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高中人教版 (2019)2 磁场对运动电荷的作用力同步达标检测题
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这是一份高中人教版 (2019)2 磁场对运动电荷的作用力同步达标检测题，共6页。
第一章 2
A组·基础达标
1．关于安培力和洛伦兹力，下列说法正确的是( )
A．运动电荷在磁场中一定受到洛伦兹力作用
B．通电导线在磁场中一定受到安培力作用
C．洛伦兹力一定对运动电荷不做功
D．安培力一定对通电导线不做功
【答案】C 【解析】运动电荷在磁场中运动，若速度方向与磁场方向平行，则不受洛伦兹力作用， A错误；通电导线在磁场中，若电流方向与磁场方向平行，则不受安培力作用， B错误；由于洛伦兹力方向垂直于运动电荷的速度方向，根据功的定义可知，洛伦兹力对运动电荷不做功， C正确；安培力方向与通电导线垂直，可以对通电导线做功，从而把电能转化为机械能， D错误．
2．如图所示，美国物理学家安德森在研究宇宙射线时，在云雾室里观察到有一个粒子的径迹和电子的径迹弯曲程度相同，但弯曲方向相反，从而发现了正电子，获得了诺贝尔物理学奖．云雾室中磁场方向可能是( )
A．垂直纸面向外 B．垂直纸面向里
C．沿纸面向上 D．沿纸面向下
【答案】B 【解析】由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里， B正确．
3．如图所示，一个带正电q的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，若小带电体的质量为m，为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该( )
A．使B的数值增大
B．使磁场以速率v＝向上移动
C．使磁场以速率v＝向右移动
D．使磁场以速率v＝向左移动
【答案】D 【解析】为使带电体对平面无压力，则应使它受到的洛伦兹力刚好平衡重力．磁场不动而只增大B，由F洛＝qvB知静止正电荷在磁场里不受洛伦兹力，A错误．磁场向上移动相当于正电荷向下运动，受洛伦兹力向右，不可能平衡重力．磁场以速率v向右移动，等同于正电荷以速率v向左运动，此时洛伦兹力向下，也不可能平衡重力，故B、C错误；磁场以速率v向左移动，等同于正电荷以速率v向右运动，此时洛伦兹力向上；当qvB＝mg时，带电体对绝缘水平面正好无压力，即v＝， D正确．
4．如图所示，质量为m、带电荷量为q的物块，在水平方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，沿着竖直绝缘墙壁由静止开始下滑，已知物块与墙壁间的动摩擦因数为μ，下列说法正确的是( )
A．物块不受磁场力
B．尽管物块受到磁场力作用，但磁场力不做功，系统机械能守恒
C．物块下滑的最大速度为
D．物块下滑的加速度为重力加速度g
【答案】C 【解析】物块带正电，因为物块的速度方向与磁场方向垂直，所以物块受磁场力，A错误；物块受洛伦兹力、重力、墙壁的支持力及摩擦力，洛伦兹力和支持力不做功，摩擦力对物块要做功，所以物块的机械能不守恒，B错误；物块受到的洛伦兹力方向水平向左，开始阶段，随着速度增大，洛伦兹力增大，物块对墙壁的压力增大，摩擦力随之增大，合力减小，加速度减小，当合力为零时，速度达到最大，开始做匀速运动，设最大速度为vm，则竖直方向有mg＝f，水平方向有N＝qvmB，结合f＝μN，联立解得vm＝，C正确；根据牛顿第二定律得mg－f＝ma，又f＝μqvB，解得加速度为a＝g－＜g，D错误．
5．(多选)如图所示，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b向右做匀速运动，c向左做匀速运动，比较它们的重力Ga、Gb、Gc间的关系，正确的是( )
A．Ga最大 B．Gb最大
C．Gc最大 D．Gb最小
【答案】CD 【解析】由于a静止，Ga＝qE，电场力方向竖直向上，a带负电荷；由左手定则，b受洛伦兹力竖直向下，Gb＋qvbB＝qE；由左手定则，c受洛伦兹力竖直向上，Gc＝qE＋qvcB.由此可知Gb＜Ga＜Gc，故C、D正确．
6．(多选)如图所示，一个带负电的滑环套在水平且足够长的粗糙的绝缘杆上，整个装置处于方向如图所示的匀强磁场B中．现给滑环施以一个水平向右的瞬时速度，使其由静止开始运动，则滑环在杆上的运动情况可能是( )
A．始终做匀速运动
B．先做减速运动，最后静止于杆上
C．先做加速运动，最后做匀速运动
D．先做减速运动，最后做匀速运动
【答案】ABD 【解析】带负电滑环向右运动时所受洛伦兹力方向向上，其大小与滑环初速度大小有关．由于滑环初速度的大小未具体给出，因而洛伦兹力与滑环重力可出现三种不同的关系：(1)当开始时洛伦兹力大小等于重力，滑环做匀速运动；(2)当开始时洛伦兹力小于重力，滑环将做减速运动，最后停在杆上；(3)当开始时洛伦兹力大于重力，滑环所受的洛伦兹力随速度减小而减小，滑环与杆之间的挤压力将逐渐减小，因而滑环所受的摩擦力减小，当挤压力为零时，摩擦力为零，滑环做匀速运动．
7．(多选)如图所示，光滑绝缘轨道ABP竖直放置，其轨道末端切线水平，在其右侧有一正交的匀强电场、磁场区域，电场竖直向上，磁场垂直纸面向里．一带电小球从轨道上的A点由静止滑下，经P点进入场区后，恰好沿水平方向做直线运动．则可判定( )
A．小球带负电
B．小球带正电
C．若小球从B点由静止滑下，进入场区后将立即向上偏
D．若小球从B点由静止滑下，进入场区后将立即向下偏
【答案】BD 【解析】因为小球做匀速直线运动，故小球受到的合力为0，由于小球受竖直向下的重力、电场力和洛伦兹力，所以G＋F电＋F洛＝0，若小球带负电，则F电竖直向下，F洛也竖直向下，故不可能，A错误；若小球带正电，则F电竖直向上，F洛也竖直向上，则它们的合力与重力相平衡，故可能，B正确；若小球从B点由静止滑下，进入场区后的速度会变小一些，故F洛会变小，而重力、F电不变，故三个力的合力将向下，即小球将立即向下偏，C错误，D正确．
B组·能力提升
8．如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中．质量为m、带电量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是( )
A．滑块受到的摩擦力不变
B．滑块到达地面时的动能与B的大小无关
C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下
D．B很大时，滑块可能静止于斜面上
【答案】C 【解析】根据左手定则可知，滑块受到垂直斜面向下的洛伦兹力，C正确．随着滑块速度的变化，洛伦兹力大小变化，它对斜面的压力大小发生变化，故滑块受到的摩擦力大小变化，A错误．B越大，滑块受到的洛伦兹力越大，受到的摩擦力也越大，摩擦力做功越多，根据动能定理，滑块到达地面时的动能就越小，B错误．由于开始时滑块不受洛伦兹力就能下滑，故B再大，滑块也不可能静止在斜面上，D错误．
9．(多选)如图所示，两个半径相同的半圆形光滑轨道分别竖直放在匀强磁场和匀强电场中，轨道两端在同一高度上．两个相同的带正电小球(可视为质点)同时分别从轨道的左端最高点由静止释放，M、N分别为两轨道的最低点，则( )
A．两小球到达轨道最低点的速度vM>vN
B．两小球到达轨道最低点时对轨道的压力NM>NN
C．两小球第一次到达最低点的时间相同
D．两小球都能到达轨道的另一端
【答案】AB 【解析】小球在磁场中运动，在最低点进行受力分析可知NM－mg－Bqv1＝m，解得NM＝m＋mg＋Bqv1①，小球在电场中运动，在最低点受力分析可知NN－mg＝m，解得NN＝m＋mg②，由于小球在磁场中运动，磁场力对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒；而小球在电场中运动受到的电场力对小球做负功，到达最低点时的速度较小，所以在电场中运动的时间也长，A正确，C错误；因为vM>vN，结合①②可知NM>NN，B正确；由于小球在磁场中运动，磁场力对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒，所以小球可以到达轨道的另一端，而电场力做小球做负功，所以小球在达到轨道另一端之前速度就减为零了，故不能到达最右端，D错误．
10．如图所示，竖直平面xOy内存在水平向右的匀强电场，场强大小E＝10 N/C，在y≥0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B＝0.5 T．一带电量q＝＋0.2 C、质量m＝0.4 kg的小球由长l＝0.4 m的细线悬挂于P点，小球可视为质点，现将小球拉至水平位置A无初速度释放，小球运动到悬点P正下方的坐标原点O时，悬线突然断裂，此后小球又恰好能通过O点正下方的N点(g取10 m/s2)，求：
(1)小球运动到O点时的速度大小；
(2)悬线断裂前瞬间拉力的大小；
(3)ON间的距离．
解：(1)小球从A运动到O的过程中，根据动能定理有
mv＝mgl－qEl，
解得小球在O点速度为v0＝2 m/s.
(2)小球运动到O点悬线断裂前瞬间，对小球应用牛顿第二定律有T－mg－f洛＝m，
洛伦兹力f洛＝Bv0q，
解得T＝8.2 N.
(3)悬线断后，将小球的运动分解为水平方向和竖直方向的分运动，小球在水平方向上做往返运动，在竖直方向上做自由落体运动，小球水平方向加速度
ax＝＝＝5 m/s2，
小球从O点运动至N点所用时间为
t＝＝ s＝0.8 s，
ON间距离为h＝gt2＝×10×0.82 m＝3.2 m.
11．如图所示的装置，左半部分为速度选择器，右半部分为匀强的偏转电场．一束同位素离子流从狭缝S1射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S2射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为E的偏转电场，最后打在照相底片D上．已知同位素离子的电荷量为q(q>0)，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为E0的匀强电场和磁感应强度大小为B0的匀强磁场，照相底片D与狭缝S1、S2的连线平行且距离为L，忽略重力的影响．
(1)求从狭缝S2射出的离子速度v0的大小；
(2)若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v0方向飞行的距离为x，求出x与离子质量m之间的关系式(用E0、B0、E、q、m、L表示)．
解：(1)能从速度选择器射出的离子所受电场力与洛伦兹力平衡，即满足qE0＝qv0B0，
所以v0＝.
(2)离子进入匀强偏转电场E后做类平抛运动，则有
x＝v0t，L＝at2，
由牛顿第二定律得qE＝ma，
联立以上各式解得x＝.
第一章 2
A组·基础达标
1．关于安培力和洛伦兹力，下列说法正确的是( )
A．运动电荷在磁场中一定受到洛伦兹力作用
B．通电导线在磁场中一定受到安培力作用
C．洛伦兹力一定对运动电荷不做功
D．安培力一定对通电导线不做功
【答案】C 【解析】运动电荷在磁场中运动，若速度方向与磁场方向平行，则不受洛伦兹力作用， A错误；通电导线在磁场中，若电流方向与磁场方向平行，则不受安培力作用， B错误；由于洛伦兹力方向垂直于运动电荷的速度方向，根据功的定义可知，洛伦兹力对运动电荷不做功， C正确；安培力方向与通电导线垂直，可以对通电导线做功，从而把电能转化为机械能， D错误．
2．如图所示，美国物理学家安德森在研究宇宙射线时，在云雾室里观察到有一个粒子的径迹和电子的径迹弯曲程度相同，但弯曲方向相反，从而发现了正电子，获得了诺贝尔物理学奖．云雾室中磁场方向可能是( )
A．垂直纸面向外 B．垂直纸面向里
C．沿纸面向上 D．沿纸面向下
【答案】B 【解析】由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里， B正确．
3．如图所示，一个带正电q的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，若小带电体的质量为m，为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该( )
A．使B的数值增大
B．使磁场以速率v＝向上移动
C．使磁场以速率v＝向右移动
D．使磁场以速率v＝向左移动
【答案】D 【解析】为使带电体对平面无压力，则应使它受到的洛伦兹力刚好平衡重力．磁场不动而只增大B，由F洛＝qvB知静止正电荷在磁场里不受洛伦兹力，A错误．磁场向上移动相当于正电荷向下运动，受洛伦兹力向右，不可能平衡重力．磁场以速率v向右移动，等同于正电荷以速率v向左运动，此时洛伦兹力向下，也不可能平衡重力，故B、C错误；磁场以速率v向左移动，等同于正电荷以速率v向右运动，此时洛伦兹力向上；当qvB＝mg时，带电体对绝缘水平面正好无压力，即v＝， D正确．
4．如图所示，质量为m、带电荷量为q的物块，在水平方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，沿着竖直绝缘墙壁由静止开始下滑，已知物块与墙壁间的动摩擦因数为μ，下列说法正确的是( )
A．物块不受磁场力
B．尽管物块受到磁场力作用，但磁场力不做功，系统机械能守恒
C．物块下滑的最大速度为
D．物块下滑的加速度为重力加速度g
【答案】C 【解析】物块带正电，因为物块的速度方向与磁场方向垂直，所以物块受磁场力，A错误；物块受洛伦兹力、重力、墙壁的支持力及摩擦力，洛伦兹力和支持力不做功，摩擦力对物块要做功，所以物块的机械能不守恒，B错误；物块受到的洛伦兹力方向水平向左，开始阶段，随着速度增大，洛伦兹力增大，物块对墙壁的压力增大，摩擦力随之增大，合力减小，加速度减小，当合力为零时，速度达到最大，开始做匀速运动，设最大速度为vm，则竖直方向有mg＝f，水平方向有N＝qvmB，结合f＝μN，联立解得vm＝，C正确；根据牛顿第二定律得mg－f＝ma，又f＝μqvB，解得加速度为a＝g－＜g，D错误．
5．(多选)如图所示，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b向右做匀速运动，c向左做匀速运动，比较它们的重力Ga、Gb、Gc间的关系，正确的是( )
A．Ga最大 B．Gb最大
C．Gc最大 D．Gb最小
【答案】CD 【解析】由于a静止，Ga＝qE，电场力方向竖直向上，a带负电荷；由左手定则，b受洛伦兹力竖直向下，Gb＋qvbB＝qE；由左手定则，c受洛伦兹力竖直向上，Gc＝qE＋qvcB.由此可知Gb＜Ga＜Gc，故C、D正确．
6．(多选)如图所示，一个带负电的滑环套在水平且足够长的粗糙的绝缘杆上，整个装置处于方向如图所示的匀强磁场B中．现给滑环施以一个水平向右的瞬时速度，使其由静止开始运动，则滑环在杆上的运动情况可能是( )
A．始终做匀速运动
B．先做减速运动，最后静止于杆上
C．先做加速运动，最后做匀速运动
D．先做减速运动，最后做匀速运动
【答案】ABD 【解析】带负电滑环向右运动时所受洛伦兹力方向向上，其大小与滑环初速度大小有关．由于滑环初速度的大小未具体给出，因而洛伦兹力与滑环重力可出现三种不同的关系：(1)当开始时洛伦兹力大小等于重力，滑环做匀速运动；(2)当开始时洛伦兹力小于重力，滑环将做减速运动，最后停在杆上；(3)当开始时洛伦兹力大于重力，滑环所受的洛伦兹力随速度减小而减小，滑环与杆之间的挤压力将逐渐减小，因而滑环所受的摩擦力减小，当挤压力为零时，摩擦力为零，滑环做匀速运动．
7．(多选)如图所示，光滑绝缘轨道ABP竖直放置，其轨道末端切线水平，在其右侧有一正交的匀强电场、磁场区域，电场竖直向上，磁场垂直纸面向里．一带电小球从轨道上的A点由静止滑下，经P点进入场区后，恰好沿水平方向做直线运动．则可判定( )
A．小球带负电
B．小球带正电
C．若小球从B点由静止滑下，进入场区后将立即向上偏
D．若小球从B点由静止滑下，进入场区后将立即向下偏
【答案】BD 【解析】因为小球做匀速直线运动，故小球受到的合力为0，由于小球受竖直向下的重力、电场力和洛伦兹力，所以G＋F电＋F洛＝0，若小球带负电，则F电竖直向下，F洛也竖直向下，故不可能，A错误；若小球带正电，则F电竖直向上，F洛也竖直向上，则它们的合力与重力相平衡，故可能，B正确；若小球从B点由静止滑下，进入场区后的速度会变小一些，故F洛会变小，而重力、F电不变，故三个力的合力将向下，即小球将立即向下偏，C错误，D正确．
B组·能力提升
8．如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中．质量为m、带电量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是( )
A．滑块受到的摩擦力不变
B．滑块到达地面时的动能与B的大小无关
C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下
D．B很大时，滑块可能静止于斜面上
【答案】C 【解析】根据左手定则可知，滑块受到垂直斜面向下的洛伦兹力，C正确．随着滑块速度的变化，洛伦兹力大小变化，它对斜面的压力大小发生变化，故滑块受到的摩擦力大小变化，A错误．B越大，滑块受到的洛伦兹力越大，受到的摩擦力也越大，摩擦力做功越多，根据动能定理，滑块到达地面时的动能就越小，B错误．由于开始时滑块不受洛伦兹力就能下滑，故B再大，滑块也不可能静止在斜面上，D错误．
9．(多选)如图所示，两个半径相同的半圆形光滑轨道分别竖直放在匀强磁场和匀强电场中，轨道两端在同一高度上．两个相同的带正电小球(可视为质点)同时分别从轨道的左端最高点由静止释放，M、N分别为两轨道的最低点，则( )
A．两小球到达轨道最低点的速度vM>vN
B．两小球到达轨道最低点时对轨道的压力NM>NN
C．两小球第一次到达最低点的时间相同
D．两小球都能到达轨道的另一端
【答案】AB 【解析】小球在磁场中运动，在最低点进行受力分析可知NM－mg－Bqv1＝m，解得NM＝m＋mg＋Bqv1①，小球在电场中运动，在最低点受力分析可知NN－mg＝m，解得NN＝m＋mg②，由于小球在磁场中运动，磁场力对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒；而小球在电场中运动受到的电场力对小球做负功，到达最低点时的速度较小，所以在电场中运动的时间也长，A正确，C错误；因为vM>vN，结合①②可知NM>NN，B正确；由于小球在磁场中运动，磁场力对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒，所以小球可以到达轨道的另一端，而电场力做小球做负功，所以小球在达到轨道另一端之前速度就减为零了，故不能到达最右端，D错误．
10．如图所示，竖直平面xOy内存在水平向右的匀强电场，场强大小E＝10 N/C，在y≥0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B＝0.5 T．一带电量q＝＋0.2 C、质量m＝0.4 kg的小球由长l＝0.4 m的细线悬挂于P点，小球可视为质点，现将小球拉至水平位置A无初速度释放，小球运动到悬点P正下方的坐标原点O时，悬线突然断裂，此后小球又恰好能通过O点正下方的N点(g取10 m/s2)，求：
(1)小球运动到O点时的速度大小；
(2)悬线断裂前瞬间拉力的大小；
(3)ON间的距离．
解：(1)小球从A运动到O的过程中，根据动能定理有
mv＝mgl－qEl，
解得小球在O点速度为v0＝2 m/s.
(2)小球运动到O点悬线断裂前瞬间，对小球应用牛顿第二定律有T－mg－f洛＝m，
洛伦兹力f洛＝Bv0q，
解得T＝8.2 N.
(3)悬线断后，将小球的运动分解为水平方向和竖直方向的分运动，小球在水平方向上做往返运动，在竖直方向上做自由落体运动，小球水平方向加速度
ax＝＝＝5 m/s2，
小球从O点运动至N点所用时间为
t＝＝ s＝0.8 s，
ON间距离为h＝gt2＝×10×0.82 m＝3.2 m.
11．如图所示的装置，左半部分为速度选择器，右半部分为匀强的偏转电场．一束同位素离子流从狭缝S1射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S2射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为E的偏转电场，最后打在照相底片D上．已知同位素离子的电荷量为q(q>0)，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为E0的匀强电场和磁感应强度大小为B0的匀强磁场，照相底片D与狭缝S1、S2的连线平行且距离为L，忽略重力的影响．
(1)求从狭缝S2射出的离子速度v0的大小；
(2)若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v0方向飞行的距离为x，求出x与离子质量m之间的关系式(用E0、B0、E、q、m、L表示)．
解：(1)能从速度选择器射出的离子所受电场力与洛伦兹力平衡，即满足qE0＝qv0B0，
所以v0＝.
(2)离子进入匀强偏转电场E后做类平抛运动，则有
x＝v0t，L＝at2，
由牛顿第二定律得qE＝ma，
联立以上各式解得x＝.
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