中考物理二轮复习核心素养专题讲义第12讲 热学3类计算题攻略（含解析）

这是一份中考物理二轮复习核心素养专题讲义第12讲 热学3类计算题攻略（含解析），共12页。试卷主要包含了求解与热量有关的问题，求解与热值有关的问题，求解与热效率有关的问题等内容，欢迎下载使用。
中考物理二轮复习核心素养专题讲义
第12讲 热学3类计算题攻略
专题知识概述
一、求解与热量有关的问题
1．计算物体吸收热量的公式为：Q吸=cm(t-t0)=cm⊿t，
物体放出热量的公式为：Q放=cm(t0-t)=cm⊿t
其中，Q吸表示吸收热量，单位是J；c表示物体比热容，单位是J/(kg·℃)；m表示质量，单位是kg；t0表示物体初始温度，单位是℃；t表示物体后来的温度，单位是℃。⊿t=t-t0表示物体升高了的温度。⊿t=t0-t，表示物理降低了的温度。
2．热量计算的一般式：Q放=cm⊿t
3．应用热量的计算公式解题时，公式中各物理量的单位要统一，即比热容c的单位是J/（kg·℃），质量m的单位是kg，温度的单位是℃，热量的单位是J。
二、求解与热值有关的问题
1．燃料完全燃烧释放出的热量公式为：Q放=mq。
2．气体燃料完全燃烧释放出的热量公式也可为：Q放=qV。推导过程如下：
3．说明：①中的公式对固体、液体、气体、均适用。②只对气体适用。两个公式的得出都是根据热值的定义式得到的。其中，Q放表示燃料完全燃烧放出的热量，单位是J；q表示燃料的热值，单位是J/kg；m表示质量，单位是kg。V表示体积，单位是ｍ3。
三、求解与热效率有关的问题
1．热机的效率：用来做有用功的那部分能量和燃料完全燃烧放出的能量之比。热机的效率是热机性能的一个重要指标。汽车发动机的效率、飞机发动机的效率、轮船发动机的效率均属于热机的效率，其公式为：
η=。
2．炉具的热效率：天然气燃烧放出的热量是炉具提供的总热量，Q总=Q放，水吸收的热量是有用的热量Q有=Q吸，则η=。
3．电热水器的效率：电热丝所产生热量为Q总=Q放，水需要吸收热量为Q有=Q吸，则η=。
解答中考热量计算题思路
掌握热量计算题的思维方法和解题技巧
首先阅题、思题，找出物体原来的温度t。和升高到的温度（或降低到的温度）t，看看物体的质量m是多少，查查物质的比热容是多少，或者对常见的物质（如水）的比热容记住即可，有时题中或试卷前给出。对这些物理量做到心中有数。
然后对物体温度升高的情况，可用公式Q吸=cm(t-to)列出方程，代入数值和单位求出物体应吸收的热量；对物体温度降低的情况，可用公式Q放=cm(to-t)列出方程，代入数值和单位求出物体应放出的热量。对于燃料燃烧问题，可用公式Q放=mq求解燃料燃烧放出的热量。
（1）如果题中物体吸热的多少是由电阻放热提供，那么放出的热量可用焦耳定律Q放=I2Rt求出，利用Q吸=Q放建立方程，将把电学量与热学量紧密联系起来。
（2）如果题中物体吸热只吸收了电阻放热的80%，则可列方程Q吸=80%Q放，所求量一定在此方程中，用电器的效率问题也可迎刃而解。
（3）如果物体吸收的热量完全由另外燃料燃烧获得，则可用Q吸=cm(t-to)和 Q放=mq结合
Q吸=Q放来求出所要的物理量。
（4）如果物体吸收的热量只吸收了燃料完全燃烧的80%，则可列方程Q吸=80%Q放，燃料的热效率问题也可迎刃而解。
（5）其它方面与热有关的问题按以上思路都会找到解题技巧。
注意：在计算时，题中各个物理量要一一对应，并且都要化为国际单位。
中考典型例题解析
【例题1】（2021四川攀枝花）英雄攀枝花，阳光康养地。攀枝花日照丰富，为了节约能源，攀枝花很多屋顶都安装了太阳能热水器。已知太阳能热水器储水箱内盛有100kg的水，在阳光照射下，水的温度升高了26℃，已知c水＝4.2×103J/（kg•℃）。求：
（1）水吸收的热量；
（2）这些热量相当于完全燃烧多少煤气放出的热量。（q煤气＝3.9×107J/m3）
【答案】（1）水吸收的热量为1.092×107J；
（2）这些热量相当于完全燃烧0.28kg煤气放出的热量。
【解析】（1）知道水的质量、温度升高值，根据吸热公式计算水吸收的热量；
（2）由题知，完全燃烧煤气放出的热量等于水吸收的热量，利用Q放＝mq计算需要完全燃烧多少煤气。
解（1）水吸收的热量：
Q吸＝c水m1△t＝4.2×103J/（kg•℃）×100kg×26℃＝1.092×107J；
（2）设完全燃烧煤气的质量为m2，
因为Q放＝Q吸＝m2q煤气，
所以完全燃烧煤气的体积：
V＝＝＝0.28m3。
【例题2】（2022天津陕西模拟）某物理兴趣小组的同学，用煤炉给10kg的水加热，同时他们绘制了如图所示的加热过程中水温随时间变化的图线。若在6min内完全燃烧了2kg的煤，水的比热容为4.2×103J/（kg·℃），煤的热值为3×107J/kg。求：（1）煤完全燃烧产生的热量；
（2）经过6min时间加热，水所吸收的热量；（3）煤炉烧水时的热效率。

【答案】（1）6×107J；（2）2.52×106J；（3）4.2％。
【解析】（1）燃料完全燃烧产生的热量，直接利用Q总=mq，这个公式热值为J/kg，m是燃料的质量，单位是kg。Q放=m煤q=2kg×3×107J/kg=6×107J
（2）从图像分析知道经过6min时间加热，水的温度从20℃升高到80℃. 水的质量10kg，
水的比热容为4.2×103J/（kg·℃）根据吸收热量公式得到
Q吸=cm水（t－t0）=4.2×103J/（kg·℃）×10kg×60℃=2.52×106J
（3）炉具的效率公式为η＝Q吸/ Q总，所以
η=Q吸/Q放=（2.52×106J/6×107J）×100％=4.2％





专题问题综合训练
1.（2022齐齐哈尔模拟）质量为0.5kg的水，吸收了8.4×104J的热量后，温度升高到60℃，求水原来的温度是多少℃．
【答案】20．
【解析】知道水的质量、水的比热容、水的末温和水吸收的热量，利用吸热公式Q吸=cm△t的变形公式求水的原来的温度．
由Q吸=cm△t可得，水升高的温度：
△t===40℃，
因为△t=t﹣t0，
所以水原来的温度：
t0=t﹣△t=60℃﹣40℃=20℃．
2.（2022海南模拟）甲、乙两物体的质量之比为4:1,用两个相同的酒精灯分别给它们加热，（设酒精燃烧放出的热量全部被甲和乙吸收）。如图所示为甲、乙两物体的温度随时间的变化曲线，若甲的比热容为0.42×103J／(kg·℃)，则乙的比热容是多少？

【答案】3.36×103J/（kg•℃）
【解析】要熟练掌握吸热公式Q=Cm△t；会看图。
m甲：m乙=4：1，Q甲=Q乙，C甲=0.4×103J/（kg•℃），
由图看出：经过4分时，△t甲=60℃-20℃=40℃，△t乙=60℃-40℃=20℃．
根据Q=Cm△t得：C甲m甲△t甲=C乙m乙△t乙，C乙=3.36×103J/（kg•℃）
3．（2022新疆模拟）如图是质量为200g的某物质温度随加热时间的变化图象，前10min它吸收的热量是9×103J.求该物质的比热容。

【答案】该物质的比热容为1.5×103J/（kg•℃）。
【解析】由图象可知，该物质10min升高温度：△t＝50℃﹣20℃＝30℃，
由Q吸＝cm△t得，该物质的比热容：
c＝＝＝1.5×103J/（kg•℃）。
4．（2022南宁模拟）一质量是3kg、初温为590℃的铁块，当温度降到30℃时放出了7.56×105J的热量，则：
（1）计算出铁的比热容；
（2）餐馆里有一道美食叫“铁板牛肉”，将2kg的铁板加热到130℃，再将九成熟的牛肉片盛放在铁板上，等铁板温度降了60℃时，牛肉片已十成熟了，求铁板在此降温过程中放出的热量。
【答案】（1）铁的比热容是0.45×103J/（kg•℃）；
（2）铁板在此降温过程中放出的热量是 6.3×104J。
【解析】（1）由Q放＝cm（t0﹣t）得铁的比热容为：
c＝＝＝0.45×103J/（kg•℃）。
（2）铁板在此降温过程中放出的热量为：
Q放＝cm（t0﹣t）＝0.45×103J/（kg•℃）×2kg×（130℃﹣60℃）＝6.3×104J。
5．（2022长春模拟）一辆氢动力试验汽车10min内在平直路面上匀速直线行驶了12km，消耗了0.15kg的氢气。此过程中，汽车发动机的牵引力为1×103N。求：（氢气的热值取1.4×108J/kg）。
（1）汽车的牵引力做的功。
（2）氢气完全燃烧放出的热量。
（3）汽车发动机的效率（保留一位小数）。
【答案】（1）汽车的牵引力做的功为1.2×107J；
（2）氢气燃烧产生的热量为2.1×107J；
（3）汽车发动机的效率为57.1%。
【解析】（1）汽车的牵引力做功为：
W＝Fs＝1×103N×1.2×104m＝1.2×107J；
（2）氢气完全燃烧放出的热量为：
Q放＝qm＝0.15kg×1.4×108J/kg＝2.1×107J；
（3）汽车发动机的效率为：
η＝＝×100%≈57.1%。
6．（2022威海模拟）在“探究水沸腾时温度变化的特点”实验中，用酒精灯给烧杯中的水加热，烧杯中盛有20℃、质量为100g的水，在一个标准大气压下加热至沸腾，假如完全燃烧酒精3g。[水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），酒精的热值为3.0×107J/kg]求：
（1）水吸收的热量是多少？
（2）此过程中酒精灯烧水的热效率。
（3）科学研究表明：1g 100℃的水汽化成同温度的水蒸汽需要吸收2.26×103J的热量。水开始沸腾后持续观察沸腾现象，同时发现水的质量减少了5g，求此过程水汽化成水蒸气所吸收的热量。
【答案】（1）水吸收的热量是3.36×104J；
（2）酒精灯烧水的热效率是37.3%；
（3）5g，100℃的水汽化成同温度的水蒸汽需要吸收的热量是1.13×104J。
【解析】知道水的质量、水的比热容和水的温度变化，根据Q吸=cm（t﹣t0）求出水吸收的热量；
知道酒精的热值和质量，根据Q放=mq求出酒精完全燃烧释放的热量；水吸收的热量和酒精完全燃烧放出热量的比值即为烧水的效率；根据1g100℃的水汽化成同温度的水蒸汽需要吸收的热量求出5g的水完全汽化成同温度水蒸气所需要吸收的热量。
（1）一个标准大气压下水的沸点为100℃，即需将水加热至100℃，
水吸收的热量：
Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg•℃）×0.1kg×（100℃﹣20℃）=3.36×104J；
（2）3g酒精完全燃烧释放的热量：
Q放=mq=3×10﹣3kg×3.0×107J/kg=9×104J；
酒精灯烧水的热效率：
η=×100%=×100%≈37.3%；
（3）1g 100℃的水汽化成同温度的水蒸汽需要吸收2.26×103J的热量，则5g 100℃的水汽化成同温度的水蒸汽需要吸收的热量：
Q=5g×2.26×103J/g=1.13×104J。
7.（2022云南模拟）在一个标准大气压下，用炉子将10kg的水从20℃加热至沸腾，燃烧了0.5kg的焦炭，已知水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），焦炭的热值为3.0×107J/kg。求：
（1）水吸收的热量；
（2）0.5kg焦炭完全燃烧释放的热量；
（3）炉子烧水的效率。
【答案】（1）水吸收的热量是3.36×106J；
（2）0.5kg焦炭完全燃烧释放的热量是1.5×107J；
（3）炉子烧水的效率是22.4%。
【解析】知道水的质量、水的比热容和水的温度变化，根据Q吸=cm（t﹣t0）求出水吸收的热量；
知道焦炭的热值和质量，根据Q放=mq求出焦炭完全燃烧释放的热量；
水吸收的热量和焦炭完全燃烧放出热量的比值即为炉子烧水的效率。
（1）一个标准大气压下水的沸点为100℃，即需将水加热至100℃，
水吸收的热量：
Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg•℃）×10kg×（100℃﹣20℃）=3.36×106J；
（2）0.5kg焦炭完全燃烧释放的热量：
Q放=mq=0.5kg×3.0×107J/kg=1.5×107J；
（3）炉子烧水的效率：
η=×100%=×100%=22.4%。
8. （2022新疆模拟）拉萨素有“日光城”之称，太阳灶得到广泛使用，如图所示。周末，扎西在家用太阳灶烧水，水壶里装有5kg的水，经过一段时间后，水温从10℃升高到90℃，假设这段时间太阳灶共吸收了4.2×106J的热量。[]

(1)太阳能属于_______能源（选填“可再生”或“不可再生”）；
(2)求水吸收的热量；
(3)求太阳灶的效率。
【答案】 (1)可再生能源 (2) (3) 40%
【解析】(1)太阳能可以自然界里源源不断地得到，故太阳能属于可再生能源。
(2)水吸热的热量为

(3)太阳灶的效率为

9．（2022湖南岳阳模拟）天然气作为燃料其优点有热值高、污染小，福安各小区均铺设有天然气管道。你知道完全燃烧0.0105m3的天然气能放出多少焦的热量吗？若这些热量完全被水吸收，能使2千克的水温度升高多少摄氏度？【水的比热容c＝4.2×103J/（kg•℃），天然气的热值取q＝4×107J/m3）】
【答案】完全燃烧0.0105m3的天然气放出4.2×105J的热量；若这些热量完全被水吸收，能使2kg的水温度升高50℃。
【解析】（1）完全燃烧0.0105m3的天然气放出的热量：
Q＝Vq＝0.0105m3×4×107J/m3＝4.2×105J；
（2）由Q吸＝cm△t可得，这些热量完全被水吸收后水的温度升高：
△t＝＝＝50℃。
10．（2022苏州模拟）某小排量汽车以72km/h的速度在水平路面上匀速行驶了36km。若已知该汽车发动机的功率（即牵引力的功率）为23kW，汽车发动机的热机效率为30%，汽油的热值为4.6×107J/kg。则在上述行驶过程中：
（1）汽车所用的时间是多少？
（2）汽油完全燃烧放出多少热量？
（3）消耗了多少千克的汽油？
【答案】（1）汽车所用的时间是1800s；
（2）汽油完全燃烧放出1.38×108J的热量；
（3）消耗了3千克的汽油。
【解析】（1）汽车所用的时间t＝＝＝0.5h＝1800s；
（2）汽车发动机的功率P＝23kW＝23000W，
汽车牵引力做功W有＝Pt＝23000W×1800s＝4.14×107J，
汽油完全燃烧放出的热量Q放＝＝＝1.38×108J；
（3）消耗的汽油m＝＝＝3kg。
11. （2021江苏泰州）目前有一种倍受关注的喷气飞行背包。如图，人背上后能通过该设备获得动力，实现人类自由单人飞翔的梦想。

（1）该背包发动机将汽油燃烧后的气体通过喷气孔喷出，使人获得飞行动力，这是利用物体间___________，同时说明了力可以改变物体的___________。
（2）该背包每小时消耗10kg汽油，这些汽油完全燃烧放出的热量为___________J。汽油燃烧将________能转化为内能，用来对人和飞行背包做功，还有部分内能散失到空气中，但这些内能却无法再被利用来对人和飞行背包做功，说明能量的转移和转化具有________。（q汽油=4.6×107J/kg）
（3）该背包飞行高度可达近3000m，在此高度人会感到有所不适，这是因为大气压随高度的增加而_______。
【答案】 ①力的作用是相互的 ②运动状态 ③4.6×108 ④化学 ⑤方向性 ⑥降低
【解析】（1）该背包发动机将汽油燃烧后的气体通过喷气孔喷出，对气体有力的作用，力的作用是相互的，气体对发动机也有力的作用，使人获得飞行动力，同时力改变了人的运动状态。
（2）这些汽油完全燃烧放出的热量为
Q=mq=10kg×4.6×107J/kg=4.6×108J
汽油燃烧消耗汽油本身的化学能，转化为内能。
但这些内能不能再被利用，说明能量的转化是具有方向性的。
（3）高度越高，氧气约稀薄，大气压越低，大气压随高度的增加而变小。
12.（2021云南）中国首次火星探索任务“天问一号”探测器的成功发射，是我国综合国力和创新能力提升的重要标志。如图所示是某火箭发射时的场景，目前运载火箭一般使用液态氢作为燃料、液态氧作为助燃剂。火箭燃料的发展如表1所示，表2是一些燃料的热值。
表1

第1代
第2代
第3代
第4代
燃料
氧气和汽油混合
偏二甲肼
煤油
液态氢
氧化剂
四氧化二氮
液态氧
液态氧
表2
燃料
热值
燃料
热值
汽油
4.6×107J/kg
煤油
4.6×107J/kg
柴油
4.3×107J/kg
氢
1.4×108J/kg
（1）使用氢作为燃料的主要优点是：　　和 　　。
（2）某火箭发射时携带了3×104kg液态氢燃料，这些燃料完全燃烧最多能将多少千克初温为20℃的水加热至沸腾？[c水＝4.2×103J/（kg•℃），当地大气压为1标准大气压]
（3）氢能源车的发动机工作时将液态氢转化为氢气在气缸中燃烧。某次测试中，一辆氢能源车以70kW的功率匀速行驶0.5h，消耗了2kg燃料，求该发动机的效率。

【答案】（1）热值大；无污染；
（2）这些燃料完全燃烧最多能将1.25×107kg初温为20℃的水加热至沸腾；
（3）该发动机的效率为45%。
【解析】（1）运载火箭采用液态氢作为火箭的燃料，原因是液态氢具有较高的热值，完全燃烧相同质量的氢时，可以释放出更多的热量，另外氢气燃烧的生成物是水，不会造成污染；
（2）根据Q＝mq计算3×104kg液态氢完全燃烧释放的热量，根据比热容公式的变形m＝计算水的质量；
（3）根据W＝Pt计算氢能源车所做的功，根据Q＝mq计算2kg液态氢完全燃烧释放的热量，根据机械效率公式η＝100%计算该发动机的效率。
解：（1）运载火箭采用液态氢作为火箭的燃料，原因是液态氢具有较高的热值，完全燃烧相同质量的氢时，可以释放出更多的热量，另外氢气燃烧的生成物是水，不会造成污染；
（2）3×104kg液态氢完全燃烧释放的热量：Q＝mq＝3×104kg×1.4×108J/kg＝4.2×1012J，
一标准大气压下水的沸点为100℃，
水的质量为：m′＝＝＝1.25×107kg；
（3）氢能源车所做的功为：W＝Pt＝70000W×0.5×3600s＝1.26×108J，
2kg燃料完全燃烧释放的热量：Q′＝m″q＝2kg×1.4×108J/kg＝2.8×108J，
该发动机的效率为：η＝100%＝100%＝45%。