初中数学冀教版七年级上册1.9 有理数的除法教案设计

1.9有理数的除法

【教学目标】

【知识与技能】

1、会求有理数的倒数。

2、理解并掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。

【过程与方法】

经历有理数除法法则的探索过程，培养学生用类比和转化的思想方法解决问题。

【情感态度价值观】

认识通过观察归纳、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性与创造性，培养学生观察、归纳、概括及运算能力。

【教学重难点】

1、理解并掌握有理数除法的法则，并能灵活运用有理数除法法则进行除法运算。

2、会合理运用法则进行有理数的除法运算。

【教      具】

多媒体、课件、思维导图 

【教学过程】

一、课前热身

1.有理数的乘法法则大家还记得吗？

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。几个数相乘，如果有一个因数为0，积就为0。

2.乘积为1的两个有理数互为倒数；

请快速说出下列有理数的倒数。

二、导入新课

我们已经学习了有理数的乘法，现在我们学习有理数的除法。

我们已经知道：（-4）×（-3）=12那么12÷（-3）如何计算呢？

三、一起探究

请你试着填空：

（1） 8×9=72，72 ÷ 9=_____，72×=    ；

（2）2×（-3）=-6，(-6) ÷2=      ,(-6)×=     ;

（3）(-4) ×2=-8,(-8) ÷(-4)=     ,(-8)×(-)=    ;

四、观察与思考

1.上面各组算式计算的结果分别是什么？

8，8 ；－3，－3；2,2.

2.观察上面的计算结果以及算式的特点,你能得到什么结论？

除法和乘法互为逆运算.

3.请再举出具有上述特点的两组算式,检验你的结论.

归纳总结

有理数除法法则：（1）除以一个数（不等于0）等于乘这个数的倒数.

五、大家谈谈

(1)同号两数相除，商的符号怎样确定？

(2)异号两数相除，商的符号怎样确定？

(3) 0除以任何一个不等于0的数，结果等于什么？

总结归纳：

有理数除法法则（2）

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何不等于0的数都得0。

注意：在进行两个有理数的除法运算时，既可以先确定商的符号，再将绝对值相除，也可以将除法转化为乘法来进行。

六、例题教学

例1  计算：

（1）(-105) ÷ 7；  （2）6÷（-）   （3）（-0.09）÷（-0.3）

例2  计算：

（1）（-）÷（-6）÷（-）   （2）（-）÷（-）

七、课堂检测

1.（2015·泉州中考）－7的倒数是（      ）

A.7     B.-7     C.-     D.

2.若两个非零数的和为零，它们的商是（   ）

  A.0     B.1     C.-1     D.不能确定

3. 计算（-1）÷3×（-）的结果是        。
4. 计算：

（1）（-1.5）÷0.3    （2） ÷（-） （3）（-）÷9

八、课堂小结

1.基本知识点

（1）除法的两个法则

（2）有理数倒数的求法

2.解题技巧，灵活选择除法法则

九、布置作业

1.    必做：课本44页A组1、2题
2. 选做：课本B组1、2题

十、板书设计

1.9有理数的除法

十一、有理数的除法教学反思

有理数的除法同小学算术中除法一样除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以必须以学好求一个有理数的倒数为基础学习有理数的除法．因此，在教学内容上，首先安排倒数的概念学习。通过讲解与练习，学生基本能掌握。

让学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用。教学设计是可以采用课本的做一做做为探究除法法则的过程。让学生自己探索并总结除法法则。同时也让学生对比乘法法则和除法法则。加深印象。并应该讲清楚除法的两种运算方法：1、在除式的项和数字不复杂的情况下直接运用除法法则求解。2、在多个有理数进行除法运算，或者是乘、除混合运算时应该把除法转化为乘法。然后统一用乘法的运算律解决问题。

问题是：学生的计算能力太差，分式的约分掌握不好，在今后的学习中加强锻炼。