小学数学人教版五年级下册8 数学广角-----找次品精品巩固练习

第八单元  数学广角——找次品  过关测试

（时间：60分钟，满分：100分）

一、选择题（满分16分）

1．有15盒巧克力，其中14盒质量相同，另有一盒少了几块，如果用天平称，至少称（   ）次可以找出这盒巧克力。

A．3 B．8 C．7

2．有12箱苹果，其中有1箱质量较轻，至少称（   ）次保证能找出质量较轻的那箱。

A．3 B．4 C．5

3．有3个玻璃球，其中一个是次品，质量轻一些，用天平至少称（   ）次就能保证找出次品。

A．1次 B．2次 C．3次

4．有12枚银元，外表完全一样，其中有一枚是假银元，比其它11枚稍轻一些。利用无砝码的天平至少称（   ）次才能找出这枚假银元。

A．1 B．2      C．3 D．4

5．有7个零件，其中有1个是次品（稍轻一些）。用天平称，如果天平两边各放3个，称一次（   ）找出这个次品。

A．一定能够 B．不能够 C．可能

6．有5个零件，其中有一个是次品，重量稍重，根据如图所示可以推断出（   ）号零件一定是正品。

A．①② B．③④⑤ C．①③ D．②④

7．有16瓶药片，其中有1瓶次品，次品的1瓶少了4片。那么，用天平至少称（   ）次可以保证找出次品。

A．2 B．3 C．4 D．5

8．在一批外表相同的螺丝里混入了一个次品（次品轻一些），如果能用天平称量的方法找出这个次品，最好的方法是先把这批螺丝尽可能平均分成（   ）份，然后再称。

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题（满分16分）

9．有15瓶水，其中14瓶质量相同，另有一瓶是糖水（略轻一些），至少称(        )次，才能保证找出这瓶糖水。

10．有28瓶水，其中27瓶质量完全一样，只有一瓶质量轻些，用天平至少称(        )次才能保证找到这瓶轻的水。

11．有15瓶水，其中一瓶是较轻，其余的都一样重，至少要称(        )次保证找到次品。

12．有15盒饼干，其中14盒质量相同，另有一盒少了几块。如果能用天平称，至少称(          )次可以保证找出这盒饼干。

13．有12盒山楂，其中1盒偷工减料，至少用天平称(        )次才能找出这盒比较轻的山楂。

14．有20瓶药，其中有一瓶少3颗，用天平称至少称(        )次才能把这瓶药找出来。

15．有14袋糖果，其中13袋质量相同，另有一袋质量不足，用天平至少称(          )次才能保证找出这袋糖果。

16．有11个小球，其中有1个次品质量略轻一些，另外10个质量相同，用天平至少称(      )次能保证找出这个轻一些的次品。

三、判断题（满分8分）

17．23个产品中有一个稍轻的次品，要想找出次品至少需要称3次才能保证找出。(        )

18．20瓶钙片有1瓶较轻的是次品，用天平至少称3次可以找出次品．(      )

19．从10个零件中找1个次品，用天平称，至少称2次一定能找出来。(         )

20．7个物品中有一个次品，称2次保证能找出次品。(         )

四、解答题（满分60分）

21．(6分)有15块外表相同的积木，其中有一块是次品，次品比正品稍轻一点，用天平至少几次才能保证一定找出次品？你是怎样称的？

22．(6分)有5袋盐，其中4袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克重还是轻。你如何用天平称出来？

23．(6分)李爷爷从6盒钙片里的一盒中拿出一片吃了，但他忘了是从哪一盒中拿出来的。你能用天平把少了一片的那一盒找出来吗？至少称几次能保证找出来？（请你用图表示称的过程）

24．(6分)有一箱乒乓球（外观完全相同），其中里面含有一个较重的次品球，如果称5次才能找出这个次品球，这个箱子中最少有多少个乒乓球？最多呢？

25．(6分)小明偷吃了妈妈买的15袋果冻的一袋，使这袋里面少了5个果冻，如果妈妈用天平称．至少要多少次一定可以找出这一袋？

26．(6分)有5盒钙片，其中4盒质量相司，一盒少了2片．如果你用天平称，至少几次可以保证找出少了2片的那一盒？

27．(6分)6枚一元的硬币中有一枚是假币，它比其他5枚略重一些，至少称几次才能把假币找出来？

28．(6分)9个一模一样的金币中，有一个比真金币轻的假金币，你能用天平称两次就找出来吗？（天平无砝码）

29．(6分)有三袋薯条，其中两袋是360克，另一袋不是360克，但不知道比360克重还是轻，你能用天平找出来吗．

30．(6分)有9件产品，其中一件是次品（重一些），现在要用天平称出次品．小明说：“我一次就能称出次品．”小华说：“不一定能找到次品．”你认为他们谁说的对？是说出你的理由．

参考答案

1．A

2．A

3．A

4．C

5．C

6．B

7．B

8．B

9．3

10．4

11．3

12．3

13．3

14．3

15．3

16．3

17．√

18．√

19．×

20．×

21．用天平秤，至少3次就一定能找出次品。

22．答：（1）第一次称量：先把其中4袋拿出来分成2份，放在天平左右两边进行称量，如果左右两边平衡，那么说明剩下的那1袋是次品；如果左右不等，那么说明次品就在其中一边；

（2）第二次称量：把左边的2袋分别放在天平的左右两边称量，如果相等，那么次品在右边一组的2袋中，如果不等，那么说明这两袋中1袋是次品；

（3）第三次称量：把确定有次品的2袋盐，分别与其它3袋中的任意1袋继续称量，相等的是500克，不等的就是次品，由此也可以根据天平的平衡原理得出它的质量是大于500克或者是小于500克。

23．能， 2次（过程见详解）

如图所示：

第一次，把6盒钙片平均分成3份（每份2盒），取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一盒在未取的一份，若天平平衡，取较轻的一份继续；

第二次，取含有较轻的一份（2盒），分别放在天平两侧，即可找到较轻的一盒。

答：能用天平把少了一片的那一盒找出来，至少称2次能保证找出来。

24．最少有82个，最多243个

25．3次

26．2次

27．2次

28．第一种情况：

第一次：把9个金币平均分成三份，每份3个，任取其中两份，分别放在天平秤两端，若天平秤不平衡；第二次：从天平秤较高端的3枚金币中，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，未取的那枚即使假币，若天平秤不平衡，天平秤较高端的即为假金币，

第二种情况：

第一次：把9个金币平均分成三份，每份3个，任取其中两份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，假币即在未取3个中；第二次：从未取的3枚金币中，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，剩余的那枚即是假币，若天平秤不平衡，天平秤较高端的即为假金币。

答：能用天平称两次就找出来。

29．第一次：从3袋薯条中任取2袋，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那袋薯条即是重量不同的那袋；若天平秤不平衡，第二次：把在天平 秤两端的薯条，任取一袋，与未取那袋，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则第一次称量时的另一袋即为重量不一样的薯条；若不平衡，从天平秤拿出再称量的 那袋即为重量不一样的薯条，据此即可解答．

30．小华说的对;因为小明的方法只是一次偶然的情况，不能保证一定能找到次品，9件产品中有1件是次品，至少需要称2次.