11.1 平方根与立方根 华东师大版八年级数学上册同步知识点分类练习题(含解析)

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2022-2023学年华东师大版八年级数学上册《11.1平方根与立方根》
同步知识点分类练习题
一．平方根
1．4的平方根是（　　）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．16
二．算术平方根
2．化简：＝（　　）
A．±2 B．﹣2 C．4 D．2
3．化简的结果是（　　）
A．2 B．3 C．2 D．2
4．﹣＝（　　）
A．﹣2 B． C． D．2
5．如图，正方形ABCD边长为1，以AC为边作第2个正方形ACEF，再以CF为边作第3个正方形FCGH，…，按照这样的规律作下去，第6个正方形的边长为（　　）

A．（2）5 B．（2）6 C．（）5 D．（）6
6．若为整数，x为正整数，则x的值是 　 　．
7．计算：＝　 　．
8．9的算术平方根是 　 　．
三．非负数的性质：算术平方根
9．下面四个数中，比0小的数是（　　）
A．﹣2 B．1 C． D．π
10．若|a﹣|+＝0，则ab＝（　　）
A． B． C．4 D．9
11．若实数m，n满足|m﹣n﹣5|+＝0，则3m+n＝　 　．
12．若（2x+y﹣5）2+＝0，则x﹣y的值是 　 　．
13．已知a，b满足等式a2+6a+9+＝0，则a2021b2020＝　 　．
14．已知a，b都是实数．若+（b﹣2）2＝0，则a﹣b＝　 　．
四．立方根
15．下列计算正确的是（　　）
A．＝±4 B．（﹣2）0＝1 C．+＝ D．＝3
16．化简：＝　 　．
17．一个正数a的两个平方根是2b﹣1和b+4，则a+b的立方根为 　 　．
五．计算器—数的开方
18．利用如图所示的计算器进行计算，按键操作不正确的是（　　）

A．按键即可进入统计算状态
B．计算的值，按键顺序为：
C．计算结果以“度”为单位，按键可显示以“度”“分”“秒”为单位的结果
D．计算器显示结果为时，若按键，则结果切换为小数格式0.333333333

19．利用教材中的计算器依次按键如下：

则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（　　）
A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9
20．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，输出的数值为　 　．（用科学计算器计算或笔算）．


参考答案
一．平方根
1．解：∵（±2）2＝4，
∴4的平方根是±2．
故选：C．
二．算术平方根
2．解：
＝
＝2，
故选：D．
3．解：＝2，
故选：A．
4．解：．
故选：A．
5．解：由题知，第1个正方形的边长AB＝1，
根据勾股定理得，第2个正方形的边长AC＝，
根据勾股定理得，第3个正方形的边长CF＝（）2，
根据勾股定理得，第4个正方形的边长GF＝（）3，
根据勾股定理得，第5个正方形的边长GN＝（）4，
根据勾股定理得，第6个正方形的边长＝（）5．
故选C．
6．解：∵8﹣x≥0，x为正整数，
∴1≤x≤8且x为正整数，
∵为整数，
∴＝0或1或2，
当＝0时，x＝8，
当＝1时，x＝7，
当＝2时，x＝4，
综上，x的值是4或7或8，
故答案为：4或7或8．
7．解：∵22＝4，
∴＝2．
故答案为：2
8．解：∵（±3）2＝9，
∴9的算术平方根是3．
故答案为：3．
三．非负数的性质：算术平方根
9．解：π＞＞1＞0＞﹣2，
∴比0小的数是﹣2．
故选：A．
10．解：由题意得，a﹣＝0，9a2﹣12ab+4b2＝0，
解得a＝，b＝，
所以，ab＝×＝．
故选：B．
11．解：∵|m﹣n﹣5|+＝0，
∴m﹣n﹣5＝0，2m+n﹣4＝0，
∴m＝3，n＝﹣2，
∴3m+n＝9﹣2＝7．
故答案为：7．
12．解：根据题意可得，
，
由①﹣②得，
x﹣y＝9．
故答案为：9．
13．解：∵a2+6a+9+＝0，
∴（a+3）2+＝0，
∴a+3＝0，b﹣＝0，
解得：a＝﹣3，b＝，
则a2021b2020＝（﹣3）2021•（）2020＝﹣3×（﹣3×）2020＝﹣3．
故答案为：﹣3．
14．解：∵+（b﹣2）2＝0，，（b﹣2）2≥0，
∴a+1＝0，b﹣2＝0，
解得a＝﹣1，b＝2，
∴a﹣b＝﹣1﹣2＝﹣3．
故答案为：﹣3．
四．立方根
15．解：16的算术平方根为4，即，故A不符合题意；
根据公式a0＝1(a≠0)可得（﹣2）0＝1，故B符合题意；
、无法运用加法运算化简，故，故C不符合题意；
，故D不符合题意；
故选：B．
16．解：∵23＝8
∴＝2．
故填2．
17．解：∵一个正数a的两个平方根是2b﹣1和b+4，
∴2b﹣1+b+4＝0，
∴b＝﹣1．
∴b+4＝﹣1+4＝3，
∴a＝9．
∴a+b＝9+（﹣1）＝8，
∵8的立方根为2，
∴a+b的立方根为2．
故答案为：2．
五．计算器—数的开方
18．解：A、按键即可进入统计算状态是正确的，故选项A不符合题意；
B、计算的值，按键顺序为：，故选项B符合题意；
C、计算结果以“度”为单位，按键可显示以“度”“分”“秒”为单位的结果是正确的，故选项C不符合题意；
D、计算器显示结果为时，若按键，则结果切换为小数格式0.333333333是正确的，故选项D不符合题意；
故选：B．
19．解：∵≈2.646，
∴与最接近的是2.6，
故选：B．
20．解：由题图可得代数式为．
当x＝16时，原式＝÷2+1＝4÷2+1＝2+1＝3．
故答案为：3