2023年陕西省榆林市神木市小升初数学试卷

这是一份2023年陕西省榆林市神木市小升初数学试卷，共22页。试卷主要包含了填空题，选择题，判断题，计算题，操作题，问题解决等内容，欢迎下载使用。

2023年陕西省榆林市神木市小升初数学试卷
一、填空题。（每空1分，共21分）
1．（2分）把55：22化成最简整数比是 　 　，它的比值是 　 　。
2．（2分）甲数是a，乙数比甲数的2倍少1，则乙数是 　 　，甲乙两数的和是 　 　。
3．（2分）从9：00到12：00，钟面上的时针按 　 　时针方向旋转了 　 　°，从3时到3时30分，分针旋转了 　 　°。
4．（1分）一张资料照片上显示一只恐龙的身长是5cm，这只恐龙的实际身长是8m，这张照片的比例尺是 　 　。

5．（3分）某商场举行店庆活动，一台空调打“九折”销售，“九折”表示现价是原价的 　 　%，如果这台空调原价3000元，则现价是 　 　元，比原价便宜了 　 　元。
6．（2分）一个圆柱的底面直径是6cm，高是5cm，这个圆柱的底面积是 　 　cm2，侧面积是 　 　cm2。
7．（3分）街心公园的平面示意图比例尺是1：6000，在这幅图中有一块三角形的草地，测量出这块三角形草地的一条底是2.5cm，这条底边对应的高是0.4cm，这块三角形草地的实际底是 　 　m，高是 　 　m，这块三角形草地的实际面积是 　 　m2。
8．（2分）一个圆柱的体积是90cm3，则和它等底等高的圆锥的体积是 　 　cm3；一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是1：3，它们的高相等，则这个圆柱和这个圆锥的体积之比为 　 　。
9．（2分）学校手工社团买了一种彩带，如图是其长度与总价的关系图。
（1）彩带的总价与长度成 　 　比例。（填“正”或“反”）
（2）李老师准备了135元，可以买 　 　米这种彩带。

10．（1分）将一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了100cm2，已知圆柱的底面半径是5cm，则圆柱的体积是 　 　cm3。

11．（1分）如图，取一张长60cm、宽5cm的长方形纸条，使两条宽相对，然后把其中一边的纸条扭转180°，与相对的另一边连接，用固定胶粘起来。一只蚂蚁从某点开始沿着所标出的线爬行，直到回到出发点为止，它爬行的距离是 　 　cm。

二、选择题。（每小题1分，共5分）
12．（1分）下列不能和6，3，4组成比例的数是（　　）
A．4.5 B．8 C． D．2
13．（1分）小圆的半径等于大圆半径的，则小圆面积与大圆面积的比是（　　）
A．1：3 B．3：1 C．1：9 D．9：1
14．（1分）某农场2022年白菜的产量是60吨，萝卜比白菜的产量多两成，萝卜的产量是（　　）吨。
A．120 B．72 C．48 D．12
15．（1分）下面的量中，（　　）不成比例关系。
A．分数值一定，分子与分母
B．圆锥的体积一定，底面积与高
C．和一定，加数与另一个加数
D．图上距离一定，实际距离与比例尺
16．（1分）一张长方形纸分别沿长和宽可以围成两个不同的圆柱，即甲圆柱和乙圆柱（如图），比较这两个圆柱的侧面积的大小，下面说法正确的是（　　）
​

A．甲圆柱侧面积大 B．乙圆柱侧面积大
C．侧面积相等 D．不能确定
三、判断题。（每小题1分，共5分。正确的在题后的括号里打“√”，错误的在题后的括号里打“×”）
17．（1分）游乐场里旋转木马的转动属于旋转现象。 　 　
18．（1分）把25克糖放入100克水中，糖水浓度是25%。 　 　
19．（1分）比例中，两个内项之积除以两个外项之积，商是1。 　 　
20．（1分）把一块圆柱形的橡皮泥捏成一个圆锥，体积只有原来的。 　 　
21．（1分）在双减背景下，很多学校丰富并拓宽了第二课堂。要清楚地反映出各社团学生数占学校总人数的百分比情况应该选用条形统计图。 　 　
四、计算题。（共3小题，共26分）
22．（8分）直接写得数。
0.52+0.48＝
1.2﹣0.6＝
0.5÷0.01＝
0.125+＝
2.5×0.2＝
46×10%＝
+＝
4÷＝
23．（9分）脱式计算。（能简算的要简算）
1.25×3.2×0.25
（﹣）×24
1.3×+20%×0.7+0.2
24．（9分）解方程（比例）。
80+x＝100
x+10%＝15.4
：3x＝：
五、操作题。（共8分）
25．（8分）按要求画图。
（1）将三角形①先向下平移5格，再向右平移4格得到图形②。
（2）将三角形①绕点O逆时针旋转90°得到图形③。
（3）将三角形①按2：1的比例放大得到图形④。
（4）将三角形①关于直线l对称，得到图形⑤。

六、问题解决。（共6小题，共35分）
26．（5分）“丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点，在一幅比例尺为1：700000的地图上约长92cm，传统的丝绸之路实际全长约为多少千米？
27．（6分）乐乐将一个铁皮油桶在地上滚动一圈，量得其痕迹长12.56分米、宽6分米。制作这个油桶至少需要铁皮多少平方分米？（桶口和盖忽略不计）

28．（7分）如图是六（1）班图书角各类图书数量统计图。
（1）科技书有12本，图书角共有图书多少本？
（2）画报比文艺书少百分之几？

29．（5分）故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米．天安门广场的面积多少万平方米？
30．（6分）鹏城小学积极开展“垃圾分类进校园”活动，五、六年级一个月收废电池280节，五年级收的废电池是六年级的．五、六年级各收集了多少节废电池？
31．（6分）如图，将甲容器装满水后，全部倒入空的乙容器中。已知乙容器的水深5厘米，它的底面积是多少平方厘米？（容器厚度忽略不计）
​


2023年陕西省榆林市神木市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（每空1分，共21分。请将正确的答案填在题中的横线上）
1．（2分）把55：22化成最简整数比是 　5：2　，它的比值是 　2.5　。
【答案】5：2，2.5。
【分析】先将55：22的前项和后项同时除以11，化成最简整数比；然后用比的前项除以后项，求出比值。
【解答】解：55：22
＝（55÷11）：（22÷11）
＝5：2
＝2.5
故答案为：5：2，2.5。
【点评】解答本题需明确：化简比的结果是一个最简整数比，求比值的结果是一个值。
2．（2分）甲数是a，乙数比甲数的2倍少1，则乙数是 　2a﹣1　，甲乙两数的和是 　3a﹣1　。
【答案】2a﹣1，3a﹣1。
【分析】用甲数乘2，再减1，即可得乙数；用甲数加乙数，即可得甲乙两数的和。
【解答】解：2×a﹣1＝2a﹣1
2a﹣1+a＝3a﹣1
答：乙数是2a﹣1，甲乙两数的和是3a﹣1。
故答案为：2a﹣1，3a﹣1。
【点评】本题主要考查了用字母表示数，关键是弄清数量关系。
3．（2分）从9：00到12：00，钟面上的时针按 　顺　时针方向旋转了 　90　°，从3时到3时30分，分针旋转了 　180　°。
【答案】顺，90，180。
【分析】9：00到12：00时针从9走到了12，共走了15个格子，每个格子对应的圆心角是360°÷60，据此解答；
时针和分针的运动可以看做一种匀速的旋转运动，下午3时到3时30分，分针走了30分钟时间，由此解答即可。
【解答】解：从9：00到12：00时针走的度数是：
360°÷60×15
＝6°×15
＝90°
下午3时到3时30分，分针走了30分钟时间，
6°×30＝180°
答：从9：00到12：00，时针按顺时针方向旋转了90°，从3时到3时30分，分针旋转了180°．
故答案为：顺，90，180。
【点评】在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每分钟转动6°，时针每小时转动30°解决问题。
4．（1分）一张资料照片上显示一只恐龙的身长是5cm，这只恐龙的实际身长是8m，这张照片的比例尺是 　1：160　。

【答案】1：160。
【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，据此解答即可。
【解答】解：5厘米：8米
＝5厘米：800厘米
＝1：160
答：这张照片的比例尺是1：160。
故答案为：1：160。
【点评】熟练掌握比例尺的意义是解题的关键。
5．（3分）某商场举行店庆活动，一台空调打“九折”销售，“九折”表示现价是原价的 　90　%，如果这台空调原价3000元，则现价是 　2700　元，比原价便宜了 　300　元。
【答案】90%，2700，300。
【分析】根据折扣的意义可知，“九折”表示现价是原价的90%，用乘法计算即可得现价；把原价看作单位“1”，现价比原价便宜了（1﹣90%），用原价乘（1﹣90%），即可求出便宜的钱数。
【解答】解：3000×90%＝2700（元）
3000×（1﹣90%）
＝3000×10%
＝300（元）
答：“九折”表示现价是原价的90%。如果这台空调原价3000元，则现价是2700元，比原价便宜了300元。
故答案为：90%，2700，300。
【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
6．（2分）一个圆柱的底面直径是6cm，高是5cm，这个圆柱的底面积是 　28.26　cm2，侧面积是 　94.2　cm2。
【答案】28.26，94.2。
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的底是两个相同的圆，根据圆面积公式“S＝πr2”即可求得它的底面积；沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开是一个长为圆柱底面周长，宽为圆柱高的长方形（或正方形），根据侧面积计算公式是“S侧＝πdh”及半径与直径的关系“d＝2r”即可求出侧面积；
【解答】解：这个圆柱的底面积是：3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
这个圆柱的侧面积是：3.14×6×5
＝18.84×5
＝94.2（cm2）
答：这个圆柱的底面积是28.26cm2，侧面积是94.2cm2。
故答案为：28.26，94.2。
【点评】此题是考查圆柱底面积、侧面积的计算，关键是计算公式的灵活运用。
7．（3分）街心公园的平面示意图比例尺是1：6000，在这幅图中有一块三角形的草地，测量出这块三角形草地的一条底是2.5cm，这条底边对应的高是0.4cm，这块三角形草地的实际底是 　150　m，高是 　24　m，这块三角形草地的实际面积是 　1800　m2。
【答案】150，24，1800。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据算出这块三角形草地底和高的实际长度，再根据三角形的面积＝底×高÷2计算面积即可。
【解答】解：2.5÷＝15000（cm）
15000厘米＝150米
0.4÷＝2400（cm）
2400厘米＝24米
150×24÷2
＝3600÷2
＝1800（m2）
答：这块三角形草地的实际底是150m，高是24m，这块三角形草地的实际面积是1800m2。
故答案为：150，24，1800。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离÷实际距离这个公式及其变形，三角形的面积公式。
8．（2分）一个圆柱的体积是90cm3，则和它等底等高的圆锥的体积是 　30　cm3；一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是1：3，它们的高相等，则这个圆柱和这个圆锥的体积之比为 　1：3　。
【答案】30，1：3。
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，设圆柱的底面半径为r，则圆锥的底面半径为3r，根据圆柱的体积计算公式“V＝πr2h”、圆锥的体积计算公式“V＝πr2h”分别求出圆柱的体积、圆锥的体积，然后再根据比的意义，写出圆柱与圆锥的体积之比，并化成最简整数比。据此解答。
【解答】解：90×＝30（立方厘米）
设圆柱的底面半径为r，则圆锥的底面半径为3r。
πr2：[π×（3r）2]
＝πr2：[π×9r2]
＝πr2：3πr2
＝1：3
答：和它等底等高的圆锥的体积是30立方厘米，这个圆柱和这个圆锥的体积之比为1：3。
故答案为：30，1：3。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，圆柱、圆锥的体积公式及应用，比的意义及应用。
9．（2分）学校手工社团买了一种彩带，如图是其长度与总价的关系图。
（1）彩带的总价与长度成 　正　比例。（填“正”或“反”）
（2）李老师准备了135元，可以买 　15　米这种彩带。

【答案】正；15。
【分析】（1）根据彩带的总价与长度的关系图像是一条直线直接判断；
（2）由图可知，彩带的单价是9元/米，根据数量＝总价÷单价，代入数据计算即可。
【解答】解：（1）彩带的总价与长度的关系图像是一条直线，所以彩带的总价与长度成正比例；
（2）135÷9＝15（米）
答：可以买15米这种彩带。
故答案为：正；15。
【点评】本题考查了从关系图读出信息、解决问题的能力。
10．（1分）将一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了100cm2，已知圆柱的底面半径是5cm，则圆柱的体积是 　1570　cm3。

【答案】1570。
【分析】增加的表面积是以半径乘圆柱的高的两个长方形的面积，由表面积比原来增加了100平方厘米，所以半径×高＝增加的一个长方形的面积，即100÷2＝50（平方厘米），又因为圆柱的底面半径是10厘米，所以用50÷10＝5（厘米）就是圆柱的高，再根据圆柱的体积公式V＝πr2h即可求出体积。
【解答】解：100÷2÷10
＝50÷10
＝5（厘米）
3.14×102×5
＝314×5
＝1570（立方厘米）
答：圆柱的体积是1570cm3。
故答案为：1570。
【点评】明确增加的表面积是以半径乘圆柱的高的两个长方形的面积是解决此题的关键。
11．（1分）如图，取一张长60cm、宽5cm的长方形纸条，使两条宽相对，然后把其中一边的纸条扭转180°，与相对的另一边连接，用固定胶粘起来。一只蚂蚁从某点开始沿着所标出的线爬行，直到回到出发点为止，它爬行的距离是 　120　cm。

【答案】120。
【分析】根据图示可知，这张直条做成的是一个莫比乌斯带，所以这只蚂蚁爬行的距离大约是长方形纸条的两个长，据此解答。
【解答】解：根据图示可知，这是一个莫比乌斯带，其特点之一是蚂蚁可以不接触边缘而爬完纸条的两面，一面长为60cm，两面则是120cm。
故答案为：120。
【点评】本题主要考查旋转的应用，关键考查学生的观察能力和想象能力。
二、选择题。（每小题1分，共5分。请将正确答案前的字母填在题中的括号里）
12．（1分）下列不能和6，3，4组成比例的数是（　　）
A．4.5 B．8 C． D．2
【答案】C
【分析】根据比例的性质，看看给出的这三个数与选项中的哪一个数能写成两个数相乘的积等于另两个数相乘的积，就说明那个数能和2、4、6组成比例。
【解答】解：A.4.5×4＝6×3，所以4.5能和6，3，4组成比例。
B.3×8＝4×6，所以8能和6，3，4组成比例。
C.不能和6，3，4组成比例。
D.6×2＝3×4，所以2能和6，3，4组成比例。
故选：C。
【点评】解决此题也可以根据比的意义，看看给出的三个数能与选项中的哪一个数写成两个比值相等的比，据此解答即可。
13．（1分）小圆的半径等于大圆半径的，则小圆面积与大圆面积的比是（　　）
A．1：3 B．3：1 C．1：9 D．9：1
【答案】C
【分析】根据“小圆的半径等于大圆半径的”，可以假设大圆的半径是3，小圆的半径就是1，再根据圆的面积公式进行计算即可。
【解答】解：假设大圆的半径是3，小圆的半径就是1，
大圆的面积是：π×32＝9π，小圆的面积是：π×12＝π，
那么小圆面积与大圆面积的比是π：9π：π＝1：9。
故选：C。
【点评】本题考查了比的意义。根据题意，用赋值法求出大小圆的半径，再根据圆的面积公式求解即可。
14．（1分）某农场2022年白菜的产量是60吨，萝卜比白菜的产量多两成，萝卜的产量是（　　）吨。
A．120 B．72 C．48 D．12
【答案】B
【分析】萝卜比白菜的产量多两成，那么萝卜的产量就是白菜的（1+20%），然后用乘法计算即可。
【解答】解：60×（1+20%）
＝60×1.2
＝72（吨）
答：萝卜的产量是72吨。
故选：B。
【点评】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
15．（1分）下面的量中，（　　）不成比例关系。
A．分数值一定，分子与分母
B．圆锥的体积一定，底面积与高
C．和一定，加数与另一个加数
D．图上距离一定，实际距离与比例尺
【答案】C
【分析】两个相关联的量，比值一定，那么这两个量成正比例；乘积一定，那么这两个量成反比例。
【解答】解：A．分数值一定，分子与分母成正比例关系；
B．圆锥的体积一定，底面积与高成反比例关系；
C．和一定，加数与另一个加数不成比例；
D．图上距离一定，实际距离与比例尺成反比例关系。
故选：C。
【点评】本题考查正比例与反比例的判定，结合题意分析解答即可。
16．（1分）一张长方形纸分别沿长和宽可以围成两个不同的圆柱，即甲圆柱和乙圆柱（如图），比较这两个圆柱的侧面积的大小，下面说法正确的是（　　）
​

A．甲圆柱侧面积大 B．乙圆柱侧面积大
C．侧面积相等 D．不能确定
【答案】C
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形。这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。由此可知，A、B两个不同的圆柱形纸筒的侧面积相等。
【解答】解：根据分析可知甲乙两个不同的圆柱形纸筒的侧面积相等。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面积的意义及应用。
三、判断题。（每小题1分，共5分。正确的在题后的括号里打“√”，错误的在题后的括号里打“×”）
17．（1分）游乐场里旋转木马的转动属于旋转现象。 　√　（判断对错）
【答案】√
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转；把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。
【解答】解：游乐场里旋转木马的转动属于旋转现象。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了旋转和平移的意义及应用，结合题意分析解答即可。
18．（1分）把25克糖放入100克水中，糖水浓度是25%。 　×　（判断对错）
【答案】×
【分析】先用糖的质量加上水的质量，求出糖水的质量，再根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”，代入数据计算即可。
【解答】解：25÷（25+100）×100%
＝25÷125×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：糖水的含糖率是20%。
所以题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查百分率问题，掌握含糖率的计算方法，注意糖水的质量是糖的质量加上水的质量。
19．（1分）比例中，两个内项之积除以两个外项之积，商是1。 　√　（判断对错）
【答案】√
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此判断。
【解答】解：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积．所以两个内项之积除以两个外项之积的商是1。
原题说法正确。
故答案为：√．
【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质。
20．（1分）把一块圆柱形的橡皮泥捏成一个圆锥，体积只有原来的。 　×　（判断对错）
【答案】×
【分析】根据“物体所占的空间大小叫做体积”可知，一个物体任意改变形状，它的体积不变。据此判断。
【解答】解：把一块圆柱形的橡皮泥捏成一个圆锥，形状发生变化，体积不变，原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】明确体积的意义是解答本题的关键。
21．（1分）在双减背景下，很多学校丰富并拓宽了第二课堂。要清楚地反映出各社团学生数占学校总人数的百分比情况应该选用条形统计图。 　×　（判断对错）
【答案】×
【分析】条形统计图的优点是较易看出各个数量的多少；折线统计图的优点是能较容易看出数量的变化趋势；扇形统计图的优点是能较容易看出单个数量与整体的关系，据此解答即可。
【解答】解：在双减背景下，很多学校丰富并拓宽了第二课堂。要清楚地反映出各社团学生数占学校总人数的百分比情况应该选用扇形统计图，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了扇形统计图的特点，它能反映部分与整体的关系。
四、计算题。（共3小题，共26分）
22．（8分）直接写得数。
0.52+0.48＝
1.2﹣0.6＝
0.5÷0.01＝
0.125+＝
2.5×0.2＝
46×10%＝
+＝
4÷＝
【答案】1；0.6；50；1；0.5；4.6；；12。
【分析】根据小数加减法则、小数乘除法则、百分数乘法法则、分数加法法则及分数除法法则直接口算。
【解答】解：
0.52+0.48＝1
1.2﹣0.6＝0.6
0.5÷0.01＝50
0.125+＝1
2.5×0.2＝0.5
46×10%＝4.6
+＝
4÷＝12
【点评】解答本题需熟练掌握小数加减法则、小数乘除法则、百分数乘法法则、分数加法法则及分数除法法则，加强口算能力。
23．（9分）脱式计算。（能简算的要简算）
1.25×3.2×0.25
（﹣）×24
1.3×+20%×0.7+0.2
【答案】1；12；0.6。
【分析】（1）把3.2看成8×0.4，再按照乘法结合律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）1.25×3.2×0.25
＝1.25×8×0.4×0.25
＝（1.25×8）×（0.4×0.25）
＝10×0.1
＝1

（2）（﹣）×24
＝×24﹣×24
＝16﹣4
＝12

（3）1.3×+20%×0.7+0.2
＝0.2×（1.3+0.7+1）
＝0.2×3
＝0.6
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
24．（9分）解方程（比例）。
80+x＝100
x+10%＝15.4
：3x＝：
【答案】x＝120；x＝15.3；x＝。
【分析】（1）方程两边同时减去80，两边再同时乘6；
（2）方程两边同时减去10%；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以4。
【解答】解：（1）80+x＝100
80+x﹣80＝100﹣80
x＝20
6×x＝20×6
x＝120

（2）x+10%＝15.4
x+10%﹣10%＝15.4﹣10%
x＝15.3

（3）：3x＝：
4x＝
4x÷4＝÷4
x＝
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
五、操作题。（共8分）
25．（8分）按要求画图。
（1）将三角形①先向下平移5格，再向右平移4格得到图形②。
（2）将三角形①绕点O逆时针旋转90°得到图形③。
（3）将三角形①按2：1的比例放大得到图形④。
（4）将三角形①关于直线l对称，得到图形⑤。

【答案】
【分析】（1）根据平移的方法，将三角形①先向下平移5格，再向右平移4格得到图形②即可。
（2）根据旋转的方法，点O不动，将三角形①绕点O逆时针旋转90°得到图形③即可。
（3）根据放大的方法，将三角形的底和高分别扩大到原来的2倍，形状不变，画出图形④即可。
（4）根据轴对称图形知识，将三角形①关于直线l对称，画出图形⑤即可。
【解答】解：（1）将三角形①先向下平移5格，再向右平移4格得到图形②。如图：
（2）将三角形①绕点O逆时针旋转90°得到图形③。如图：
（3）将三角形①按2：1的比例放大得到图形④。如图：
（4）将三角形①关于直线l对称，得到图形⑤。如图：

【点评】本题考查了平移、旋转、轴对称图形以及图形放大知识，结合题意分析解答即可。
六、问题解决。（共6小题，共35分。请在每小题下所给的答题区域内答题）
26．（5分）“丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点，在一幅比例尺为1：700000的地图上约长92cm，传统的丝绸之路实际全长约为多少千米？
【答案】644千米。
【分析】图上距离和比例尺已知，利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求得两地的实际距离。
【解答】解：92÷＝64400000（厘米）
64400000厘米＝644千米
答：传统的丝绸之路实际全长约为644千米。
【点评】此类题做题的关键是弄清题意，根据图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系进行列式解答。
27．（6分）乐乐将一个铁皮油桶在地上滚动一圈，量得其痕迹长12.56分米、宽6分米。制作这个油桶至少需要铁皮多少平方分米？（桶口和盖忽略不计）

【答案】100.48平方分米。
【分析】乐乐将一个铁皮油桶在地上滚动一圈，其痕迹长就是油桶的底面周长，宽就是圆柱形油桶的高，根据圆柱的表面积＝底面周长×高+底面积×2解答即可。
【解答】解：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（分米）
12.56×6+3.14×22×2
＝75.36+25.12
＝100.48（平方分米）
答：至少需要铁皮100.48平方分米。
【点评】熟练掌握圆柱表面积的求法是解题的关键。
28．（7分）如图是六（1）班图书角各类图书数量统计图。
（1）科技书有12本，图书角共有图书多少本？
（2）画报比文艺书少百分之几？

【答案】（1）60本；
（2）25%。
【分析】（1）图书角各类图书的总数看作单位“1”，科技书有12本，占总数的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）把文艺书的本数看作单位“1”，先求出画报比文艺书少总数的百分之几，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
【解答】解：（1）12÷20%
＝12÷0.2
＝60（本）
答：图书角共有图书60本。
（2）（40%﹣30%）÷40%
＝0.1÷0.4
＝0.25
＝25%
答：画报比文艺书少25%。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
29．（5分）故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米．天安门广场的面积多少万平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可以得到数量关系：天安门广场的面积×2﹣16＝故宫的面积，设出天安门广场的面积，依据得到的等量关系，即可列出符合题意的方程．
【解答】解：设天安门广场的面积是x万平方米，
则2x﹣16＝72
2x＝88
x＝44
答：天安门广场的面积44万平方米．
【点评】解答此题的关键是：依据题意，把一倍的量设为未知数，然后找出等量关系，即可列出方程．
30．（6分）鹏城小学积极开展“垃圾分类进校园”活动，五、六年级一个月收废电池280节，五年级收的废电池是六年级的．五、六年级各收集了多少节废电池？
【答案】五年级168节，六年级112节．
【分析】把六年级收的废电池的节数看作单位“1”，则五年级收的节数相当于六年级的，根据分数除法的意义，用五、六年级一个月收废电池的节数（280节）除以（1+）就是六年级收的节数，用五、六年级收的节数减六年级收的节数就是五年级收的节数．
【解答】解：280÷（1+）
＝280÷
＝112（节）
280﹣112＝168（节）
答：五年级收集了168节废电池，六年级收集了112节废电池．
【点评】此题主要是考查分数除法的意义及应用．已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率．
31．（6分）如图，将甲容器装满水后，全部倒入空的乙容器中。已知乙容器的水深5厘米，它的底面积是多少平方厘米？（容器厚度忽略不计）
​

【答案】113.04平方厘米。
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：C＝Sh，那么S＝V÷h，把数据代入公式解答。
【解答】解：×3.14×62×15÷5
＝×3.14×36×15÷5
＝565.2÷5
＝113.04（平方厘米）
答：它的底面积是113.04平方厘米。
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。