精品解析：广东省佛山南海市石门实验学校2020-2021学年七年级上学期10月月考数学试题（解析版）

这是一份精品解析：广东省佛山南海市石门实验学校2020-2021学年七年级上学期10月月考数学试题（解析版），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2020~2021学年10月广东省佛山南海市石门实验学校
七年级上学期月考数学试卷
（满分：120分）
一、选择题（共十题：共30分）
1. 的相反数是（ ）
A. 3 B. -3 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数进行作答即可.
【详解】解：的相反数是3；
故选：A
【点睛】本题考查了相反数的定义，属于应知应会题型，熟知相反数的概念是关键.
2. 如图，在数轴上表示的点是（ ）．

A. A点 B. B点 C. C点 D. D点
【答案】B
【解析】
【分析】观察数轴得到表示的点即可．
【详解】解：如图，在数轴上的点A、B、C、D中，表示的点是B，
故选：B．
【点睛】此题考查了数轴，弄清数轴上表示数的位置是解本题的关键．
3. 的倒数是（ ）
A. B. C. D. 7
【答案】A
【解析】
【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．
【详解】解:∵，
∴的倒数是．
故选择A．
【点睛】本题考查倒数的定义，掌握倒数的定义是解题关键．
4. 如图，从正面看该几何体，得到的形状图是（ ）．

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】首先从正面看几何体得到的平面图形是几个正方形的组合图形；然后再分别得到的图形的列数和每列小正方形的个数，由此可得出答案．
【详解】解：观察图形从左到右小正方块的个数分别为1，2，1，对应选A．
故选：A．
【点睛】本题主要考查的是从不同方向看几何体，要求学生有一定的空间想象力，正确画出从一同方向看几何体的图形是关键．
5. 用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是（ ）
A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形
【答案】D
【解析】
【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．
【详解】解：如图所示：

用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形，不可能是七边形．
故选：D．
【点睛】本题考查正方体截面，正方体的截面的四种情况应熟记．
6. 下图是正方体的展开图，把它折叠成正方体后，与“荣”字所在面相对的面上的字是（ ）．

A. “石” B. “实” C. “以” D. “我”
【答案】D
【解析】
【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，同层隔一面判断即可．
【详解】解：与“荣”字所在面相对的面上的字是：“我”，
故选：D．
【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．
7. 如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】解：上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的长方形旋转一周后是一个圆柱．
所以应是圆锥和圆柱的组合体．
故选B．
8. 下列说法中，正确的有（ ）个．
①在有理数中，除了负数就是正数．
②分数是有理数．
③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．
④所有有理数都能用数轴上的点表示．
⑤两数相减，差一定小于被减数．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】根据有理数的性质及运算法则即可判断．
【详解】解：①在有理数中，有负数，0，正数，故原说法错误；
②分数是有理数，故说法正确；
③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故原说法错误；
④所有的有理数都能用数轴上的点来表示，故说法正确；
⑤两个负数相减，差大于被减数，故原说法错误；
综上，正确的有②④，
故选：B．
【点睛】此题主要考查有理数，解题的关键是熟知有理数的性质．
9. 下列运算中，结果为负的是（ ）．
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先把各项分别计算，再根据负数定义，即可解答．
【详解】解：A、，结果不是负数，本选项不符合题意；
B、，结果不是负数，本选项不符合题意；
C、，结果是负数，本选项符合题意；
D、，结果不是负数，本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了有理数的乘法、乘方、相反数和绝对值等，能正确理解相关概念是解题的关键．
10. 下列计算过程中，正确的是（ ）．
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据各项计算过程，即可做出判断．
【详解】解：A、，原计算错误，本选项不符合题意；
B、，原计算错误，本选项不符合题意；
C、，原计算错误，本选项不符合题意；
D、，正确，本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法运算定律的应用．
二、填空题（共七题：共28分）
11. 的绝对值是______．
【答案】
【解析】
【分析】由题意根据负数的绝对值是它的相反数，进行分析可得答案．
【详解】解： ，所以的绝对值是.
故答案为：.
【点睛】本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的性质负数的绝对值是它的相反数是解题的关键.
12. 一个棱柱有8个面,则这个棱柱有_____条侧棱.
【答案】6
【解析】
【分析】据棱柱的8个面中，有2个底面，其余是侧面可得答案．
【详解】解：一个棱柱是由8个面围成的，则有2个底面，8-2=6个侧面，
∴此立体图形是六棱柱，六棱柱有6条侧棱，
故答案为6．
【点睛】此题主要考查了认识立体图形，关键是认识常见的立体图形，掌握棱柱的特点．
13. 已知数轴上有A、B两个点，A．B之间的距离为4，若点A表示的数字为，则点B表示的数字为________．
【答案】或1
【解析】
【分析】根据数轴上两个点之间的距离即可求解．
【详解】解：因为点表示的数是，、两点之间的距离为4，
所以或，
所以点表示的数是或1．
故答案为：或1．
【点睛】本题考查了数轴上两点的距离，解决本题的关键是注意符合要求的点有两个．
14. 比较大小：___________（填“”或“”）
【答案】<
【解析】
【分析】根据两个负数相比较时，绝对值大的反而小解答即可．
【详解】∵，，
又∵，
∴．
故答案为：<．
【点睛】本题考查有理数的大小比较．掌握两个负数相比较时，绝对值大的反而小是解题关键．
15. 最小的非负整数是________．
【答案】0
【解析】
【分析】根据非负数的定义，可得答案．
【详解】解：最小的非负整数是0，
故答案为：0．
【点睛】本题考查了有理数的大小比较，0是最小的自然数也是最小的非负整数．
16. ________．
【答案】
【解析】
【分析】根据乘方法则进行计算再求相反数即可．
【详解】解：．
故答案为：．
【点睛】本题考查了乘方的运算，注意要先确定结果的符号，避免符号出错．
17. 如图，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处分别标上字母A、B、C、D，将圆周上字母A对应的点与数轴上数字1对应的点重合，再将圆沿数轴向右滚动．则数轴上2020对应的点与圆周上字母________所对应的点重合．

【答案】B
【解析】
【分析】圆每转动一周，A、B、C、D循环一次，2020与0之间有2020个单位长度，即转动（周），也就是与数轴上0对应的字母一致．
【详解】解：由题意可知，0对应圆周上的字母B，，将圆沿着数轴向右滚动，2020所对应的点将与圆周上的字母B所对应的点重合．
故答案为：B．
【点睛】本题考查数轴以及循环的有关知识，把数和点对应起来，数形结合是解题的关键．
三、解答题（共八题：共62分）
18. 计算．
（1）．
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）先化简符号，再算加减法；
（2）先化简符号和绝对值，再算加减法．
小问1详解】
解：

；
【小问2详解】




【点睛】本题考查了有理数的加减运算，解题的关键是掌握符号的化简以及运算顺序．
19. 计算．
（1）．
（2）．
【答案】（1）3 （2）
【解析】
【分析】（1）将除法转化为乘法，利用乘法分配律展开计算；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减．
【小问1详解】
解：



；
【小问2详解】




【点睛】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序、运算律、运算法则；（2）灵活地利用简便算法准确进行有理数的混合运算．
20. 在数轴上表示下列数字：，0，，，，并用“”把它们连接起来．
【答案】数轴见解析，
【解析】
【分析】在数轴上准确找到各数对应点的位置，再根据从左向右的顺序排列即可．
【详解】解：，，
如图：

用“”把它们连接为：．
【点睛】本题考查数轴的概念，关键是在数轴上准确找到各数对应点的位置；掌握在数轴上右边的数大于左边的数．
21. 在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体，如图所示．

（1）分别画出从正面、左面、上面观察这个几何体所的到的形状图．

（2）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果要保持从上面和从左面看得到的形状图不变．最多可以再添加________个小正方体．
【答案】（1）见解析 （2）2
【解析】
【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，1，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，1，据此可画出图形．
（2）可在第二层两处位置分别添加1个，相加即可求解．
【小问1详解】
解：如图所示：


【小问2详解】
可在如图所示的两处位置分别添加一个，使得从上面和从左面看得到的形状图不变．

【点睛】本题考查几何体的三视图画法．由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字．
22. 某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的每天生产情况（超产为正，减产为负）
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减








（1）根据记录可知前三天共生产________辆．
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产________辆．
（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
【答案】（1）599 （2）23
（3）该厂工人这一周的工资总额是83925元．
【解析】
【分析】（1）三天的计划总数加上三天多生产的辆数的和即可；
（2）求出超产的最多数与减产的最少数的差即可；
（3）求得这一周生产的总辆数，然后按照工资标准求解．
【小问1详解】
解：前三天生产的辆数是（辆）．
故答案为：599；
【小问2详解】
解：超产的最多是星期六，超产13辆；减产的最少是星期五，减产10辆；
则（辆），
故答案为：23；
【小问3详解】
解：这一周多生产的总辆数是（辆）．
（元）．
答：该厂工人这一周的工资是83925元．
【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，理解正负数的意义，掌握有理数的运算法则是关键．
23. 一辆货车从超市出发，向东走了5到达小彬家，继续走了到达小颖家，然后向西走了到达小明家，最后回到超市．
（1）小明家在超市的什么方向，距超市多远？
（2）小明家距小彬家多远？
（3）若货车每行驶1就要消耗的汽油，则货车一共消耗了多少汽油？
【答案】（1）在超市的西边，距超市
（2）
（3）
【解析】
【分析】（1）先设向东为正，则向西为负，根据货车的行驶记录列式计算；
（2）用小明家到小颖家的距离，减去小彬家到小颖家的距离，即可得解；
（3）根据最西边的小明家，最东边的小颖家，可知总里程为两倍的距离，再乘以单位里程的汽油消耗量，即可得解．
【小问1详解】
解：由题意可得：设超市的位置为原点，向东为正，则向西为负，
则，
∴小明家在超市的西边，距超市；
【小问2详解】
，
∴小明家距小彬家；
【小问3详解】
由题意可得：，
∴货车一共消耗了汽油．
【点睛】本题考查了正负数的意义，有理数的加减运算和混合运算的实际应用，解题的关键是读懂题意，正确列出算式．
24. 请回答下列各题．
（1）计算．
（2）阅读下列材料：
计算的值，可采用以下方式：
设①，
则②，
由②－①，得，
所以．
仿照上述材料中的方法，计算．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）观察算式，每2项计算得，共有50个，据此即可求解；
（2）先设，即可得到，然后即可得到值，从而可以得到S的值．
【小问1详解】
解：



；
【小问2详解】
解：设①，
则②，
得，
∴，
∴，
∴
故答案为：．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，运用类比的思想求出所求式子的值．
25. 阅读下列材料：
经过有理数运算的学习，我们知道可以表示5与3之差的绝对值，同时也可以理解为5与3两个数在数轴上所对应的两点之间的距离，我们可以把这称之为绝对值的几何意义．同理，可以表示5与之差的绝对值，也可以表示5与两个数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探究：

（1）表示数轴上________与________所对应的两点之间的距离．
（2）表示数轴上有理数所对应的点到________所对应的点之间的距离；表示数轴上有理数所对应的点到________所对应的点之间的距离．
（3）利用绝对值的几何意义，请找出所有符合条件的整数，使得．这样的整数有________．
（4）利用绝对值的几何意义，写出的最小值为________．
（5）利用绝对值的几何意义，写出的最小值为________．
【答案】（1）4，1 （2）5，
（3），，0，1，2，3，4，5
（4）5 （5）5
【解析】
【分析】（1）根据数轴上的两点距离可直接进行求解；
（2）根据数轴上的两点距离可直接进行求解；
（3）根据绝对值的几何意义，得出该式表示数轴上有理数所对应的点到的距离和到5的距离的和为7，继而求解；
（4）（5）首先结合数轴判断出式子的几何意义，再结合数轴判断．
【小问1详解】
解：表示数轴上4与1所对应的两点之间的距离；
【小问2详解】
表示数轴上有理数所对应的点到5所对应的点之间的距离；
，
则表示数轴上有理数所对应的点到所对应的点之间的距离；
【小问3详解】
表示数轴上有理数所对应的点到的距离和到5的距离的和为7，
∴这样的整数点有，，0，1，2，3，4，5，共8个；
【小问4详解】
表示数轴上有理数所对应的点到的距离和到2的距离的和，
则当时，的最小，且为5；
【小问5详解】
表示数轴上有理数所对应的点到1和以及3的距离的和，
∴当时，的最小，且为5．
【点睛】本题主要考查绝对值与数轴的综合应用，解决此题时，能够熟练掌握绝对值的性质，并结合数轴的特点解答．