物理1 磁场对通电导线的作用力当堂检测题

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第一章　1　

A组·基础达标
1．如图所示，在xOy平面中有一通电直导线与Ox、Oy轴相交，导线中电流方向如图所示．该区域有匀强磁场，通电直导线所受磁场力的方向与Oz轴的正方向相同．该磁场的磁感应强度的方向可能是(　　)

A．沿z轴正方向　　 B．沿z轴负方向
C．沿x轴正方向　　 D．沿y轴负方向
【答案】D　【解析】由电流方向、受力方向，根据左手定则可以判断出，磁感应强度的方向沿y轴的负方向，或者沿x轴的负方向都是可能的，故D正确．
2．如图所示，把一根通电的硬直导线ab，用轻绳悬挂在通电螺线管正上方，直导线中的电流方向由a向b.闭合开关S瞬间，导线a端所受安培力的方向是(　　)

A．向上　　 B．向下
C．垂直纸面向外　　 D．垂直纸面向里
【答案】D　【解析】闭合开关S瞬间，由右手螺旋定则知螺线管右端为N极，左端为S极，螺线管产生的磁场方向在通电导线a端斜向左下方，由左手定则可知，导线a端所受安培力的方向垂直纸面向里，D正确．

3．如图所示，一根导线位于磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，其中AB＝BC＝CD＝DE＝l，且∠C＝120°、∠B＝∠D＝150°.现给这根导线通入由A至E的恒定电流I，则导线受到磁场作用的合力大小为(　　)

A．2BIl　　 B．BIl
C．(2＋)BIl　　 D．4BIl
【答案】C　【解析】据题图和几何关系求得A、E两点间的距离为L等＝(2＋)l.据安培力公式得F＝BIL等＝(2＋)BIl，故A、B、D错误，C正确．
4．下列图中分别标出了一根放置在匀强磁场中的通电直导线的电流I、磁场的磁感应强度B和所受安培力F的方向，其中图示正确的是(　　)

A B

C D
【答案】C　【解析】A图中电流方向与磁场方向平行，不受安培力作用，A错误；B图中安培力的方向是垂直导线向下的，B错误；C图中安培力的方向是垂直导线向上的，C正确；D图中电流方向与磁场方向平行，不受安培力作用，D错误．
5．(多选)如图所示，一金属直杆MN两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN与线圈轴线均处于竖直平面内，为使MN垂直纸面向外运动，可以(　　)

A．将A、C端接在电源正极，B、D端接在电源负极
B．将B、D端接在电源正极，A、C端接在电源负极
C．将A、D端接在电源正极，B、C端接在电源负极
D．将B、C端接在电源正极，A、D端接在电源负极
【答案】AB　【解析】要求直杆MN垂直纸面向外运动，把直杆所在处的磁场方向和直杆中电流画出来，根据左手定则分析得A、B正确，C、D错误．
6．(多选)如图所示，abcd为四边形闭合线框，a、b、c三点坐标分别为(0，L,0)，(L，L,0)，(L,0,0)，整个空间处于沿y轴正方向的匀强磁场中，通入电流I，方向如图所示，关于四边形的四条边所受到的安培力的大小，下列叙述中正确的是(　　)

A．ab边与bc边受到的安培力大小相等
B．cd边受到的安培力最大
C．cd边与ad边受到的安培力大小不相等
D．ad边不受安培力作用
【答案】BC　【解析】因为ab边垂直于磁场，所以其受到的安培力Fab＝BLabI，而bc边平行于磁场，所以其受到的安培力为零，故A错误；cd边垂直于磁场，且长度最长，所以其受到的安培力最大，故B正确；ad边与cd边虽然长度相等，但ad边与磁场不垂直，cd边与磁场垂直，所以受到的安培力大小不相等，故C正确；ad边受到安培力作用，故D错误．
7．(多选)通电矩形线框abcd与长直通电导线MN在同一平面内，如图所示，ab边与MN平行．关于MN的磁场对线框的作用力，下列说法正确的是(　　)

A．线框有两条边所受的安培力方向相同
B．线框有两条边所受的安培力大小相等
C．线框所受的安培力的合力方向向左
D．线框所受的安培力的合力方向向右
【答案】BD　【解析】由安培定则可知导线MN在线框处所产生的磁场方向垂直于纸面向外，再由左手定则判断出bc边和ad边所受安培力大小相等，方向相反．ab边受到向右的安培力Fab，cd边受到向左的安培力Fcd.因ab边所处的磁场强，cd边所处的磁场弱，故Fab＞Fcd，线框所受合力方向向右．
8．如图，一段半圆形粗铜线固定在绝缘水平桌面(纸面)上，铜线所在空间有一匀强磁场，磁场方向竖直向下．当铜线通有顺时针方向电流时，铜线所受安培力的方向(　　)

A．向前　　 B．向后　　
C．向左　　 D．向右
【答案】A　【解析】半圆形导线所受的安培力等效于其直径长的直导线所受的安培力，由左手定则可知，铜线所受安培力的方向向前，故选A．
B组·能力提升
9．如图所示，直角形导线abc通以恒定电流I，两段导线的长度分别为3L和4L，导线处于垂直于导线平面的磁感应强度为B的匀强磁场中，则导线受到磁场力的合力为(　　)

A．3BIL，方向b→c
B．4BIL，方向b→a
C．7BIL，方向垂直于ac连线斜向上
D．5BIL，方向垂直于ac连线斜向上
【答案】D　【解析】导线受到磁场力的合力相当于直线ac受到的安培力，由左手定则可知，安培力的方向垂直于ac连线斜向上．导线在磁场内有效长度为＝5L，故该通电导线受到安培力大小为F＝5BIL, D正确．
10．如图所示，水平导轨接有电源，导轨上固定有三根导体棒a、b、c，c为直径与b等长的半圆，长度关系为c最长，b最短，将装置水平置于竖直向下的匀强磁场中，在接通电源后，三根导体棒中有等大的电流通过，则三根导体棒受到的安培力大小关系为(　　)

A．Fa＞Fb＞Fc　　 B．Fa＝Fb＝Fc
C．Fb＜Fa＜Fc　　 D．Fa＞Fb＝Fc
【答案】D　【解析】设a、b两棒的长度分别为La和Lb，c的直径为d.由于导体棒都与匀强磁场垂直，则a、b、c三棒所受的安培力大小分别为Fa＝BILa；Fb＝BILb＝BId；c棒所受的安培力与长度为d的直导体棒所受的安培力大小相等，则有Fc＝BId；因为La＞d，则有Fa＞Fb＝Fc.
11．水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻)．现垂直于导轨放置一根质量为m、电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ且指向右上方，如图所示，问：

(1)当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？
(2)若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？
解：从b向a看金属棒受力分析如图所示．

(1)水平方向Ff＝F安sin θ， ①
竖直方向FN＋F安cos θ＝mg， ②
又F安＝BIL＝BL， ③
联立①②③得FN＝mg－，Ff＝.
(2)要使ab棒所受支持力为零，且让磁感应强度最小，可知安培力竖直向上，则有F安′＝mg，Bmin＝，根据左手定则判定磁场方向水平向右．
12. 如图所示，在倾角为θ＝30°的斜面上，固定两间距L＝0.5 m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R，电源电动势E＝10 V，内阻r＝2 Ω，一质量m＝100 g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感应强度B＝1 T、垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计)．金属导轨是光滑的，g取10 m/s2，要保持金属棒在导轨上静止，求：

(1)金属棒所受到的安培力大小；
(2)滑动变阻器R接入电路中的阻值．
解：(1)作出金属棒的受力图，如图．则有安培力

F＝mgsin θ，
解得F＝0.5 N.
(2)根据安培力公式F＝BIL，
得I＝＝1 A．
设滑动变阻器接入电路的阻值为R′，根据闭合电路欧姆定律E＝I(R′＋r)，
得R′＝－r＝8 Ω.