数学七年级上册5.1 丰富的图形世界课堂检测

这是一份数学七年级上册5.1 丰富的图形世界课堂检测，共13页。试卷主要包含了一个钝角与一个锐角的度数差是，李强8等内容，欢迎下载使用。

北师大版七年级入学分班考试卷
测试范围：初小衔接、丰富的图形世界
一．选择题（共10小题）
1．李明过春节时获得相同张数5元和1元压岁钱若干张，那么李明可能有（　　）
A．48元 B．38元 C．28元 D．8元
【分析】根据题意列代数式，获得总钱数为6的整数倍即可得答案．
【解答】解：设获得5元与1元压岁钱的张数为x张，则列式为：
5x+x＝6x，
∴李明获得的钱的总数是6的整数倍，
而B，C，D都不是6的整数倍，
故选：A．
【点评】本题考查了找一个数的倍数的方法﹣货币、人民币及其常用单位的计算，属于基础题．
2．一个钝角与一个锐角的度数差是（　　）
A．90° B．大于0°，小于180°
C．小于90° D．都不对
【分析】本题是对钝角和锐角的取值的考查．
【解答】解：一个钝角与一个锐角的差可能是锐角、直角也可能是钝角．
故选：B．
【点评】本题考查了角的计算，解答此题应根据各种角的定义进行分析判断．
3．将圆柱的侧面展开，能得到的平面图形是（　　）
A．圆形 B．三角形 C．梯形 D．长方形
【分析】根据圆柱的展开与折叠，其表面展开可以得到两个圆形（底面）和长方形（侧面），进而做出选择．
【解答】解：将圆柱的侧面沿着母线剪开展平，可以得到长方形，
故选：D．
【点评】本题考查圆柱的展开与折叠，掌握展开图的特征是正确选择的关键．
4．掷一枚硬币3次有两次正面向上，一次反面向上，则第4次掷正面向上的可能性（　　）
A．100% B． C． D．
【分析】根据概率的意义就是事件出现的机会的大小，硬币出现正面向上与反面的机会相等，即可确定．
【解答】解：每次掷硬币正面朝上的概率都是，前面的结果对后面的概率是没有影响的，所以出现正面向上的概率是相同的．
故选：B．
【点评】考查了可能性的大小的知识，理解概率的意义反映的只是这一事件发生的可能性的大小是解答本题的关键．
5．李强8：35从家出发，11：20到外婆家，途中他经过了（　　）
A．2时45分 B．3时45分 C．2时55分 D．3时55分
【分析】利用到达外婆家的时间减去从家出发的时间，进行计算即可解答．
【解答】解：由题意得：
11时20分﹣8时35分＝2时45分，
故选：A．
【点评】本题考查了度分秒的换算，熟练掌握度分秒的进制是解题的关键．
6．学校买树苗绿化校园，每棵树苗20元．买4棵送1棵，学校一共买回20棵，用去（　　）元钱．
A．480 B．400 C．320 D．380
【分析】根据每棵树苗20元．买4棵送1棵，学校一共买回20棵列式计算即可．
【解答】解：[20×4÷（4+1）]×20
＝16×20
＝320（元），
答：用去320元钱，
故选：C．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，正确地列出算式是解题的关键．
7．有一批同学去划船，他们算了一下，如果增加1条船，正好每船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，则该班有（　　）名同学．
A．32 B．36 C．40 D．48
【分析】该班有x名同学，根据如果增加1条船，正好每船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，列方程即可得到结论．
【解答】解：该班有x名同学，
根据题意得，﹣1＝+1，
解得x＝36，
答：该班有36名同学，
故选：B．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，正确地理解题意是解题的关键．
8．正方体木块相对两个面上的数字之和是7，这个木块如图放置后，按箭头所示方向滚动，滚动到最后一格时，木块朝上的数字是（　　）

A．4 B．5 C．6 D．无法确定
【分析】先根据题意弄清各个面上的数字，然后动手操作即可解答．
【解答】解：∵正方体木块相对两个面上的数字之和是7，
∴1的对面是6，2的对面是5，3的对面是4，
∴第一次滚动后，3朝下，4朝上，第二次滚动后，1朝下，6朝上，第三次滚动后，2朝下，5朝上，
故选：B．
【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，弄清各个面上的数字，动手操作是解题的关键．
9．下面关系式中x与y不成正比例的是（　　）
A．x×＝3 B．5x＝6y C．4÷x＝y D．x＝y
【分析】根据正比例函数的定义进行解答即可．
【解答】解：A、∵x×＝3，∴y＝，∴x与y成正比例，故本选项不符合题意；
B、∵5x＝6y，∴y＝x，∴x与y成正比例，故本选项不符合题意；
C、∵4÷x＝y，∴y＝，∴x与y不成正比例，故本选项符合题意；
D、∵x＝y，∴y＝2x，∴x与y成正比例，故本选项不符合题意．
故选：C．
【点评】本题考查了反比例函数的定义，注意区分：正比例函数的一般形式是y＝kx（k≠0），反比例函数的一般形式是y＝（k≠0）．
10．若a÷b＝8……4且a、b都是非0的自然数，那么a最小是（　　）
A．5 B．6 C．44 D．76
【分析】要使a最小，就是8b+4最小，即b最小，而除数最小为余数加一，即b最小为5，由此可以求出a．
【解答】解：∵a最小，
∴8b+4最小，
即b最小，为余数加1，
∴b最小为5，
∴a＝5×8+4＝44，
故选：C．
【点评】本题考查了有理数的计算问题，解题关键在于正确找出b的值．
二．填空题（共9小题）
11．有甲乙两个底面积相等的圆柱，甲圆柱高6.28厘米，侧面展开是正方形；乙圆柱高3.6厘米，它的体积是 　11.304　立方厘米．（π取3.14）

【分析】根据甲圆柱求出底面半径，然后计算乙圆柱的体积即可．
【解答】解：由题意知，底面半径＝＝1（厘米），
∴体积＝π×12×3.6＝11.304（立方厘米），
故答案为：11.304．
【点评】本题主要考查圆柱的展开图，熟练掌握圆柱体的展开图是解题的关键．
12．在、66.7%、﹣2、、﹣0.2这几个数中，最大的数是 　66.7%　，最小的数是 　﹣2　．
【分析】将所有数字都统一化成小数后，再进行大小比较．
【解答】解：∵＝0.625，66.7%＝0.667，＝0.，
且﹣2＜﹣0.2＜0.625＜0.＜0.667，
∴﹣2＜﹣0.2＜＜＜66.7%，
故答案为：66.7%，﹣2．
【点评】此题考查了有理数大小比较的能力，关键是能准确进行分数化小数、百分数化小数．
13．假设a★b＝（a+b）÷a，如：1★2＝（1+2）÷1＝3，则2★3＝　2.5　．
【分析】根据新运算，代入求解．
【解答】解：2★3＝（2+3）÷2＝2.5，
故答案为：2.5．
【点评】本题考查了整式的除法，理解新运算是解题的关键．
14．植树小组去年植树成活了60棵，死了15棵，成活率是　80　%．
【分析】根据成活率＝成活的棵数÷总棵数×100%，求出成活率是多少即可．
【解答】解：60÷（60+15）×100%
＝60÷75×100%
＝80%．
答：成活率是80%．
故答案为：80．
【点评】此题主要考查了有理数的除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：成活率＝成活的棵数÷总棵数×100%．
15．一群猴子分一堆桃子，第一个猴子取走了一半零一个，第二个猴子取走了剩下的一半零一个，第三个猴子取走了第二个猴子剩下的一半零一个…直到第8个猴子恰好取完．这堆桃子一共有　510个　．
【分析】设这堆桃子一共有x个，则第一个猴子取走了：x+1，余下x﹣1；第二个猴子取走了：（x﹣x﹣1）+1＝×（x+1）；由此推理下去，每个猴子取走数可确定，到第8个猴子取完，总计为x即可求解．
【解答】解：∵设这堆桃子一共有x个，则第一个猴子取走了：x+1，余下x﹣1，
∴第二个猴子取走了：（x﹣x﹣1）+1＝×（x+1），
∴第三个猴子取走了：×（x+1），
∴第四个猴子取走了：×（x+1），
∴第五个猴子取走了：×（x+1），
∴第六个猴子取走了：×（x+1），
∴第七个猴子取走了：×（x+1），
∴第八个猴子取走了：×（x+1），
∴（x+1）（1+++++++）＝x，
∴x＝510（个），
故答案为：510个．
【点评】本题考查了一元一次方程的运用以及数字变化规律和有理数的加减混合运算．
16．一条公路从头到尾每隔4米植一棵树，共植树46棵；若每隔5米植一棵树，则至少需要移动 　35　棵树．
【分析】设公路长为x米，根据每隔4米植一棵树，共植树46棵列方程即可得到结论．
【解答】解：设公路长为x米，
根据题意得，+1＝46，
∴x＝180，
∵每隔20米有一棵不用动，
∴180÷20＝9，
∴至少需要移动46﹣（9+2）＝35棵树，
故答案为：35．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，正确地理解题意是解题的关键．
17．若2a+4b﹣1＝2019，则a+2b＝　1010　．
【分析】利用等式的性质，变形等式得结论．
【解答】解：∵2a+4b﹣1＝2019，
∴2a+4b＝2020．
∴a+2b＝1010．
故答案为：1010．
【点评】本题考查了整式的求值，掌握等式的性质和整体的思想是解决本题的关键．
18．一个长方体从上面切去3厘米，从下面切去2厘米后就变成一个正方体，这时表面积减少120平方厘米．原来长方体的体积是 　396　立方厘米．
【分析】一个长方体从上面切去3厘米后，再从下面切去2厘米后就变成一个正方体，可知长方体的高减少3+2＝5（厘米），根据高减少5厘米，就变成一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，这4个面的宽即为5厘米，根据已知表面积减少120平方厘米，用120÷4÷5＝6（厘米），求出减少面的长，也就是剩下的正方体的棱长，然后用6+5＝11（厘米）求出原长方体的高，据此原长方体的长、宽、高分别为6厘米、6厘米、11厘米，再由长方体的体积公式即可解决．
【解答】解：3+2＝5（厘米），
120÷4÷5＝6（厘米），
6+5＝11（厘米），
11×6×6＝396（立方厘米）．
答：原来长方体的体积是396立方厘米．
故答案为：396．
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出长方体的底面边长和原来的高．
19．如图所示，在三角形ABC中，AC＝3AE，三角形ABD的面积是三角形ADC面积的2倍，则阴影部分的面积占三角形ABC面积的＝　　．

【分析】根据边之比得到面积之比，连接OC，得到△AOC和△AOB的面积比，进而得到△ODC的面积，最后求出阴影部分的面积与三角形ABC面积的比．
【解答】解：连接OC，

则S△AOE＝S△EOC，
S△ODC＝S△BOD，
又∵S△ADC＝S△ABD，
∴S△AOC+S△ODC＝（S△AOB+S△BOD），
∴S△AOC＝S△AOB
设S△AOE＝m，
则S△OEC＝2m，S△AOC＝3m，S△AOB＝6m，
∵S△ABD＝S△BEC＝S△ABC，
∴S△AOB＝S四边形EODC＝6m，
∴S△ODC＝4m，S△BOD＝8m，
∴S△ABC＝21m，
∴阴影部分的面积占三角形ABC面积de＝．
【点评】本题考查三角形的面积，灵活运用边之比等于三角形的面积比是关键．
三．解答题（共9小题）
20．计算下面各题，能简算的要求写出简便过程．
（1）14.32﹣7.8+1.68﹣3.2；
（2）；
（3）0.75×8.7﹣75%；
（4）．
【分析】（1）根据加法的交换律和结合律计算即可；
（2）根据乘法的分配律计算即可；
（3）根据乘法的分配律计算即可；
（4）根据乘法的分配律计算即可．
【解答】解：（1）14.32﹣7.8+1.68﹣3.2
＝14.32+1.68﹣7.8﹣3.2
＝16﹣11
＝5；
（2）
＝
＝17+30
＝47；
（2）0.75×8.7﹣75%
＝（4.3+8.7﹣1）×
＝12×
＝9；
（4）
＝÷（）
＝
＝
＝．
【点评】此题主要考查了百分数的运算，小数的混合运算，注意运算顺序，注意加法运算定律、乘法运算定律和减法的性质的应用．
21．解方程．
（1）；
（2）：5；
（3）．
【分析】（1）移项，合并同类项，系数化1，解方程即可；
（2）根据比的性质，可以将方程转化为x＝5×，然后求解即可．
（3）移项，合并同类项，系数化1，解方程即可．
【解答】解：（1）移项，得：x＝+，
合并同类项，得：x＝，
系数化为1，得：x＝；
（2）将方程转化为x＝5×，
系数化为1，得：x＝；
（3）移项，得：0.4x＝+，
合并同类项，得：0.4x＝，
系数化为1，得：x＝．
【点评】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤，是解题的关键．
22．．
【分析】利用乘法分配律计算即可得到结果．
【解答】解：
＝[﹣15+4﹣14]×（﹣）
＝﹣+3+2
＝4．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23．++++…+．
【分析】通过观察，每个分数的分子都比分母小1，于是把原式变为1﹣+1﹣+1﹣+1﹣+…+1﹣，把1加在一起，分数加在一起，每个分数可以拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，求得结果．
【解答】解：++++…+
＝1﹣+1﹣+1﹣+1﹣+…+1﹣
＝10﹣（++++…+）
＝10﹣（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）
＝10﹣（1﹣）
＝10﹣
＝9．
【点评】考查了有理数的加法，对于这种巧算的题目，应仔细审题，运用所学知识，以及数与数之间的联系，抓住特点，巧妙解答．
24．．
【分析】利用因式分解的方法进行简便运算即可．
【解答】解：＝＝＝．
【点评】本题考查有理数的混合运算、平方差公式、提公因式等知识，解题的关键是学会利用因式分解分进行简便运算，属于中考常考题型．
25．有一种饮料瓶的容积是50立方厘米，瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）．现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为
5厘米．瓶内现有饮料多少饮料？

【分析】瓶子的形状不规则，并且不知道底面的半径，似乎无法计算．比较一下正放与倒放，因为瓶子的容积不变，装的饮料的体积不变，所以空余部分的体积应当相同，将正放与倒放的空余部分变换一下位置，可以看出饮料瓶的容积应当等于底面积不变，高为20+5＝25（厘米）的圆柱的体积，推知饮料占容积的＝，所以瓶内现有饮料可求．
【解答】解：50×[20÷（20+5）]
＝50×
＝40（立方厘米）
故答案为：40立方厘米．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是根据题意得出饮料的体积占瓶子容积的比例，及有理数的混合运算顺序和运算法则．
26．如图，AD＝DE＝EC，F是BC中点，G是FC中点，如果三角形ABC的面积是24平方厘米，则阴影部分是多少平方厘米？

【分析】根据AD＝DE＝EC，F是BC中点，G是FC中点，分别计算出△ABD、△EFD、△EGC的面积，即可解答．
【解答】解：∵AD＝DE＝EC，
∴△ABD的面积为：24×＝8（平方厘米），
△BCD的面积为：24﹣8＝16（平方厘米），
∵BF＝CF，
∴△CDF的面积为：16÷2＝8（平方厘米），
∵DE＝CE，
∴△EFD的面积为：8÷2＝4（平方厘米），
∵CG＝FG，
∴△EGC的面积为：4÷2＝2（平方厘米），
阴影部分的面积为：△ABD+△EFD+△EGC
＝8+4+2，
＝14（平方厘米），
答：图中阴影部分的面积为14平方厘米．
【点评】本题考查了三角形的面积，解决本题的关键是确定各个三角形面积之间的关系．
27．一个长3分米、宽2分米、高8厘米的容器装满水，将它倒入棱长为4分米的正方体容器中，水深多少？
【分析】利用等积根据长方体和正方体体积公式计算即可．
【解答】解：由题意知，8厘米＝0.8分米，
水深为＝0.3（分米），
答：水深为0.3分米．
【点评】本题主要考查长方体和正方体的体积公式，熟练掌握长方形和正方形的体积公式是解题的关键．
28．妈妈将相同数目的苹果和橘子放进一个水果箱，每天全家吃5个苹果和3个橘子．若干天后，苹果没有了，橘子还余16个，算一算妈妈放进水果箱的苹果，橘子各多少个．
【分析】设妈妈放进水果箱的苹果，橘子各x个，根据若干天后，苹果没有了，橘子还余16个，列方程即可得到结论．
【解答】解：设妈妈放进水果箱的苹果，橘子各x个，
根据题意得，＝，
解得x＝40，
答：妈妈放进水果箱的苹果，橘子各40个．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．