甲所示为含发电机及理想变压器的电路图，磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，电刷E、F之间的电压随时间变化的图像如图乙所示。已知电路中定值电阻R1=15Ω、R2=4Ω，其余电阻忽略不计，电流表均为理想电流表，当开关S断开时，电流表A2的示数为2A。现将开关S闭合，下列说法正确的是( )
A. t=0.01s时通过线圈的磁通量最大
B. S闭合后，电流表A1的示数变小
C. S闭合后，理想变压器原线圈的输入功率增大
D. 理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶5
4. 2023年3月17日，我国成功将高分十三号02星(简称“02号”)送入地球同步转移轨道(GTO)。“02号”是一颗高轨道光学遥感卫星，主要用于应急减灾、国土普查等领域。已知GTO轨道的近地点在地球近地轨道上，远地点在地球同步卫星轨道上。下列说法正确的是( )
A. “02号”在GTO轨道上的运行周期大于24h
B. “02号”在近地点的速度小于7.9km/s
C. “02号”从近地点运行至远地点，其速率越来越小
D. “02号”在远地点所受的地球引力与地球同步卫星所受的地球引力大小相等
5. 一学习小组对电鳗进行研究，如图甲所示，以电鳗头部上某点O为原点，以指向其尾部的方向为x轴正方向建立x轴，该小组测得x轴上的电势φ在x轴上的分布如图乙所示。已知该静电场可视为由x轴上两个静止的点电荷产生，x2处的电势为0。取无穷远处的电势为0，下列说法正确的是( )
A. 两个点电荷可能为同种点电荷
B. x2处电场强度为0
C. x2、x3处电场强度方向相同
D. 一负的试探电荷在x2处的电势能大于其在x3处的电势能
6. 如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，质点a的平衡位置为x1=8m，质点b的平衡位置为x2。t=0时刻质点a处于平衡位置，质点b处于波谷。已知该波的振幅为A，t=0.8s时质点b首次位于波峰。下列说法正确的是( )
A. 该波的周期为3.2s B. 该波的波长为32m
C. 质点b的相位较质点a超前π2 D. t=1.6s时质点a的速度沿y轴负方向
7. 如图所示，在一次发球过程中，某运动员在距球台高h=0.2m处沿水平方向将乒乓球击出，乒乓球第一次落到桌面上时距击球点的水平距离L=1.6m。乒乓球反弹后竖直方向上的分速度大小不变，水平方向上的分速度大小变为碰撞前的34。已知乒乓球可视为质点，其质量为2.5g，忽略空气阻力，取g=10m/s2。下列说法正确的是( )
A. 乒乓球被发出后经历0.5s落在乒乓球桌面上
B. 乒乓球反弹后的水平分速度大小为6m/s
C. 乒乓球与球桌碰撞时，桌面对乒乓球的作用力是竖直向上的
D. 乒乓球反弹后能上升的最大高度小于20cm
二、多选题（本大题共3小题，共18.0分）
8. 下列说法正确的是( )
A. 内燃机将燃气释放的热量转化为机械能的同时必向空气散热
B. 给轮胎打气越来越困难是因为轮胎内气体分子间的作用力增大
C. 单晶体内部的微粒按一定的规则排列是其各向同性的根本原因
D. 悬浮在液体中的花粉颗粒做布朗运动反映了液体分子的无规则运动
9. 如图所示，将一由绝缘材料制成的带一定正电荷的滑块放在装有光电门的固定木板上，空间中存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。测得带遮光条滑块的质量为m，木板的倾角为θ，木板与滑块之间的动摩擦因数为μ，遮光条的宽度为d，滑块由静止释放，遮光条通过两光电门所用的时间均为t，重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A. 到达光电门2之前滑块先加速后减速
B. 到达光电门2之前滑块所受的摩擦力先增大后不变
C. 滑块所带的电荷量为mgtsinθBdμ−mgtcosθBd
D. 滑块所带的电荷量为mgtsinθBdμ+mgtcosθBd
10. 如图所示，Oxyz是空间直角坐标系，通电直导线P放置于xOy平面内且垂直于y轴，通电直导线Q放置于xOz平面内且垂直于z轴，直导线P、Q与x轴间的距离相等。直导线P和Q通有大小相等，方向相反的恒定电流I，在xOy平面内有一矩形金属线框abcd，且x轴恰好为金属线框的中心轴，下列说法正确的是( )
A. ab边所在位置的磁感应强度与cd边所在位置的磁感应强度相同
B. 沿x轴正方向移动线框，ad边、bc边产生的感应电动势相等
C. 沿z轴平移线框，线框中产生沿abcda方向的感应电流
D. 将线框绕x轴转动，穿过线框的磁通量不发生变化
三、实验题（本大题共2小题，共15.0分）
11. 某实验小组用如图甲所示的装置来测量当地的重力加速度。气垫导轨固定在水平桌面上，将带有遮光条的滑块轻放于气垫导轨上。轻绳跨过固定在气垫导轨左端的定滑轮后一端与滑块相连，另一端与重锤相连，最初保持滑块静止。调整滑轮高度使其右侧的轻绳与气垫导轨平行，测得重锤的质量为m，滑块和遮光条的总质量为M，遮光条的宽度为d，释放滑块前遮光条中心与光电门中心之间的水平距离为L，将滑块由静止释放，测得遮光条通过光电门所用的时间为t。
(1)该实验小组用游标卡尺测量遮光条的宽度如图乙所示，则d=______mm。
(2)遮光条通过光电门时的速度大小v=______。(用题中所给物理量的字母表示)
(3)多次重复实验，以L为横轴，以1t2为纵轴，作出1t2−L的关系图像，该图像为过原点的倾斜直线，测得其斜率为k，则当地的重力加速度g=______。(用题中所给物理量的字母表示)
12. 某同学欲测量一旧充电宝的电动势和内阻。实验器材如下：
充电宝(其上标注的输出电压为5V，内阻小于1Ω)；
电流表A(量程为0～3A，内阻约为0.06Ω)；
电压表V(量程为0～6V，内阻约为6kΩ)；
滑动变阻器(最大阻值为10Ω)；
定值电阻R1=2Ω，R2=30Ω；
开关、导线若干，
(1)该同学打算用伏安法来测量充电宝的电动势和内阻，定值电阻应选用______(填“R1”或“R2”)。
(2)请用笔画线代替导线将如图甲所示的实物图连接。______
(3)该同学做实验的过程中，某次记录的电流表示数如图乙所示，则读数为______A。
(4)该同学依据测量的数据，作出了如图丙所示的U−I图像，则由图丙可知该充电宝的电动势E=______V，内阻r=______Ω。(结果均保留2位有效数字)。
四、计算题（本大题共3小题，共39.0分）
13. 小刘同学去科技馆参观，看到一只“萤火虫”(图中用一小点表示)被固定在透明的正方体水晶的正中心处，如图所示。小刘发现“萤火虫”的腹部由一个很小的球状发光二极管构成，只有在某些位置才可以看到“萤火虫”。已知正方体水晶的棱长L=0.6m，水晶对“萤火虫”发出的单色光的折射率为53，光在真空中传播的速度为3.0×108m/s。求：
(1)“萤火虫”发出的光在水晶中传播所用的最短时间；(结果保留3位有效数字)
(2)正方体水晶前表面上能看到“萤火虫”的区域的面积。(不考虑由其他表面反射的光，结果用π表示)
14. 如图所示，大小相同、质量分别为3m、m的绝缘小球a、b静止在距地面高为h的绝缘光滑水平台面上，小球a不带电，小球b的电荷量为+q。台面右侧空间存在水平向右的匀强电场，电场强度大小E=mgq。某时刻小球a以大小为 2gh的初速度水平向右运动，与小球b发生弹性碰撞。已知整个过程中小球b的电荷量始终不变，重力加速度为g，小球a、b均可视为质点，忽略空气阻力。求；
(1)a、b碰撞后瞬间a、b的速度大小；
(2)两小球落地时之间的距离。
15. 如图所示，xOy坐标系第一、二、三象限内存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，第二、三象限内的磁感应强度大小相等，第四象限内存在沿x轴正方向的匀强电场。一质量为m，电荷量为q的带负电粒子从xOy平面内以速度v0从y轴上M点0, 3L沿与y轴正方向成60°角的方向射入第一象限。一段时间后，粒子沿y轴负方向进入电场区域，粒子在电场中偏转后，沿与M点速度相反的方向经y轴上的N点(图中未画出)射入第三象限，再经一段时间后粒子经M点再次进入第一象限。粒子重力不计。求：
(1)粒子在第一象限内运动的时间；
(2)第四象限内电场强度的大小；
(3)第二、三象限内磁感应强度的大小。
答案和解析
1.【答案】C
【解析】A. α 射线为 24He 粒子流，它的穿透能力比γ射线弱，故A错误；
B. α 射线的速度比γ射线小，故B错误；
C.根据电荷数守恒，有Z=84−2=82
故C正确；
D.根据质量数守恒有A=210−4=206
82206Pb 核的中子数为124；故D错误；
故选C。
2.【答案】A
【解析】受力分析可知
同一弹簧弹力大小处处相等，由平衡条件知mPg=Ftan30∘，mQg=Ftan60∘
解得mPmQ=3
故选A。
3.【答案】C
【解析】A.由图知， t=0.01s 时， u 有最大值，故此时线圈位于与中性面垂直的面，此位置磁通量为零，A错误；
B.因原线圈输入电压 U1 不变，匝数比不变，所副线圈的输出电压 U2 不变，S闭合后，副线圈的总电阻减小，由I2=U2R总
知 I2 变大，故 I1 也变大，B错误；
C.由上可知 I1 变大， U1 不变，所以输入功率 P1 变大，C正确；
D.当开关S断开时，电流表A2的示数为2A，此时U2=2×15+4V=38V
由题图可知U1=95V
n1n2=U1U2=9538=52
故D错误；
故选C。
4.【答案】C
【解析】A.“02号”在GTO轨道的轨道半长轴比同步卫星的轨道半径小，根据开普勒第三定律可知，“02号”在GTO轨道上的运行周期小于于24h，故A错误；
B.设在近地点卫星运行速度为 v ，有GMmR2=mv2R
得v= GMR=7.9km/s
因为“02号”在近地点要加速做离心运动进入地球同步转移轨道，所以“02号”在近地点的速度大于7.9km/s，故B错误；
C.由开普勒第二定律可知，“02号”从近地点运行至远地点，其速率越来越小，故C正确；
D.由于“02号”和地球同步卫星的质量未知，所以无法比较“02号”在远地点所受的地球引力与地球同步卫星所受的地球引力的大小，故D错误。
故选C。
5.【答案】C
【解析】A.由图象可知左侧的点电荷为正电荷，右侧的点电荷为负电荷，故A错误；
B. φ−x 图象的斜率大小表示电场强度的大小，可知 x2 处电场强度不为0，故B错误；
C. φ−x 图象的斜率正负表示电场强度的方向， x2 、 x3 处电场强度方向相同，故C正确；
D.根据电势能公式W=φ⋅−q=−φq
可知一负的试探电荷在 x2 处的电势能小于其在 x3 处的电势能，故D错误。
故选C。
6.【答案】B
【解析】A.由t=0.8s时质点b首次位于波峰，可知该波的周期为 T=1.6s ，故A错误；
B.该波波长λ=4x1=32m
故B正确；
C.该波向右传播，故质点b的相位较质点a落后 π2 ，故C错误；
D.t=1.6s刚好经历一个周期，质点a的速度沿y轴正方向，D错误；
故选B。
7.【答案】B
【解析】A.根据公式h=12gt2
解得t=0.2s
故A错误；
B.乒乓球第一次落到桌面上时的水平速度大小为v0=Lt=1.60.2m/s=8m/s
乒乓球反弹后的水平分速度大小为v′x=34v0=6m/s
故B正确；
C.乒乓球与球桌碰撞时，桌面对乒乓球的作用力为竖直向上的支持力和水平方向的摩擦力，所以桌面对乒乓球的作用力不是竖直向上的，故C错误；
D.乒乓球反弹后竖直方向是速度大小为vy=gt=2m/s
乒乓球反弹后能上升的最大高度为hm=vy22g=0.2m=20cm
故D错误。
故选B。
8.【答案】AD
【解析】A.根据热力学第二定律可知内燃机将燃气释放的热量转化为机械能的同时必向空气散热，故A正确；
B.给轮胎打气越来越困难是因为轮胎内气体压强增大的原因，故B错误；
C.单晶体内部的微粒按一定的规则排列是其各向异性的根本原因，故C错误；
D.悬浮在液体中的花粉颗粒做布朗运动反映了液体分子的无规则运动，故D正确。
故选AD。
9.【答案】BC
【解析】AB.以滑块为对象，根据左手定则可知，滑块运动过程受到的洛伦兹力垂直斜面向下，滑块由静止释放，根据牛顿第二定律可得mgsinθ−μ(mgcosθ+qvB)=ma
可知随着滑块速度的增大，滑块的加速度减小，所以滑块先做加速度减小的加速运动，由于遮光条通过两光电门所用的时间均为 t ，可知滑块到达光电门前已经做匀速运动，到达光电门2之前滑块先加速后匀速，到达光电门2之前滑块所受的摩擦力先增大后不变，故A错误，B正确；
CD.遮光条通过两光电门所用的时间均为 t ，可知滑块到达光电门前已经做匀速运动，速度大小为v=dt
根据受力平衡可得mgsinθ−μ(mgcosθ+qvB)=0
联立解得滑块所带的电荷量为q=mgtsinθBdμ−mgtcosθBd
故C正确，D错误。
故选BC。
10.【答案】BC
【解析】A.根据安培定则和磁场的对称性可知，ab边所在位置的磁感应强度与cd边所在位置的磁感应强度不同，故A错误；
B.根据对称性可知ad边、bc边处的磁感应强度相等，根据E=BLv
可知沿x轴正方向移动线框，ad边、bc边产生的感应电动势相等，故B正确；
C.沿z轴平移线框，线框中垂直纸面向里方向的磁通量减少，线框中产生沿abcda方向的感应电流，故C正确；
D.将线框绕x轴转动，线框平面与磁场方向的夹角发生变化，故穿过线框的磁通量发生变化，故D错误。
故选BC。
11.【答案】 8.30 dt (M+m)kd22m
【解析】(1)[1]20分度游标卡尺的精确值为 0.05mm ，由图乙可知遮光条的宽度为d=0.8cm+6×0.05mm=8.30mm
(2)[2]由于遮光条的宽度很小，挡光时间很小，可认为遮光条通过光电门时的速度等于挡光过程的平均速度，则有v=dt
(3)[3]以 M 为对象，根据牛顿第二定律可得T=Ma
以 m 为对象，根据牛顿第二定律可得mg−T=ma
联立可得a=mgM+m
根据运动学公式可得2aL=v2
联立可得1t2=2mg(M+m)d2L
可知 1t2−L 图像的斜率为k=2mg(M+m)d2
解得重力加速度为2m
12.【答案】 R1 见解析 1.20 4.6 0.40
【解析】(1)[1]由于充电宝的内阻小于 1Ω ，为了使电压表示数变化明显，需要在干路上将一定值电阻与充电宝串联，定值电阻应选用阻值较小的 R1 。
(2)[2]根据所提供的器材，电路图如图所示
根据电路图，实物连线如图所示
(3)[3]电流表的分度值为 0.1A ，需要估读到下一位，由图乙可知电流表读数为 1.20A 。
(4)[4][5]根据闭合电路欧姆定律可得E=U+I(R1+r)
可得U=−I(R1+r)+E
可知 U−I 图像的斜率绝对值为k=R1+r=3.4−1.01.5−0.5Ω=2.4Ω
解得内阻为r=2.4Ω−R1=0.40Ω
将图像中一组数据 I=0.5A ， U=3.4V ，代入计算可得E=U+I(R1+r)=3.4V+0.5×(2+0.40)V=4.6V
13.【答案】(1) 1.67×10−9s ；(2) 81π1600m2
【解析】(1)“萤火虫”发出的光在水晶中的传播速度为v=cn
该光在水晶中传播的最短时间为t=0.5Lv=0.5Lnc=0.5×0.6×533.0×108s≈1.67×10−9s
(2)“萤火虫”到前表面的距离为 0.5L ，光路图如图所示
“萤火虫”发出的光在前表面恰好发生全反射时，有sinC=1n=35
解得C=37∘
设“萤火虫”发出的光在前表面形成的光斑半径为 R ，由几何关系可知tanC=R0.5L
解得R=940m
光斑的面积为S=πR2
解得S=81π1600m2
14.【答案】(1)a球的速度 12 2gh ，b球的速度 32 2gh ；(2)3h
【解析】(1)a、b两球弹性碰撞，由动量守恒定律和能量守恒定律有3mva=3mva1+mvb1，123mva2=123mva12+12mvb12
得va1=12 2gh，vb1=32 2gh
(2)碰后a球均做平抛运动，有t= 2hg
a球水平位移xa=va1t=h
碰后b球在水平方向做匀加速直线运动，加速度为a=Fm=Eqm=g
b球的水平位移xb=vb1t+12at2=4h
两球落地时距离Δx=3h
15.【答案】(1) 4πL3v0 ；(2) mv022qL ；(3) 2mv03qL
【解析】(1)粒子运动轨迹如图所示
由几何关系可知，粒子在第一象限内运动的半径为r1= 3Lcos30∘
粒子在第一象限内运动轨迹对应的圆心角α=2π3
可得粒子运动的时间为t=r1αv0
解得t=4πL3v0
(2)粒子进入第四象限后做类平抛运动。设运动的时间为t1，沿x轴负方向上的位移为x1，则有x1=r1+r1cos60∘
粒子在N点沿x轴负方向上的分速度大小v1=v0tan60∘
粒子在第四象限内运动的加速度大小a=qEm
根据位移时间公式x1=12at12
又有v1=at1
联立解得E=mv022qL
(3)设粒子在第四象限内运动的位移沿y轴的分量为y1，则有y1=v0t1
则粒子在第二、三象限内的运动轨迹在y轴上的弦长为d= 3L+y1
设粒子在第二、三象限内做圆周运动的半径为r2，粒子在N点的速度为vN，则有d=2r2sin60∘，cos60∘
根据洛伦兹力提供向心力r2
解得B=2mv03qL
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