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2023年山西省太原市迎泽区文新小学小升初数学试卷
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这是一份2023年山西省太原市迎泽区文新小学小升初数学试卷，共23页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，实践操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2023年山西省太原市迎泽区文新小学小升初数学试卷
一、填空。（23分）
1．（4分）晋阳湖公园占地面积约一千一百三十一万四千五百平方米，写作 改写成“万”作单位的数是 万。太原冬季最低气温约为零下 20℃左右，记作 ，晋阳湖水常年不结冰（偶尔部分湖面结冰），是太原市一张旅游名片。
2．（4分）
45公顷＝ 平方千米
0.15时＝ 分
6千克30克＝ 千克
4500立方厘米＝ 升
3．（4分） ÷8＝＝12： ＝ %＝ 小数
4．（1分）在比例尺1：50000000的地图上，量得太原到上海的距离为2.7厘米，太原到上海的实际距离约为 千米。
5．（2分）《中华人民共和国国旗法》规定：国旗长和宽的比是3：2，国旗的通用尺寸为五种，各界酌情选用。1号国旗长288cm，宽 cm；四号国旗长 厘米，宽96cm。
6．（1分）在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是，另一个外项是 。
7．（1分）一个圆柱削去12立方厘米，正好成一个与之等底等高的圆锥，这个圆柱的体积是 立方厘米，圆锥的体积是 立方厘米。
8．（2分）男、女生的人数比为2：3，那么男生人数相当于女生人数的 ，女生人数相当于全班人数的 。（在横线内填写分数）
9．（2分）一批火腿肠进行质量抽检，48根合格，2根不合格，这批产品的合格率是 ，如果从这批产品中抽检200根，不合格的可能有 根。
10．（1分）一件上衣原价400元，现在降价20%出售，现在这件上衣的售价是 元。
11．（1分）如图，阴影部分的面积一共是28.26平方厘米，那么正方形的边长是 厘米。
二、判断。（5分）
12．（1分）有一段绳子，截下它的后，还剩下米，那么截下的和剩下的绳子一样长。
13． （1分）三根长度分别为2厘米，3厘米，7厘米的小棒，不可能围成一个三角形。
14．
14．（1分）圆的周长和半径成正比例．
15．（1分）既是2和5的倍数，又有因数3的最大两位数是90。
16．（1分）一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是15厘米，这个长方体的棱长总和60厘米．
三、选择。（5分）
17．（1分）袋子中有形状和大小完全一样的5个红球和2个白球，每次摸出一个球，然后放回，如果前五次摸的都是红球，那么第六次（ ）
A．一定是白球 B．一定是红球
C．摸到红球的可能性大 D．摸到白球的可能性大
18．（1分）《太空日记》这本书深受小朋友喜爱，乐乐三天就看完这本书的60%，照这个速度，还要（ ）天可以把书看完。
A．6 B．5 C．2
19．（1分）下面各选项中的两种量，能够成比例的是（ ）
A．正方体的棱长和它的体积
B．汽车匀速行驶，行驶的时间一定，行驶速度与行驶的路程
C．树苗成活率一定，成活的树苗数量和种植树苗的总量
20．（1分）如图，把一个圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A．12.56 B．25.12 C．50.24
21．（1分）某市规定若每户每月用水量不超过9吨，每吨价格为2.3元；当用水量超过9吨时，超过的部分，每吨水价格为4.6元。下图中能表示出每月水费与用水量关系的示意图是（ ）
A． B．
C． D．
四、计算。（28分）
22．（10分）直接写出得数。
（1）48÷0.8＝
（2）＝
（3）3.5﹣1.98＝
（4）＝
（5）0.42＝
（6）4×2.5＝
（7）5÷20%＝
（8）4a﹣3a＝
（9）＝
（10）小时：25分钟＝
23．（9分）求未知数x。
（1）14（x﹣3）＝50.4
（2）5.4x+3.3x＝278.4
（3）
24．（9分）计算。
（1）13.6﹣2.8+6.4﹣7.2
（2）
（3）
五、实践操作。（13分）
25．（4分）画一画，把长方形按1：3的比缩小；把三角形按2：1的比放大。
26．（9分）太原是一个具有光荣革命传统的城市，拥有很多蕴含着丰富革命精神和厚重历史文化内涵的红色文化资源。春光小学六年级实践活动小组想绘制一幅以学校为中心的红色遗址示意图，他们了解到：
太原解放纪念馆（A处）在学校北偏东75°方向6千米处。
彭真生平暨中共太原支部旧址（B处）在学校南偏东60°方向2千米处。
黄坡烈士陵园（C处）在学校南偏西45°方向7千米处。
根据上面描述，帮实践小组在平面图上标出各红色遗址的位置。
六、解决问题。（26分）
27．（5分）晋祠博物馆是山西省太原市的国家AAA级旅游景区，是中国现存最早的皇家祭祀园林，每年的4月到10月实行旺季票价，80元/人，比淡季票价高，晋祠博物馆的淡季票价是多少元？
28．（6分）三年前，悠悠将3000元压岁钱存入银行，存期为3年，年利率是3.25%。今年到期后，悠悠准备用得到的利息为妈妈准备一份生日礼物，请你通过计算，帮悠悠选择一份合适的生日礼物。
29．（5分）营养学专家建议：儿童每天水的摄入最应不少于1500毫升，悠悠每天用底面直径8厘米、高10厘米的圆柱形水杯喝水，他每天大约要喝这样的几杯水才能达到这个最低要求？
30．（5分）黑兔有80只，黑兔只数相当于白兔只数的，灰兔的只数相当于白兔只数的，问灰兔有多少只？
31．（5分）实验小学现有学生2870人，学校为了落实“双减”政策，丰富学生课后服务生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次抽样调查，并根据采集到的数据绘制成了如图两个统计图（不完整），请你根据图中提供的信息完成下列问题：
（1）此次抽样调查的总人数有 人，请将条形统计图补充完整。
（2）爱好书画的人数占被调查人数的 %。
（3）估计实验小学现有学生中有 人爱好书画。
2023年山西省太原市迎泽区文新小学小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（每空1分，共23分）
1．（4分）晋阳湖公园占地面积约一千一百三十一万四千五百平方米，写作 11314500 改写成“万”作单位的数是 1131.45 万。太原冬季最低气温约为零下 20℃左右，记作 ﹣20℃ ，晋阳湖水常年不结冰（偶尔部分湖面结冰），是太原市一张旅游名片。
【答案】11314500，1131.45，﹣20℃。
【分析】亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；数的改写就是直接在原数的万位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“万”字，数的大小不变；零下 20℃直接在数的前面写上“﹣”即可。
【解答】解：一千一百三十一万四千五百写作：11314500
11314500＝1131.45万
零下 20℃记作：﹣20℃
故答案为：11314500，1131.45，﹣20℃。
【点评】此题考查了数的写法和数的改写，以及负数的记作，要求学生掌握。
2．（4分）
45公顷＝ 0.45 平方千米
0.15时＝ 9 分
6千克30克＝ 6.03 千克
4500立方厘米＝ 4.5 升
【答案】0.45，9，6.03，4.5。
【分析】低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100。
高级单位时化低级单位分乘进率60。
把30克除以进率1000化成0.03千克，再加6千克。
低级单位立方厘米化高级单位升除以进率1000。
【解答】解：
45公顷＝0.45平方千米
0.15时＝9分
6千克30克＝6.03千克
4500立方厘米＝4.5升
故答案为：0.45，9，6.03，4.5。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
3．（4分） 6 ÷8＝＝12： 16 ＝ 75 %＝ 0.75 小数
【答案】6，16，75，0.75。
【分析】根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷8；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是12：16；3÷4＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位，添上百分号就是75%。
【解答】解：6÷8＝＝12：16＝75%＝0.75
故答案为：6，16，75，0.75。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
4．（1分）在比例尺1：50000000的地图上，量得太原到上海的距离为2.7厘米，太原到上海的实际距离约为 1350 千米。
【答案】1350。
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出北京到上海的实际距离。
【解答】解：2.7÷＝135000000（厘米）
135000000厘米＝1350千米
答：太原到上海的实际距离约为1350千米。
故答案为：1350。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
5．（2分）《中华人民共和国国旗法》规定：国旗长和宽的比是3：2，国旗的通用尺寸为五种，各界酌情选用。1号国旗长288cm，宽 192 cm；四号国旗长 144 厘米，宽96cm。
【答案】192；144。
【分析】由“国旗的长和宽的比是3：2，”把宽看作2份，长看作3份，3份的长是288cm，根据除法的意义用288除以3求出一份的长度，再用一份的长度乘2就是宽。由“国旗的长和宽的比是3：2，”把宽看作2份，长看作3份，2份的宽是96cm，根据除法的意义用96除以2求出一份的长度，再用一份的长度乘3就是长。
【解答】解：288÷3×2
＝96×2
＝192（cm）
96÷2×3
＝48×3
＝144（cm）
答：1号国旗长288cm，宽192cm；四号国旗长144厘米，宽96cm。
故答案为：192；144。
【点评】本题考查了按照比例分配的问题，本题解答方法关键是求出一份的长度。
6．（1分）在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是，另一个外项是 。
【答案】。
【分析】两个内项的积是最小的质数，也就是2，那么两外项之积也是2，其中一个外项是，用2除以即可得到另一个外项。
【解答】解：因为两个内项的积最小的质数2，所以两个外项的积也是2；其中一个外项是，另一个外项是：2÷＝。
故答案为：。
【点评】本题考查的是比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积。
7．（1分）一个圆柱削去12立方厘米，正好成一个与之等底等高的圆锥，这个圆柱的体积是 18 立方厘米，圆锥的体积是 6 立方厘米。
【答案】18，6。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则削去部分的体积是这个最大圆锥的体积的2倍，由此即可解答。
【解答】解：圆锥的体积为：12÷2＝6（立方厘米）
圆柱体的体积：12+6＝18（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是18立方厘米，圆锥的体积是6立方厘米。
故答案为：18，6。
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
8．（2分）男、女生的人数比为2：3，那么男生人数相当于女生人数的 ，女生人数相当于全班人数的 。（在横线内填写分数）
【答案】，。
【分析】把男生人数看作“2”，则女生人数是“3”，全班人数是“（2+3）”。分别用男生人数除以女生人数、女生人数除以全班人数。
【解答】解：2÷3＝
3÷（2+3）
＝3÷5
＝
答：男生人数相当于女生人数的，女生人数相当于全班人数的。
故答案为：，。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
9．（2分）一批火腿肠进行质量抽检，48根合格，2根不合格，这批产品的合格率是 96% ，如果从这批产品中抽检200根，不合格的可能有 8 根。
【答案】96%；8。
【分析】求合格率，根据公式：合格率＝合格根数÷总根数×100%，代入数值，解答即可，再运用总根数×不合格率＝不合格根数。
【解答】解：48÷（48+2）×100%
＝48÷50×100%
＝96%
200×（1﹣96%）
＝200×0.04
＝8（根）
答：这批产品的合格率是96%，如果从这批产品中抽检200根，不合格的可能有8根。
故答案为：96%；8。
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百。
10．（1分）一件上衣原价400元，现在降价20%出售，现在这件上衣的售价是 320 元。
【答案】320。
【分析】把原价看作单位“1”，降价20%是指现价是原价的（1﹣20%），用原价×（1﹣20%）解答即可。
【解答】解：400×（1﹣20%）
＝400×80%
＝320（元）
答：现在这件上衣的售价是320元。
故答案为：320。
【点评】本题考查百分数的应用。关键是确定单位“1”的量，熟练掌握求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
11．（1分）如图，阴影部分的面积一共是28.26平方厘米，那么正方形的边长是 6 厘米。
【答案】6。
【分析】由图可知，阴影部分能拼成一个直径等于正方形的边长的圆；先用28.26除以3.14，求出半径的平方，再进一步求出半径；然后用半径乘2，即可求出正方形的边长。
【解答】解：28.26÷3.14＝9（厘米）
9＝3×3
3×2＝6（厘米）
答：正方形的边长是6厘米。
故答案为：6。
【点评】解答本题的关键是将阴影部分拼成一个直径等于正方形的边长的圆，灵活掌握圆面积公式。
二、判断。（每小题1分，共5分）
12．（1分）有一段绳子，截下它的后，还剩下米，那么截下的和剩下的绳子一样长。 × （判断对错）
【答案】×
【分析】将绳长看作单位“1”，截下它的后，还剩（1﹣），计算出剩下的绳长占原绳长的分率后与截去的分率比较即可。
【解答】解：1﹣＝
＞
截去的长。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题需区分出两个分数的不同，一个表示分率，另一个表示具体的量。
13．（1分）三根长度分别为2厘米，3厘米，7厘米的小棒，不可能围成一个三角形。 √ （判断对错）
【答案】√
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解答】解：2+3＜7，所以2厘米，3厘米，7厘米的小棒，不可能围成一个三角形。说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
14．（1分）圆的周长和半径成正比例． √ （判断对错）
【答案】√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为圆的周长÷它的半径＝2π（一定），是比值一定，
所以圆的半径和它的周长成正比例；
故答案为：√．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
15．（1分）既是2和5的倍数，又有因数3的最大两位数是90。 √ （判断对错）
【答案】√
【分析】根据能被2和5整除的数的特点可知：这个两位数个位上必须是0，还得满足能被3整除的数的特点：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，据此解答。
【解答】解：有分析得知：既是2和5的倍数，又有因数3的最大两位数是90。这句话对。
故答案为：√。
【点评】此题考查了2、3、5的倍数的特征的知识，要求学生掌握。
16．（1分）一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是15厘米，这个长方体的棱长总和60厘米． √ （判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组（长、宽、高），每组4条棱的长度相等，已知相交于一个顶点的三条棱长总和是15厘米，也就是长、宽、高的和是15厘米，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，由此列式解答．
【解答】解：15×4＝60（厘米），
答：这个长方体的棱长总和是60厘米．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查长方体的特征和棱长总和的计算方法，要明确一个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高．
三、选择。（每小题1分，共5分）
17．（1分）袋子中有形状和大小完全一样的5个红球和2个白球，每次摸出一个球，然后放回，如果前五次摸的都是红球，那么第六次（ ）
A．一定是白球 B．一定是红球
C．摸到红球的可能性大 D．摸到白球的可能性大
【答案】C
【分析】可能性的大小与数量的多少有关，比较这两种颜色球的数量多少即可解答。
【解答】解：红球5个，白球2个，5＞2，所以摸到红球可能性大，白球的可能性小，摸到这两种颜色的球都有可能。
故选：C。
【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。
18．（1分）《太空日记》这本书深受小朋友喜爱，乐乐三天就看完这本书的60%，照这个速度，还要（ ）天可以把书看完。
A．6 B．5 C．2
【答案】C
【分析】把全书的总页数看作单位“1”，用60%除以3求出每天看全书的百分之几，再用总页数减去60%求出还剩下百分之几，然后用剩下的工作量除以工作效率即可。
【解答】解：（1﹣60%）÷（60%÷3）
＝40%÷20%
＝2（天）
答：还要2天可以把书看完。
故选：C。
【点评】解决本题关键是求出不变的工作效率，再根据工作时间＝工作量÷工作效率求解。
19．（1分）下面各选项中的两种量，能够成比例的是（ ）
A．正方体的棱长和它的体积
B．汽车匀速行驶，行驶的时间一定，行驶速度与行驶的路程
C．树苗成活率一定，成活的树苗数量和种植树苗的总量
【答案】C
【分析】两种相关联的量，若其比值（商）一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例。据此解答。
【解答】解：选项A，正方体的体积÷棱长＝棱长×棱长，棱长不是一个定值，正方体的棱长和它的体积不成比例；
选项B，路程＝速度×时间，行驶的时间一定，速度也一定，路程也就一定，行驶速度与行驶的路程不成比例；
选项C，树苗成活率成活的树苗数量÷种植树苗的总量×100%，树苗成活率一定，成活的树苗数量和种植树苗的总量成正比例。
故选：C。
【点评】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量是存在比值（商）一定还是乘积一定。
20．（1分）如图，把一个圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A．12.56 B．25.12 C．50.24
【答案】C
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，已知拼成的长方形的长是12.56厘米，据此可以求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：12.56÷3.14＝4（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：这个圆的面积是50.24平方厘米。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。
21．（1分）某市规定若每户每月用水量不超过9吨，每吨价格为2.3元；当用水量超过9吨时，超过的部分，每吨水价格为4.6元。下图中能表示出每月水费与用水量关系的示意图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】由题意可知：每户每月用水量不超过9吨，每吨价格为2.3元；即9吨以内，每吨水的单价变化不大，然后水量超过9吨时，超过部分每吨价格为4.6元，单价变化相对来说总价幅度变大；据此选择即可。
【解答】解：由分析得：每户每月用水量不超过9吨，每吨价格为2.3元；当用水量超过9吨时，超过的部分，每吨水价格为4.6元。图C能表示出每月水费与用水量关系。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
四、计算。（共28分）
22．（10分）直接写出得数。
（1）48÷0.8＝
（2）＝
（3）3.5﹣1.98＝
（4）＝
（5）0.42＝
（6）4×2.5＝
（7）5÷20%＝
（8）4a﹣3a＝
（9）＝
（10）小时：25分钟＝
【答案】（1）60；（2）；（3）1.52；（4）；（5）0.16；（6）10；（7）25；（8）a；（9）；（10）。
【分析】根据小数乘除法则、分数加法法则、小数减法法则、分数及百分数除法法则、乘方运算方法及求比值的方法直接口算。
【解答】解：
（1）48÷0.8＝60
（2）＝
（3）3.5﹣1.98＝1.52
（4）＝
（5）0.42＝0.16
（6）4×2.5＝10
（7）5÷20%＝25
（8）4a﹣3a＝a
（9）＝
（10）小时：25分钟＝
【点评】解答本题需熟练掌握小数乘除法则、分数加法法则、小数减法法则、分数及百分数除法法则、乘方运算方法及求比值的方法，加强口算能力。
23．（9分）求未知数x。
（1）14（x﹣3）＝50.4
（2）5.4x+3.3x＝278.4
（3）
【答案】（1）x＝6.6；（2）x＝32；（3）x＝。
【分析】（1）方程两边同时除以14，两边再同时加上3；
（2）先把方程左边化简为8.7x，两边再同时除以8.7；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以12。
【解答】解：（1）14（x﹣3）＝50.4
14（x﹣3）÷14＝50.4÷14
x﹣3＝3.6
x﹣3+3＝3.6+3
x＝6.6
（2）5.4x+3.3x＝278.4
8.7x＝278.4
8.7x÷8.7＝278.4÷8.7
x＝32
（3）＝12：16
12x＝8
12x÷12＝8÷12
x＝
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
24．（9分）计算。
（1）13.6﹣2.8+6.4﹣7.2
（2）
（3）
【答案】10；4；。
【分析】（1）按照加法交换律和结合律计算；
（2）按照乘法分配律以及加法结合律计算；
（3）先算乘法，再按照从左到右的顺序计算。
【解答】解：（1）13.6﹣2.8+6.4﹣7.2
＝（13.6+6.4）﹣（2.8+7.2）
＝20﹣10
＝10
（2）
＝×8+×8+
＝3++
＝3+（+）
＝3+1
＝4
（3）
＝×+×
＝×（+）
＝×1
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五、实践操作。（共13分）
25．（4分）画一画，把长方形按1：3的比缩小；把三角形按2：1的比放大。
【答案】
【分析】（1）按1：3的比例画出长方形缩小后的图形，就是把原长方形的长和宽都缩小到原来的，形状不变，据此解答即可；
（2）按2：1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形的底和高分别扩大到原来的2倍，形状不变，据此解答即可。
【解答】解：如图：
【点评】本题是考查图形的放大与缩小，使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
26．（9分）太原是一个具有光荣革命传统的城市，拥有很多蕴含着丰富革命精神和厚重历史文化内涵的红色文化资源。春光小学六年级实践活动小组想绘制一幅以学校为中心的红色遗址示意图，他们了解到：
太原解放纪念馆（A处）在学校北偏东75°方向6千米处。
彭真生平暨中共太原支部旧址（B处）在学校南偏东60°方向2千米处。
黄坡烈士陵园（C处）在学校南偏西45°方向7千米处。
根据上面描述，帮实践小组在平面图上标出各红色遗址的位置。
【答案】
【分析】根据上北下南左西右东的图上方向，结合题意分析解答即可。
【解答】解：6千米＝600000厘米
600000÷200000＝3（厘米）
2千米＝200000厘米
200000÷200000＝1（厘米）
7千米＝700000厘米
700000÷200000＝3.5（厘米）
太原解放纪念馆（A处）在学校北偏东75°方向6千米处。
彭真生平暨中共太原支部旧址（B处）在学校南偏东60°方向2千米处。
黄坡烈士陵园（C处）在学校南偏西45°方向7千米处。
如图：
【点评】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。
六、解决问题。（共26分）
27．（5分）晋祠博物馆是山西省太原市的国家AAA级旅游景区，是中国现存最早的皇家祭祀园林，每年的4月到10月实行旺季票价，80元/人，比淡季票价高，晋祠博物馆的淡季票价是多少元？
【答案】65元。
【分析】将淡季票价看作单位“1”，淡季票价的（1+）等于80元，据此列除法算式解答。
【解答】解：80÷（1+）
＝80÷
＝65（元）
答：晋祠博物馆的淡季票价是65元。
【点评】已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。
28．（6分）三年前，悠悠将3000元压岁钱存入银行，存期为3年，年利率是3.25%。今年到期后，悠悠准备用得到的利息为妈妈准备一份生日礼物，请你通过计算，帮悠悠选择一份合适的生日礼物。
【答案】买2盒面膜。
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，计算出利息，再分别算出买2盒面膜和健身年卡的费用，再做出选择。
【解答】解：3000×3.25%×3
＝9000×3.25%
＝292.5（元）
150×2×90%
＝300×90%
＝270（元）
500×75%＝375（元）
因为270＜292.5＜375
答：选择买2盒面膜。
【点评】熟练掌握利息的计算方法、打折的含义是解题的关键。
29．（5分）营养学专家建议：儿童每天水的摄入最应不少于1500毫升，悠悠每天用底面直径8厘米、高10厘米的圆柱形水杯喝水，他每天大约要喝这样的几杯水才能达到这个最低要求？
【答案】3杯。
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，求得一杯水的容积，再和1500毫升比较即可判断。
【解答】解：8÷2＝4（厘米）
3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方厘米）
502.4立方厘米＝502.4毫升
1500÷502.4≈3（杯）
答：他每天大约要喝这样的3杯水较合适。
【点评】本题考查求圆柱体积的计算方法以及应用。
30．（5分）黑兔有80只，黑兔只数相当于白兔只数的，灰兔的只数相当于白兔只数的，问灰兔有多少只？
【答案】28只。
【分析】把白兔只数看作单位”1“，已知白兔只数的＝黑兔只数，用黑兔只数÷，求出白兔只数；再用白兔只数×，求出灰兔的只数。
【解答】解：80÷×
＝112×
＝28（只）
答：灰兔有28只。
【点评】本题考查分数乘除法应用题。关键是熟练掌握：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
31．（5分）实验小学现有学生2870人，学校为了落实“双减”政策，丰富学生课后服务生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次抽样调查，并根据采集到的数据绘制成了如图两个统计图（不完整），请你根据图中提供的信息完成下列问题：
（1）此次抽样调查的总人数有 80 人，请将条形统计图补充完整。
（2）爱好书画的人数占被调查人数的 10 %。
（3）估计实验小学现有学生中有 287 人爱好书画。
【答案】80；10；287。
【分析】（1）由“电脑”部分的人数除以占的百分比即可求出调查的学生总数，用总人数﹣（电脑人数+音乐人数+书画人数）＝体育人数，书画人数占被调查人数的百分比＝8÷总人数×100%，音乐人数占被调查人数的百分比＝24÷总人数×100%即可解答；
（2）根据（1）中的完整扇形统计图即可解答；
（3）由求出“书画”部分的百分比乘以2870即可得到结果。
【解答】解：（1）调查的总人数是：28÷35%＝80（人）
体育人数是：80﹣（28+24+8）＝20（人）
书画人数占被调查人数的百分比：8÷80×100%＝10%
音乐人数占被调查人数的百分比：24÷80×100%＝30%
（2）爱好书画的人数占被调查人数的10%；
（3）10%×2870＝287（人）
故答案为：80；10；287。
【点评】此题考查了条形统计图、扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键。
2023年山西省太原市迎泽区文新小学小升初数学试卷
一、填空。（23分）
1．（4分）晋阳湖公园占地面积约一千一百三十一万四千五百平方米，写作 改写成“万”作单位的数是 万。太原冬季最低气温约为零下 20℃左右，记作 ，晋阳湖水常年不结冰（偶尔部分湖面结冰），是太原市一张旅游名片。
2．（4分）
45公顷＝ 平方千米
0.15时＝ 分
6千克30克＝ 千克
4500立方厘米＝ 升
3．（4分） ÷8＝＝12： ＝ %＝ 小数
4．（1分）在比例尺1：50000000的地图上，量得太原到上海的距离为2.7厘米，太原到上海的实际距离约为 千米。
5．（2分）《中华人民共和国国旗法》规定：国旗长和宽的比是3：2，国旗的通用尺寸为五种，各界酌情选用。1号国旗长288cm，宽 cm；四号国旗长 厘米，宽96cm。
6．（1分）在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是，另一个外项是 。
7．（1分）一个圆柱削去12立方厘米，正好成一个与之等底等高的圆锥，这个圆柱的体积是 立方厘米，圆锥的体积是 立方厘米。
8．（2分）男、女生的人数比为2：3，那么男生人数相当于女生人数的 ，女生人数相当于全班人数的 。（在横线内填写分数）
9．（2分）一批火腿肠进行质量抽检，48根合格，2根不合格，这批产品的合格率是 ，如果从这批产品中抽检200根，不合格的可能有 根。
10．（1分）一件上衣原价400元，现在降价20%出售，现在这件上衣的售价是 元。
11．（1分）如图，阴影部分的面积一共是28.26平方厘米，那么正方形的边长是 厘米。
二、判断。（5分）
12．（1分）有一段绳子，截下它的后，还剩下米，那么截下的和剩下的绳子一样长。
13． （1分）三根长度分别为2厘米，3厘米，7厘米的小棒，不可能围成一个三角形。
14．
14．（1分）圆的周长和半径成正比例．
15．（1分）既是2和5的倍数，又有因数3的最大两位数是90。
16．（1分）一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是15厘米，这个长方体的棱长总和60厘米．
三、选择。（5分）
17．（1分）袋子中有形状和大小完全一样的5个红球和2个白球，每次摸出一个球，然后放回，如果前五次摸的都是红球，那么第六次（ ）
A．一定是白球 B．一定是红球
C．摸到红球的可能性大 D．摸到白球的可能性大
18．（1分）《太空日记》这本书深受小朋友喜爱，乐乐三天就看完这本书的60%，照这个速度，还要（ ）天可以把书看完。
A．6 B．5 C．2
19．（1分）下面各选项中的两种量，能够成比例的是（ ）
A．正方体的棱长和它的体积
B．汽车匀速行驶，行驶的时间一定，行驶速度与行驶的路程
C．树苗成活率一定，成活的树苗数量和种植树苗的总量
20．（1分）如图，把一个圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A．12.56 B．25.12 C．50.24
21．（1分）某市规定若每户每月用水量不超过9吨，每吨价格为2.3元；当用水量超过9吨时，超过的部分，每吨水价格为4.6元。下图中能表示出每月水费与用水量关系的示意图是（ ）
A． B．
C． D．
四、计算。（28分）
22．（10分）直接写出得数。
（1）48÷0.8＝
（2）＝
（3）3.5﹣1.98＝
（4）＝
（5）0.42＝
（6）4×2.5＝
（7）5÷20%＝
（8）4a﹣3a＝
（9）＝
（10）小时：25分钟＝
23．（9分）求未知数x。
（1）14（x﹣3）＝50.4
（2）5.4x+3.3x＝278.4
（3）
24．（9分）计算。
（1）13.6﹣2.8+6.4﹣7.2
（2）
（3）
五、实践操作。（13分）
25．（4分）画一画，把长方形按1：3的比缩小；把三角形按2：1的比放大。
26．（9分）太原是一个具有光荣革命传统的城市，拥有很多蕴含着丰富革命精神和厚重历史文化内涵的红色文化资源。春光小学六年级实践活动小组想绘制一幅以学校为中心的红色遗址示意图，他们了解到：
太原解放纪念馆（A处）在学校北偏东75°方向6千米处。
彭真生平暨中共太原支部旧址（B处）在学校南偏东60°方向2千米处。
黄坡烈士陵园（C处）在学校南偏西45°方向7千米处。
根据上面描述，帮实践小组在平面图上标出各红色遗址的位置。
六、解决问题。（26分）
27．（5分）晋祠博物馆是山西省太原市的国家AAA级旅游景区，是中国现存最早的皇家祭祀园林，每年的4月到10月实行旺季票价，80元/人，比淡季票价高，晋祠博物馆的淡季票价是多少元？
28．（6分）三年前，悠悠将3000元压岁钱存入银行，存期为3年，年利率是3.25%。今年到期后，悠悠准备用得到的利息为妈妈准备一份生日礼物，请你通过计算，帮悠悠选择一份合适的生日礼物。
29．（5分）营养学专家建议：儿童每天水的摄入最应不少于1500毫升，悠悠每天用底面直径8厘米、高10厘米的圆柱形水杯喝水，他每天大约要喝这样的几杯水才能达到这个最低要求？
30．（5分）黑兔有80只，黑兔只数相当于白兔只数的，灰兔的只数相当于白兔只数的，问灰兔有多少只？
31．（5分）实验小学现有学生2870人，学校为了落实“双减”政策，丰富学生课后服务生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次抽样调查，并根据采集到的数据绘制成了如图两个统计图（不完整），请你根据图中提供的信息完成下列问题：
（1）此次抽样调查的总人数有 人，请将条形统计图补充完整。
（2）爱好书画的人数占被调查人数的 %。
（3）估计实验小学现有学生中有 人爱好书画。
2023年山西省太原市迎泽区文新小学小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（每空1分，共23分）
1．（4分）晋阳湖公园占地面积约一千一百三十一万四千五百平方米，写作 11314500 改写成“万”作单位的数是 1131.45 万。太原冬季最低气温约为零下 20℃左右，记作 ﹣20℃ ，晋阳湖水常年不结冰（偶尔部分湖面结冰），是太原市一张旅游名片。
【答案】11314500，1131.45，﹣20℃。
【分析】亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；数的改写就是直接在原数的万位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“万”字，数的大小不变；零下 20℃直接在数的前面写上“﹣”即可。
【解答】解：一千一百三十一万四千五百写作：11314500
11314500＝1131.45万
零下 20℃记作：﹣20℃
故答案为：11314500，1131.45，﹣20℃。
【点评】此题考查了数的写法和数的改写，以及负数的记作，要求学生掌握。
2．（4分）
45公顷＝ 0.45 平方千米
0.15时＝ 9 分
6千克30克＝ 6.03 千克
4500立方厘米＝ 4.5 升
【答案】0.45，9，6.03，4.5。
【分析】低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100。
高级单位时化低级单位分乘进率60。
把30克除以进率1000化成0.03千克，再加6千克。
低级单位立方厘米化高级单位升除以进率1000。
【解答】解：
45公顷＝0.45平方千米
0.15时＝9分
6千克30克＝6.03千克
4500立方厘米＝4.5升
故答案为：0.45，9，6.03，4.5。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
3．（4分） 6 ÷8＝＝12： 16 ＝ 75 %＝ 0.75 小数
【答案】6，16，75，0.75。
【分析】根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷8；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是12：16；3÷4＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位，添上百分号就是75%。
【解答】解：6÷8＝＝12：16＝75%＝0.75
故答案为：6，16，75，0.75。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
4．（1分）在比例尺1：50000000的地图上，量得太原到上海的距离为2.7厘米，太原到上海的实际距离约为 1350 千米。
【答案】1350。
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出北京到上海的实际距离。
【解答】解：2.7÷＝135000000（厘米）
135000000厘米＝1350千米
答：太原到上海的实际距离约为1350千米。
故答案为：1350。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
5．（2分）《中华人民共和国国旗法》规定：国旗长和宽的比是3：2，国旗的通用尺寸为五种，各界酌情选用。1号国旗长288cm，宽 192 cm；四号国旗长 144 厘米，宽96cm。
【答案】192；144。
【分析】由“国旗的长和宽的比是3：2，”把宽看作2份，长看作3份，3份的长是288cm，根据除法的意义用288除以3求出一份的长度，再用一份的长度乘2就是宽。由“国旗的长和宽的比是3：2，”把宽看作2份，长看作3份，2份的宽是96cm，根据除法的意义用96除以2求出一份的长度，再用一份的长度乘3就是长。
【解答】解：288÷3×2
＝96×2
＝192（cm）
96÷2×3
＝48×3
＝144（cm）
答：1号国旗长288cm，宽192cm；四号国旗长144厘米，宽96cm。
故答案为：192；144。
【点评】本题考查了按照比例分配的问题，本题解答方法关键是求出一份的长度。
6．（1分）在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是，另一个外项是 。
【答案】。
【分析】两个内项的积是最小的质数，也就是2，那么两外项之积也是2，其中一个外项是，用2除以即可得到另一个外项。
【解答】解：因为两个内项的积最小的质数2，所以两个外项的积也是2；其中一个外项是，另一个外项是：2÷＝。
故答案为：。
【点评】本题考查的是比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积。
7．（1分）一个圆柱削去12立方厘米，正好成一个与之等底等高的圆锥，这个圆柱的体积是 18 立方厘米，圆锥的体积是 6 立方厘米。
【答案】18，6。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则削去部分的体积是这个最大圆锥的体积的2倍，由此即可解答。
【解答】解：圆锥的体积为：12÷2＝6（立方厘米）
圆柱体的体积：12+6＝18（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是18立方厘米，圆锥的体积是6立方厘米。
故答案为：18，6。
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
8．（2分）男、女生的人数比为2：3，那么男生人数相当于女生人数的 ，女生人数相当于全班人数的 。（在横线内填写分数）
【答案】，。
【分析】把男生人数看作“2”，则女生人数是“3”，全班人数是“（2+3）”。分别用男生人数除以女生人数、女生人数除以全班人数。
【解答】解：2÷3＝
3÷（2+3）
＝3÷5
＝
答：男生人数相当于女生人数的，女生人数相当于全班人数的。
故答案为：，。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
9．（2分）一批火腿肠进行质量抽检，48根合格，2根不合格，这批产品的合格率是 96% ，如果从这批产品中抽检200根，不合格的可能有 8 根。
【答案】96%；8。
【分析】求合格率，根据公式：合格率＝合格根数÷总根数×100%，代入数值，解答即可，再运用总根数×不合格率＝不合格根数。
【解答】解：48÷（48+2）×100%
＝48÷50×100%
＝96%
200×（1﹣96%）
＝200×0.04
＝8（根）
答：这批产品的合格率是96%，如果从这批产品中抽检200根，不合格的可能有8根。
故答案为：96%；8。
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百。
10．（1分）一件上衣原价400元，现在降价20%出售，现在这件上衣的售价是 320 元。
【答案】320。
【分析】把原价看作单位“1”，降价20%是指现价是原价的（1﹣20%），用原价×（1﹣20%）解答即可。
【解答】解：400×（1﹣20%）
＝400×80%
＝320（元）
答：现在这件上衣的售价是320元。
故答案为：320。
【点评】本题考查百分数的应用。关键是确定单位“1”的量，熟练掌握求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
11．（1分）如图，阴影部分的面积一共是28.26平方厘米，那么正方形的边长是 6 厘米。
【答案】6。
【分析】由图可知，阴影部分能拼成一个直径等于正方形的边长的圆；先用28.26除以3.14，求出半径的平方，再进一步求出半径；然后用半径乘2，即可求出正方形的边长。
【解答】解：28.26÷3.14＝9（厘米）
9＝3×3
3×2＝6（厘米）
答：正方形的边长是6厘米。
故答案为：6。
【点评】解答本题的关键是将阴影部分拼成一个直径等于正方形的边长的圆，灵活掌握圆面积公式。
二、判断。（每小题1分，共5分）
12．（1分）有一段绳子，截下它的后，还剩下米，那么截下的和剩下的绳子一样长。 × （判断对错）
【答案】×
【分析】将绳长看作单位“1”，截下它的后，还剩（1﹣），计算出剩下的绳长占原绳长的分率后与截去的分率比较即可。
【解答】解：1﹣＝
＞
截去的长。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题需区分出两个分数的不同，一个表示分率，另一个表示具体的量。
13．（1分）三根长度分别为2厘米，3厘米，7厘米的小棒，不可能围成一个三角形。 √ （判断对错）
【答案】√
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解答】解：2+3＜7，所以2厘米，3厘米，7厘米的小棒，不可能围成一个三角形。说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
14．（1分）圆的周长和半径成正比例． √ （判断对错）
【答案】√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为圆的周长÷它的半径＝2π（一定），是比值一定，
所以圆的半径和它的周长成正比例；
故答案为：√．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
15．（1分）既是2和5的倍数，又有因数3的最大两位数是90。 √ （判断对错）
【答案】√
【分析】根据能被2和5整除的数的特点可知：这个两位数个位上必须是0，还得满足能被3整除的数的特点：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，据此解答。
【解答】解：有分析得知：既是2和5的倍数，又有因数3的最大两位数是90。这句话对。
故答案为：√。
【点评】此题考查了2、3、5的倍数的特征的知识，要求学生掌握。
16．（1分）一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是15厘米，这个长方体的棱长总和60厘米． √ （判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组（长、宽、高），每组4条棱的长度相等，已知相交于一个顶点的三条棱长总和是15厘米，也就是长、宽、高的和是15厘米，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，由此列式解答．
【解答】解：15×4＝60（厘米），
答：这个长方体的棱长总和是60厘米．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查长方体的特征和棱长总和的计算方法，要明确一个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高．
三、选择。（每小题1分，共5分）
17．（1分）袋子中有形状和大小完全一样的5个红球和2个白球，每次摸出一个球，然后放回，如果前五次摸的都是红球，那么第六次（ ）
A．一定是白球 B．一定是红球
C．摸到红球的可能性大 D．摸到白球的可能性大
【答案】C
【分析】可能性的大小与数量的多少有关，比较这两种颜色球的数量多少即可解答。
【解答】解：红球5个，白球2个，5＞2，所以摸到红球可能性大，白球的可能性小，摸到这两种颜色的球都有可能。
故选：C。
【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。
18．（1分）《太空日记》这本书深受小朋友喜爱，乐乐三天就看完这本书的60%，照这个速度，还要（ ）天可以把书看完。
A．6 B．5 C．2
【答案】C
【分析】把全书的总页数看作单位“1”，用60%除以3求出每天看全书的百分之几，再用总页数减去60%求出还剩下百分之几，然后用剩下的工作量除以工作效率即可。
【解答】解：（1﹣60%）÷（60%÷3）
＝40%÷20%
＝2（天）
答：还要2天可以把书看完。
故选：C。
【点评】解决本题关键是求出不变的工作效率，再根据工作时间＝工作量÷工作效率求解。
19．（1分）下面各选项中的两种量，能够成比例的是（ ）
A．正方体的棱长和它的体积
B．汽车匀速行驶，行驶的时间一定，行驶速度与行驶的路程
C．树苗成活率一定，成活的树苗数量和种植树苗的总量
【答案】C
【分析】两种相关联的量，若其比值（商）一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例。据此解答。
【解答】解：选项A，正方体的体积÷棱长＝棱长×棱长，棱长不是一个定值，正方体的棱长和它的体积不成比例；
选项B，路程＝速度×时间，行驶的时间一定，速度也一定，路程也就一定，行驶速度与行驶的路程不成比例；
选项C，树苗成活率成活的树苗数量÷种植树苗的总量×100%，树苗成活率一定，成活的树苗数量和种植树苗的总量成正比例。
故选：C。
【点评】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量是存在比值（商）一定还是乘积一定。
20．（1分）如图，把一个圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A．12.56 B．25.12 C．50.24
【答案】C
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，已知拼成的长方形的长是12.56厘米，据此可以求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：12.56÷3.14＝4（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：这个圆的面积是50.24平方厘米。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。
21．（1分）某市规定若每户每月用水量不超过9吨，每吨价格为2.3元；当用水量超过9吨时，超过的部分，每吨水价格为4.6元。下图中能表示出每月水费与用水量关系的示意图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】由题意可知：每户每月用水量不超过9吨，每吨价格为2.3元；即9吨以内，每吨水的单价变化不大，然后水量超过9吨时，超过部分每吨价格为4.6元，单价变化相对来说总价幅度变大；据此选择即可。
【解答】解：由分析得：每户每月用水量不超过9吨，每吨价格为2.3元；当用水量超过9吨时，超过的部分，每吨水价格为4.6元。图C能表示出每月水费与用水量关系。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
四、计算。（共28分）
22．（10分）直接写出得数。
（1）48÷0.8＝
（2）＝
（3）3.5﹣1.98＝
（4）＝
（5）0.42＝
（6）4×2.5＝
（7）5÷20%＝
（8）4a﹣3a＝
（9）＝
（10）小时：25分钟＝
【答案】（1）60；（2）；（3）1.52；（4）；（5）0.16；（6）10；（7）25；（8）a；（9）；（10）。
【分析】根据小数乘除法则、分数加法法则、小数减法法则、分数及百分数除法法则、乘方运算方法及求比值的方法直接口算。
【解答】解：
（1）48÷0.8＝60
（2）＝
（3）3.5﹣1.98＝1.52
（4）＝
（5）0.42＝0.16
（6）4×2.5＝10
（7）5÷20%＝25
（8）4a﹣3a＝a
（9）＝
（10）小时：25分钟＝
【点评】解答本题需熟练掌握小数乘除法则、分数加法法则、小数减法法则、分数及百分数除法法则、乘方运算方法及求比值的方法，加强口算能力。
23．（9分）求未知数x。
（1）14（x﹣3）＝50.4
（2）5.4x+3.3x＝278.4
（3）
【答案】（1）x＝6.6；（2）x＝32；（3）x＝。
【分析】（1）方程两边同时除以14，两边再同时加上3；
（2）先把方程左边化简为8.7x，两边再同时除以8.7；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以12。
【解答】解：（1）14（x﹣3）＝50.4
14（x﹣3）÷14＝50.4÷14
x﹣3＝3.6
x﹣3+3＝3.6+3
x＝6.6
（2）5.4x+3.3x＝278.4
8.7x＝278.4
8.7x÷8.7＝278.4÷8.7
x＝32
（3）＝12：16
12x＝8
12x÷12＝8÷12
x＝
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
24．（9分）计算。
（1）13.6﹣2.8+6.4﹣7.2
（2）
（3）
【答案】10；4；。
【分析】（1）按照加法交换律和结合律计算；
（2）按照乘法分配律以及加法结合律计算；
（3）先算乘法，再按照从左到右的顺序计算。
【解答】解：（1）13.6﹣2.8+6.4﹣7.2
＝（13.6+6.4）﹣（2.8+7.2）
＝20﹣10
＝10
（2）
＝×8+×8+
＝3++
＝3+（+）
＝3+1
＝4
（3）
＝×+×
＝×（+）
＝×1
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五、实践操作。（共13分）
25．（4分）画一画，把长方形按1：3的比缩小；把三角形按2：1的比放大。
【答案】
【分析】（1）按1：3的比例画出长方形缩小后的图形，就是把原长方形的长和宽都缩小到原来的，形状不变，据此解答即可；
（2）按2：1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形的底和高分别扩大到原来的2倍，形状不变，据此解答即可。
【解答】解：如图：
【点评】本题是考查图形的放大与缩小，使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
26．（9分）太原是一个具有光荣革命传统的城市，拥有很多蕴含着丰富革命精神和厚重历史文化内涵的红色文化资源。春光小学六年级实践活动小组想绘制一幅以学校为中心的红色遗址示意图，他们了解到：
太原解放纪念馆（A处）在学校北偏东75°方向6千米处。
彭真生平暨中共太原支部旧址（B处）在学校南偏东60°方向2千米处。
黄坡烈士陵园（C处）在学校南偏西45°方向7千米处。
根据上面描述，帮实践小组在平面图上标出各红色遗址的位置。
【答案】
【分析】根据上北下南左西右东的图上方向，结合题意分析解答即可。
【解答】解：6千米＝600000厘米
600000÷200000＝3（厘米）
2千米＝200000厘米
200000÷200000＝1（厘米）
7千米＝700000厘米
700000÷200000＝3.5（厘米）
太原解放纪念馆（A处）在学校北偏东75°方向6千米处。
彭真生平暨中共太原支部旧址（B处）在学校南偏东60°方向2千米处。
黄坡烈士陵园（C处）在学校南偏西45°方向7千米处。
如图：
【点评】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。
六、解决问题。（共26分）
27．（5分）晋祠博物馆是山西省太原市的国家AAA级旅游景区，是中国现存最早的皇家祭祀园林，每年的4月到10月实行旺季票价，80元/人，比淡季票价高，晋祠博物馆的淡季票价是多少元？
【答案】65元。
【分析】将淡季票价看作单位“1”，淡季票价的（1+）等于80元，据此列除法算式解答。
【解答】解：80÷（1+）
＝80÷
＝65（元）
答：晋祠博物馆的淡季票价是65元。
【点评】已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。
28．（6分）三年前，悠悠将3000元压岁钱存入银行，存期为3年，年利率是3.25%。今年到期后，悠悠准备用得到的利息为妈妈准备一份生日礼物，请你通过计算，帮悠悠选择一份合适的生日礼物。
【答案】买2盒面膜。
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，计算出利息，再分别算出买2盒面膜和健身年卡的费用，再做出选择。
【解答】解：3000×3.25%×3
＝9000×3.25%
＝292.5（元）
150×2×90%
＝300×90%
＝270（元）
500×75%＝375（元）
因为270＜292.5＜375
答：选择买2盒面膜。
【点评】熟练掌握利息的计算方法、打折的含义是解题的关键。
29．（5分）营养学专家建议：儿童每天水的摄入最应不少于1500毫升，悠悠每天用底面直径8厘米、高10厘米的圆柱形水杯喝水，他每天大约要喝这样的几杯水才能达到这个最低要求？
【答案】3杯。
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，求得一杯水的容积，再和1500毫升比较即可判断。
【解答】解：8÷2＝4（厘米）
3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方厘米）
502.4立方厘米＝502.4毫升
1500÷502.4≈3（杯）
答：他每天大约要喝这样的3杯水较合适。
【点评】本题考查求圆柱体积的计算方法以及应用。
30．（5分）黑兔有80只，黑兔只数相当于白兔只数的，灰兔的只数相当于白兔只数的，问灰兔有多少只？
【答案】28只。
【分析】把白兔只数看作单位”1“，已知白兔只数的＝黑兔只数，用黑兔只数÷，求出白兔只数；再用白兔只数×，求出灰兔的只数。
【解答】解：80÷×
＝112×
＝28（只）
答：灰兔有28只。
【点评】本题考查分数乘除法应用题。关键是熟练掌握：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
31．（5分）实验小学现有学生2870人，学校为了落实“双减”政策，丰富学生课后服务生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次抽样调查，并根据采集到的数据绘制成了如图两个统计图（不完整），请你根据图中提供的信息完成下列问题：
（1）此次抽样调查的总人数有 80 人，请将条形统计图补充完整。
（2）爱好书画的人数占被调查人数的 10 %。
（3）估计实验小学现有学生中有 287 人爱好书画。
【答案】80；10；287。
【分析】（1）由“电脑”部分的人数除以占的百分比即可求出调查的学生总数，用总人数﹣（电脑人数+音乐人数+书画人数）＝体育人数，书画人数占被调查人数的百分比＝8÷总人数×100%，音乐人数占被调查人数的百分比＝24÷总人数×100%即可解答；
（2）根据（1）中的完整扇形统计图即可解答；
（3）由求出“书画”部分的百分比乘以2870即可得到结果。
【解答】解：（1）调查的总人数是：28÷35%＝80（人）
体育人数是：80﹣（28+24+8）＝20（人）
书画人数占被调查人数的百分比：8÷80×100%＝10%
音乐人数占被调查人数的百分比：24÷80×100%＝30%
（2）爱好书画的人数占被调查人数的10%；
（3）10%×2870＝287（人）
故答案为：80；10；287。
【点评】此题考查了条形统计图、扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键。
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