物理第一节 电容器与电容习题

第二章　第一节

A组·基础达标

1．(多选)如图所示是一个由电池、电阻R和平行板电容器组成的电路，在减小电容器两极板间距离的过程中(　　)

A．电阻R中没有电流

B．电容器的电容变大

C．电阻R中有从a流向b的电流

D．电阻R中有从b流向a的电流

【答案】BD

【解析】在减小电容器两极板间距离的过程中，电容器始终与电源相连，则两极板间电压U不变，由C＝知d减小，电容C增大，由Q＝UC知电容器所带电荷量Q增加，电容器充电，电路中有充电电流，电流方向由b流向a，故B、D正确．

2．如图所示，电源A两端的电压恒为6 V，电源B两端的电压恒为8 V，当开关S从A扳到B时，通过电流计的电荷量为1.2×10－5 C，则电容器的电容为(　　)

A．2×10－5 F　　  B．1.5×10－6 F

C．6×10－4 F　  D．8.6×10－7 F

【答案】D

【解析】当开关S接A时，电容器上极板带正电，所带电荷量Q＝CUA，当开关S扳到B时，电容器上极板带负电，所带电荷量Q′＝CUB，该过程中通过电流计的电荷量ΔQ＝Q＋Q′＝C(UA＋UB)＝1.2×10－5 C，解得电容C≈8.6×10－7 F，故D正确．

3．如图所示，一个平行板电容器两板间距离为d，其电容为C，所带电荷量为Q，上极板带正电，现将一个带电荷量为＋q的试探电荷由两极板间的A点移动到B点，A、B两点间的距离为l，连线AB与极板间的夹角为30°，则静电力对试探电荷所做的功等于(　　)

A．　 B．　

C．　 D．

【答案】C

【解析】根据U＝，E＝，可得E＝，所以从A到B，静电力做功W＝qElsin 30°＝，C正确．

4．平行板电容器充电后断开电源，将其中一块金属板沿远离另一极板的方向平移一小段距离．如图所示表示此过程中电容器两极板间电场强度E随两极板间距离d的变化关系，其中正确的是(　　)

　　　　　　　　　　A 　　　　B　　　　　C　　　　D

【答案】C

【解析】由于平行板电容器充电后断开电源，电容器所带电荷量保持不变，则两极板间电场强度E＝＝＝，E不随两极板间距离d的变化而变化，C正确，A、B、D错误．

5．某电容器的电容是30 μF，额定电压为200 V，击穿电压为400 V，对于该电容器，下列说法中正确的是(　　)

A．为使该电容器两极板间的电压增加1 V，所需要增加的电荷量是3×10－5 C

B．当电容器带1 C的电荷量时，两极板间的电压为3×10－5 V

C．该电容器能容纳的电荷量最多为6×10－3 C

D．该电容器两极板间能承受的最大电压为200 V

【答案】A

【解析】由ΔQ＝CΔU＝30×10－6×1 C＝3×10－5 C知，A正确；当Q＝1 C时，U＝＝ V＝3.3×104 V，电容器被击穿，B错误；击穿电压为400 V表示电容器能承受的最大电压为400 V，最大电荷量Qm＝CUm＝30×10－6×400 C＝1.2×10－2 C，C、D错误．

6．在“观察电容器的充、放电现象”实验中，将直流电源、电阻、电容器、电流计、电压表以及单刀双掷开关组装成如图实验电路，则(　　)

A．将开关接1，电容器处于充电状态，上极板带正电

B．将开关接1，电容器处于放电状态，上极板带正电

C．将开关接2，电容器处于充电状态，下极板带正电

D．将开关接2，电容器处于放电状态，下极板带正电

【答案】A

【解析】将开关接1，电源与电容器串联，那么电容器处于充电状态，且上极板带正电，故A正确，B错误；将开关接2，电容器与电阻相连，电容器处于放电状态，下极板带负电，故C、D错误．

7．如图所示，一平行板电容器与直流电源连接，一带电油滴位于极板间的P点且恰好处于平衡状态．现将电容器的极板非常缓慢地错开一些减小正对面积，其他条件不变，那么在错开的过程中(　　)

A．电容器的电容C增大

B．电容器的电荷量Q增加

C．油滴静止不动，电流计中的电流从N流向M

D．油滴将向下加速运动，电流计中的电流从N流向M

【答案】C

【解析】将两板缓慢地错开一些，两板正对面积S减小，根据电容的决定式C＝得知，电容减小，故A错误．电容器的电荷量Q＝CU，由于电容器电容C减小，因两板间电压U不变，那么极板的电量Q会减小，故B错误．将平行板电容器的两极非常缓慢地水平错开一些，由于电容器两板间电压不变，根据E＝，得知板间场强不变，油滴所受的电场力不变，则油滴将静止不动；再由Q＝CU知，电容器带电量减小，电容器处于放电状态，电路中产生逆时针方向的电流，则电流计中有N→M的电流，故C正确，D错误．

B组·能力提升

8．(2021年烟台名校期末)如图所示，竖直放置的平行板电容器与电源相连，在两极板A、B之间用轻质绝缘细线悬挂一带电小球，闭合开关S，小球静止时，细线与竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是(　　)

A．小球带正电

B．保持开关S闭合，仅将两极板间的距离适当增大，θ角将减小

C．断开开关S，仅将两极板间的距离适当增大，θ角将减小

D．断开开关S，仅将两极板间的正对面积适当减小，θ角将减小

【答案】B

【解析】由图可知，A板带正电，B板带负电，形成水平向右的电场，小球向左偏，则说明小球带负电，故A错误；保持开关S闭合，仅将两极板间的距离适当增大，由公式E＝可知，电场强度减小，小球所受电场力减小，则θ角将减小，故B正确；断开开关S，电容器的电荷量保持不变，由公式C＝、C＝和E＝，可得E＝，则仅将两极板间的距离适当增大，电场强度不变，小球所受电场力不变，θ角将不变，仅将两极板间的正对面积适当减小，电场强度变大，小球所受电场力变大，θ角将变大，故C、D错误．

9．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60 V的恒定电源上，两板间距为3 cm，电容器所带电荷量为6×10－8 C，A极板接地．求：

(1)平行板电容器的电容；

(2)平行板电容器两极板间的电场强度；

(3)图中距B板2 cm的D点的电势．

【答案】(1)1×10－9 F　(2)2×103 V/m

(3)－20 V

【解析】(1)C＝＝ F＝1×10－9 F．

(2)E＝＝＝2×103 V/m．

(3)φD＝－Ed′＝－2×103×(0.03－0.02) V＝－20 V．

10．如图所示，计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器．电容的计算公式是C＝ε，其中ε＝9.0×10－12 F·m－1，S表示两金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离．当某一键被按下时，d发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号．已知两金属片的正对面积为50 mm2，键未被按下时，两金属片间的距离为0.60 mm．只要电容变化达0.25 pF，电子线路就能发出相应的信号．那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？

【答案】0.15 mm

【解析】由题中给出的电容计算公式C＝ε及相关数据，解得键未按下时的电容C1＝0.75 pF．由＝得，＝，又C2＝1.00 pF，解得Δd＝0.15 mm．