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所属成套资源：【高考二轮】新高考版高考数学二轮复习课件
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新高考版高考数学二轮复习（新高考版） 第1部分 专题突破 专题6 第4讲 母题突破2 定点问题课件PPT
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这是一份新高考版高考数学二轮复习（新高考版） 第1部分 专题突破 专题6 第4讲 母题突破2 定点问题课件PPT，共37页。PPT课件主要包含了高考数学二轮复习策略，母题突破2定点问题，专题强化练等内容，欢迎下载使用。
第二轮复习的首要任务是把整个高中基础知识有机地结合在一起，构建出高中数学知识的结构图。下面，小编给大家带来高考数学二轮复习策略，效果是十分显著的哦！1、明确模拟练习的目的。检测知识的全面性，更是训练书写规范，表述准确的过程。2、查漏补缺，以“错”纠错。查漏补缺的过程也就是反思的过程，逐渐实现保强攻弱的目标。3、严格有规律地进行限时训练。平时如考试，并在速度体验中提高正确率。4、保证常规题型的坚持训练。做到百无一失，可适当拓展高考中难点的训练。5、注重题后反思总结。及时处理问题，争取“问题不过夜”。6、重视每次模拟考试的临考前状态的调整及考后心理的调整。以平和的心态面对高考。
第4讲 圆锥曲线的综合问题
(2022·烟台模拟)已知椭圆C： ＋y2＝1，点A(－2,0)，直线l：y＝kx＋m与C交于P，Q两点，且AP⊥AQ，证明：直线l过定点，并求出此定点的坐标.
思路分析❶联立直线l与椭圆C方程 ↓ ↓ ↓❹利用直线的点斜式方程求定点
设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，
消去y可得(1＋4k2)x2＋8kmx＋4m2－4＝0，则有Δ＝64k2m2－4(1＋4k2)(4m2－4)>0，即4k2－m2＋1>0，
故x1x2＋2(x1＋x2)＋4＋y1y2＝0，y1y2＝(kx1＋m)(kx2＋m)＝k2x1x2＋km(x1＋x2)＋m2
故x1x2＋2(x1＋x2)＋4＋y1y2
当m＝2k时，代入4k2－m2＋1＝1>0，故直线l方程为y＝k(x＋2)，过点A，不满足题意，
由对称性可知，直线BM必过x轴上的定点，
则直线BM经过点P(1,0).当直线l1的斜率存在时，不妨设直线l1：y＝k(x－2)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，
证明直线BM经过点P(1,0)，即证kPM＝kPB，
由y1＝kx1－2k，y2＝kx2－2k，整理得，4x1x2－ 5(x1＋x2)＋4＝0，
即证BM经过点P(1,0)，所以直线BM过定点(1,0).
所以S，T分别是PQ，MN的中点，当两条弦所在直线的斜率存在且不为0时，设PQ所在直线的方程为y＝k(x－1)，
设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，M(x3，y3)，N(x4，y4)，
动线过定点问题的两大类型及解法(1)动直线l过定点问题，解法：设动直线方程(斜率存在)为y＝kx＋t，由题设条件将t用k表示为t＝mk，得y＝k(x＋m)，故动直线过定点(－m，0).(2)动曲线C过定点问题，解法：引入参变量建立曲线C的方程，再根据其对参变量恒成立，令其系数等于零，得出定点.
由已知可得抛物线C的方程为y2＝4x，点S(4,4)，设直线l的方程为x＝my＋n，
将直线l的方程与抛物线C：y2＝4x联立，得y2－4my－4n＝0，所以Δ＝16m2＋16n>0，y1＋y2＝4m，y1y2＝－4n(*)，
化简得y1y2＝4(y1＋y2)＋16，将上面(*)式代入得－4n＝16m＋16，即n＝－4m－4，所以直线l的方程为x＝my－4m－4，即x＋4＝m(y－4)，所以直线l过定点(－4,4).
2.(2022·德州质检)已知抛物线C：y2＝4x的顶点是坐标原点O，过抛物线C的焦点作与x轴不垂直的直线l交抛物线C于两点M，N，直线x＝1分别交直线OM，ON于点A和点B，求证：以AB为直径的圆经过x轴上的两个定点.
令y＝0得(x－1)2＝4，解得x＝－1或x＝3，即以AB为直径的圆经过x轴上的两个定点(－1，0)，(3,0).
(1)求动点M的轨迹方程；
∴动点M的轨迹是以点F1，F2为左、右焦点的双曲线的左支，
(2)若动点M在双曲线C上，设双曲线C的左支上有两个不同的点P，Q，点N(4,0)，且∠ONP＝∠ONQ，直线NQ与双曲线C交于另一点B.证明：动直线PB经过定点.
∵∠ONP＝∠ONQ，∴直线PQ垂直于x轴，易知，直线BP的斜率存在且不为0，设直线BP的方程为x＝my＋n，设P(x1，y1)，B(x2，y2)，则Q(x1，－y1)，
化简得(9m2－1)y2＋18mny＋9n2－9＝0，
又Δ＝182m2n2－36(9m2－1)(n2－1)＝36(9m2＋n2－1)>0，又N，B，Q三点共线，且NQ斜率存在，
∴－y1(my2＋n－4)＝y2(my1＋n－4)，∴2my1y2＋(n－4)(y1＋y2)＝0，
化简得18m(n2－1)＋(n－4)(－18mn)＝0，∴n2－1－(n－4)n＝0，
2.(2022·常德模拟)已知抛物线C：y2＝2px(p>0)经过点(1,2).(1)求抛物线C的方程及其准线方程；
由抛物线y2＝2px(p>0)经过点(1,2)，得4＝2p，即p＝2.所以抛物线C的方程为y2＝4x，其准线方程为x＝－1.
由题意知，直线l的斜率不为0，设直线l的方程为x＝my＋2.将x＝my＋2代入y2＝4x，消去x得y2－4my－8＝0，显然Δ＝16m2＋32>0，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则y1＋y2＝4m，y1y2＝－8.
所以M是线段AB的中点，设M(xM，yM)，
所以M(2m2＋2,2m)，又MN⊥y轴，所以垂足N的坐标为N(0,2m).设以MN为直径的圆恒经过点D(x0，y0)，
第二轮复习的首要任务是把整个高中基础知识有机地结合在一起，构建出高中数学知识的结构图。下面，小编给大家带来高考数学二轮复习策略，效果是十分显著的哦！1、明确模拟练习的目的。检测知识的全面性，更是训练书写规范，表述准确的过程。2、查漏补缺，以“错”纠错。查漏补缺的过程也就是反思的过程，逐渐实现保强攻弱的目标。3、严格有规律地进行限时训练。平时如考试，并在速度体验中提高正确率。4、保证常规题型的坚持训练。做到百无一失，可适当拓展高考中难点的训练。5、注重题后反思总结。及时处理问题，争取“问题不过夜”。6、重视每次模拟考试的临考前状态的调整及考后心理的调整。以平和的心态面对高考。
第4讲 圆锥曲线的综合问题
(2022·烟台模拟)已知椭圆C： ＋y2＝1，点A(－2,0)，直线l：y＝kx＋m与C交于P，Q两点，且AP⊥AQ，证明：直线l过定点，并求出此定点的坐标.
思路分析❶联立直线l与椭圆C方程 ↓ ↓ ↓❹利用直线的点斜式方程求定点
设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，
消去y可得(1＋4k2)x2＋8kmx＋4m2－4＝0，则有Δ＝64k2m2－4(1＋4k2)(4m2－4)>0，即4k2－m2＋1>0，
故x1x2＋2(x1＋x2)＋4＋y1y2＝0，y1y2＝(kx1＋m)(kx2＋m)＝k2x1x2＋km(x1＋x2)＋m2
故x1x2＋2(x1＋x2)＋4＋y1y2
当m＝2k时，代入4k2－m2＋1＝1>0，故直线l方程为y＝k(x＋2)，过点A，不满足题意，
由对称性可知，直线BM必过x轴上的定点，
则直线BM经过点P(1,0).当直线l1的斜率存在时，不妨设直线l1：y＝k(x－2)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，
证明直线BM经过点P(1,0)，即证kPM＝kPB，
由y1＝kx1－2k，y2＝kx2－2k，整理得，4x1x2－ 5(x1＋x2)＋4＝0，
即证BM经过点P(1,0)，所以直线BM过定点(1,0).
所以S，T分别是PQ，MN的中点，当两条弦所在直线的斜率存在且不为0时，设PQ所在直线的方程为y＝k(x－1)，
设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，M(x3，y3)，N(x4，y4)，
动线过定点问题的两大类型及解法(1)动直线l过定点问题，解法：设动直线方程(斜率存在)为y＝kx＋t，由题设条件将t用k表示为t＝mk，得y＝k(x＋m)，故动直线过定点(－m，0).(2)动曲线C过定点问题，解法：引入参变量建立曲线C的方程，再根据其对参变量恒成立，令其系数等于零，得出定点.
由已知可得抛物线C的方程为y2＝4x，点S(4,4)，设直线l的方程为x＝my＋n，
将直线l的方程与抛物线C：y2＝4x联立，得y2－4my－4n＝0，所以Δ＝16m2＋16n>0，y1＋y2＝4m，y1y2＝－4n(*)，
化简得y1y2＝4(y1＋y2)＋16，将上面(*)式代入得－4n＝16m＋16，即n＝－4m－4，所以直线l的方程为x＝my－4m－4，即x＋4＝m(y－4)，所以直线l过定点(－4,4).
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令y＝0得(x－1)2＝4，解得x＝－1或x＝3，即以AB为直径的圆经过x轴上的两个定点(－1，0)，(3,0).
(1)求动点M的轨迹方程；
∴动点M的轨迹是以点F1，F2为左、右焦点的双曲线的左支，
(2)若动点M在双曲线C上，设双曲线C的左支上有两个不同的点P，Q，点N(4,0)，且∠ONP＝∠ONQ，直线NQ与双曲线C交于另一点B.证明：动直线PB经过定点.
∵∠ONP＝∠ONQ，∴直线PQ垂直于x轴，易知，直线BP的斜率存在且不为0，设直线BP的方程为x＝my＋n，设P(x1，y1)，B(x2，y2)，则Q(x1，－y1)，
化简得(9m2－1)y2＋18mny＋9n2－9＝0，
又Δ＝182m2n2－36(9m2－1)(n2－1)＝36(9m2＋n2－1)>0，又N，B，Q三点共线，且NQ斜率存在，
∴－y1(my2＋n－4)＝y2(my1＋n－4)，∴2my1y2＋(n－4)(y1＋y2)＝0，
化简得18m(n2－1)＋(n－4)(－18mn)＝0，∴n2－1－(n－4)n＝0，
2.(2022·常德模拟)已知抛物线C：y2＝2px(p>0)经过点(1,2).(1)求抛物线C的方程及其准线方程；
由抛物线y2＝2px(p>0)经过点(1,2)，得4＝2p，即p＝2.所以抛物线C的方程为y2＝4x，其准线方程为x＝－1.
由题意知，直线l的斜率不为0，设直线l的方程为x＝my＋2.将x＝my＋2代入y2＝4x，消去x得y2－4my－8＝0，显然Δ＝16m2＋32>0，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则y1＋y2＝4m，y1y2＝－8.
所以M是线段AB的中点，设M(xM，yM)，
所以M(2m2＋2,2m)，又MN⊥y轴，所以垂足N的坐标为N(0,2m).设以MN为直径的圆恒经过点D(x0，y0)，
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