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    11.1 平方根与立方根 华东师大版八年级数学上册同步测试题(含答案)

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    11.1 平方根与立方根 华东师大版八年级数学上册同步测试题(含答案)

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    这是一份11.1 平方根与立方根 华东师大版八年级数学上册同步测试题(含答案),共9页。
    2022-2023学年华东师大版八年级数学上册《11.1平方根与立方根》同步测试题
    一.选择题(共10小题,满分40分)
    1.下列式子,表示4的平方根的是(  )
    A. B.42 C.﹣ D.±
    2.的值为(  )
    A.3 B.﹣3 C.±3 D.
    3.下列语句正确的是(  )
    A.10的平方根是100 B.100的平方根是10
    C.﹣2是﹣4的平方根 D.的平方根是±
    4.下列等式成立的是(  )
    A.=﹣2 B.=±4 C.=4 D.=1
    5.下列说法正确的是(  )
    A.﹣0.064的立方根是0.4 B.﹣9的平方根是±3
    C.16的立方根是 D.0.01的立方根是0.000001
    6.下列叙述中,正确的是(  )
    ①1的立方根为±1;
    ②4的平方根为±2;
    ③﹣8立方根是﹣2;
    ④的算术平方根为.
    A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
    7.若+|y+3|=0,则的值为(  )
    A. B.﹣ C. D.﹣
    8.的平方根是(  )
    A.±4 B.4 C.±2 D.+2
    9.若a是(﹣3)2的平方根,则等于(  )
    A.﹣3 B. C.或﹣ D.3或﹣3

    10.若a2=16,=﹣2,则a+b的值是(  )
    A.12 B.12或4 C.12或±4 D.﹣12或4
    二.填空题(共5小题,满分30分)
    11.的算术平方根是   .
    12.0.01的平方根是   .
    13.的平方根为    .
    14.若(x﹣3)2+=0,则x﹣y=   .
    15.若利用计算器求得≈2.573,≈8.136,则根据此值估计6619的算术平方根是   .
    三.解答题(共6小题,满分50分)
    16.求下列各式中的x:
    (1)4x2﹣81=0; (2)(x﹣1)3+4=.
    17.已知4a+7的立方根是3,2a+2b+2的算术平方根是4.
    (1)求a,b的值; (2)求6a+3b的平方根.
    18.已知9x2+12=16,求x的值.
    19.已知一个正数的平方根分别是3x+2和4x﹣9,求这个数.
    20.已知2a+1的平方根是±3,5a+2b﹣2的算术平方根是4,求3a﹣4b的平方根.
    21.如图,AB∥CD,E为线段CD上一点,∠BAD=n°,n=15xy,且+(y﹣3)2=0.
    (1)求n的值.
    (2)求证:∠PEC﹣∠APE=135°.
    (3)若P点在射线DA上运动,直接写出∠APE与∠PEC之间的数量关系.(不考虑P与A、D重合的情况)


    参考答案
    一.选择题(共10小题,满分40分)
    1.解:表示4的平方根的是,
    故选:D.
    2.解:∵(﹣3)3=﹣27,
    ∴=﹣3,
    故选:B.
    3.解:A、10的平方根是±,所以A选项错误;
    B、100的平方根是±10,所以B选项错误;
    C、﹣4没有平方根,所以C选项错误;
    D、的平方根为±,所以D选项正确.
    故选:D.
    4.解:A.=2,故本选项不合题意;
    B.=4,故本选项不合题意;
    C.=2,故本选项不合题意;
    D.=1,故本选项符合题意.
    故选:D.
    5.解:A、﹣0.064的立方根是﹣0.4,不符合题意;
    B、﹣9没有平方根,不符合题意;
    C、16的立方根是,符合题意;
    D、0.01的立方根是,不符合题意,
    故选:C.
    6.解:∵1的立方根为1,∴①错误;
    ∵4的平方根为±2,∴②正确;
    ∵﹣8的立方根是﹣2,∴③正确;
    ∵的算术平方根是,∴④正确;
    正确的是②③④,
    故选:D.
    7.解:∵+|y+3|=0,
    ∴2x+1=0,y+3=0,解得x=﹣,y=﹣3,
    ∴原式==.
    故选:C.
    8.解:=4,±=±2,
    故选:C.
    9.解:∵(﹣3)2=(±3)2=9,
    ∴a=±3,
    ∴=,或=,
    故选:C.
    10.解:∵a2=16,=﹣2,
    ∴a=±=±4,﹣b=(﹣2)3=﹣8,
    ∴a=±4,b=8,
    ∴a+b=4+8=12或a+b=﹣4+8=4.
    故选:B.
    二.填空题(共5小题,满分30分)
    11.解:∵=9,
    又∵(±3)2=9,
    ∴9的平方根是±3,
    ∴9的算术平方根是3.
    即的算术平方根是3.
    故答案为:3.
    12.解:0.01的平方根是±0.1,
    故答案为:±0.1;
    13.解:∵4的立方等于64,
    ∴64的立方根等于4.
    4的平方根是±2,
    故答案为:±2.
    14.解:∵(x﹣3)2+=0,
    ∴x﹣3=0,y+4=0,
    解得:x=3,y=﹣4,
    ∴x﹣y=3﹣(﹣4)=3+4=7.
    故答案为:7.
    15.解:被开方数每扩大为原来的100倍,其算术平方根相应的扩大为原来的10倍,
    ∵,
    ∴.
    故答案为:81.36.
    三.解答题(共6小题,满分50分)
    16.解:(1)4x2﹣81=0,
    则x2=,
    故x=±;
    (2)(x﹣1)3+4=
    (x﹣1)3=﹣4,
    则(x﹣1)3=﹣,
    故x﹣1=﹣,
    解得:x=﹣.
    17.解:(1)∵4a+7的立方根是3,2a+2b+2的算术平方根是4,
    ∴4a+7=27,2a+2b+2=16,
    ∴a=5,b=2;
    (2)由(1)知a=5,b=2,
    ∴6a+3b=6×5+3×2=36,
    ∴6a+3b的平方根为±6.
    18.解:9x2+12=16,
    9x2=4,



    19.解:一个正数的平方根分别是3x+2和4x﹣9,
    3x+2+4x﹣9=0,
    解得:x=1,
    故3x+2=5,
    即该数为25.
    20.解:∵2a+1的平方根是±3,
    ∴2a+1=9,
    解得a=4,
    ∵5a+2b﹣2的算术平方根是4,
    ∴5a+2b﹣2=16,
    解得b=﹣1,
    ∴3a﹣4b=3×4﹣4×(﹣1)=12+4=16,
    ∴3a﹣4b的平方根是±4.
    21.(1)解:∵+(y﹣3)2=0,
    ∴x﹣1=0,y﹣3=0,
    ∴x=1,y=3,
    ∴n=15×1×3=45;
    (2)证明:如图1,过P作PF∥AB,则∠APF=180°﹣∠BAD=135°,

    ∵AB∥CD,
    ∴CD∥PF,
    ∴∠PEC=∠FPE,
    ∴∠PEC﹣∠APE=∠APF=135°;
    (3)解:分两种情况:
    ①当P在线段AD上时,如图2,

    ∵AB∥CD,
    ∴∠ADC=∠BAD=45°,
    ∴∠DPE+∠DEP=180°﹣45°=135°,
    ∴∠PEC+∠APE=360°﹣135°=225°;
    ②当P在A点左边时,如图3,

    ∵∠PEC=∠APE+∠PDE,
    ∴∠PEC﹣∠APE=∠PDE=45°.


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