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新高考版高考数学二轮复习(新高考版) 第1部分 专题突破 专题1 培优点3 隐零点问题课件PPT
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第二轮复习的首要任务是把整个高中基础知识有机地结合在一起,构建出高中数学知识的结构图。下面,小编给大家带来高考数学二轮复习策略,效果是十分显著的哦!1、明确模拟练习的目的。检测知识的全面性,更是训练书写规范,表述准确的过程。2、查漏补缺,以“错”纠错。查漏补缺的过程也就是反思的过程,逐渐实现保强攻弱的目标。3、严格有规律地进行限时训练。平时如考试,并在速度体验中提高正确率。4、保证常规题型的坚持训练。做到百无一失,可适当拓展高考中难点的训练。5、注重题后反思总结。及时处理问题,争取“问题不过夜”。6、重视每次模拟考试的临考前状态的调整及考后心理的调整。以平和的心态面对高考。
导函数的零点在很多时候是无法直接求解出来的,我们称之为“隐零点”,既能确定其存在,但又无法用显性的代数进行表达.这类问题的解题思路是对函数的零点设而不求,通过整体代换和过渡,再结合题目条件解决问题.
不含参函数的隐零点问题
(2022·济宁质检)已知函数f(x)=acs x+bex(a,b∈R),曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=-x.(1)求实数a,b的值;
因为f′(x)=-asin x+bex,
所以f′(x)=-sin x-ex,设g(x)=-sin x-exg′(x)=-cs x-ex=-(cs x+ex).
cs x≥0,ex>0,所以g′(x)1,所以g′(x)0),即xex+1-ln x-x-2≥0.令h(x)=xex+1-ln x-x-2(x>0),
当x∈(0,x0)时,φ(x)0,h(x)在x∈(x0,+∞)上单调递增,故h(x)min=h(x0)= -ln x0-x0-2,又因为φ(x0)=0,即所以h(x0)=-ln x0-x0-1=(x0+1)-x0-1=0,从而h(x)≥h(x0)=0,即f(x)≥g(x).
已知函数f(x)=ln x-kx(k∈R),g(x)=x(ex-2),若g(x)-f(x)≥1恒成立,求k的取值范围.
依题意,x(ex-2)-(ln x-kx)≥1恒成立,且x>0,
令μ(x)=-ln x-x2ex(x>0),
∴μ(x)在(0,+∞)上单调递减,
两边取对数可得ln(-ln x0)=2ln x0+x0,即ln(-ln x0)+(-ln x0)=x0+ln x0,由函数y=x+ln x为增函数,可得x0=-ln x0,又当00;当x>x0时,μ(x)
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