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初中数学第一章 有理数1.10 有理数的乘方教学设计及反思
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这是一份初中数学第一章 有理数1.10 有理数的乘方教学设计及反思，共4页。教案主要包含了教学目标，知识与技能，过程与方法，情感态度价值观，教学重难点，教 具，教学过程等内容，欢迎下载使用。
1.10有理数的乘方
【教学目标】
【知识与技能】
1、 理解并掌握乘方的意义；
2、 能够正确进行有理数的乘方运算；
3、 掌握乘方的符号法则。
【过程与方法】
经历探索有理数乘方意义的过程，渗透转化、归纳等数学思想，进而培养学生数学运算的核心素养。
【情感态度价值观】
通过类比、观察、归纳得出正确结论，培养学生的自学、合作意识与探究、猜想的习惯；
【教学重难点】
1、 乘方的有关概念、表示及符号法则。
2、 能够正确进行有理数的乘方运算。
【教 具】多媒体、课件、思维导图
【教学过程】
一、导入新课
我们知道,1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米,则有:
1米=10分米
=10×10厘米
=10×10×10毫米
在这里, 10×10 ,10×10×10都是相同因式相乘,为方便起见,我们有如下规定:
10×10=102
读作10 的二次方(10 的平方)
10×10×10=103
读作10 的三次方(或10 的立方).
二、试着做做
请你仿照上面的计数方法表示下列各式：
（1）5× 5× 5记作 （2）3× 3× 3× 3记作
（3）(-4) × (-4) × (-4) × (-4) 记作
n个a
（4） 记作
3. 归纳总结
n个a
一般地，n个相同的数a相乘，a×a×a× .. .. .. ×a简记为an，
即a×a× a× ... ×a=an
求n个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方的结果an叫做幂.在an中，a叫做底数，n叫做指数.
我们把an读作a的n次幂，也读作a的n次方.
4.填一填
(1)(－5)2的底数是_____，指数是_____，(－5)2表示2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作－5的_____.
(2)（）6表示 个相乘，读作的 次方，也读作的 次幂，其中叫做 ，6叫做 .
5.观察下面两个式子有什么不同？
（－4）2与－42
（）2与
三、例题教学
例 计算：
（1）(-2)3； （2）（-）4 ； （3）-26
四、做一做
1. 计算，填表
21
22
23
24
25
26
...
（-2）1
（-2）2
（-2）3
（-2）4
（-2）5
（-2）6
...
2.上表中计算结果的符号有什么规律？
归纳：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
五、跟踪练习
（1）（-3）3；（2）-25；（3）（）3；（4）（-）4 （5）（-0.003）2019
六、课堂检测
1. 填表
底数
-2
10
指数
4
5
4
幂
（-4）3
0.34
2.在横线上填上“<”或“>”。
（1）22 0； 23 0； （）5 0
（2）（-2）2 0； （-4）3 0； （-）5 0
3. 计算
（1） -（-3）2= （2）-32= （3）（-5）3=
（4）0.13= （5）（-1）9= （6）（-1）12=
（7）（-1）2n= （8）（-1）2n+1 （9）（-1）n=
七、课堂小结
1.求几个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方的结果an叫做幂.
2.幂的符号法则：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
3.注意
（-a）n与-an二者的区别于与相互联系。
（）n与的区别。
八、布置作业
1. 必做：课本48页A组1、2、3题；
2. 选做：课本48页B组1、2题
九、板书设计
1.10有理数的乘方
十、有理数乘方教学反思
有理数乘方是初中数学教学的重点之一，也是初中数学教学的一个难点。所以教师在教这一节课的教学中要从有理数乘方的意义。有理数乘方的符号法则，有理数乘方运算顺序。有理数乘方书写格式，有理数乘方常见错误等五个方面来教学。
要求学生深刻理解有理数乘方的意义。即一般地 n 个相同的因数相乘即： aaa … a ，记作an。在教学上应该抓住以下几点：
一、乘方是一种运算。相当于"十、一、 x 、÷"。教师在教学时要让学生明白这一点，同时要求学生掌握其书写方法，及格式。强调幂的意义，幂的意义与"和、差、积、商"一样。
二、在有理数乘方的教学中主要强调它的运算，所以特别注意有理数乘方符号法则的教学。法则是：正数的任何次幂是正数，0的任何次幂是0，负数的正数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，教师在教学时强调做乘方时先确定符号再计算。
三、教有理数综合运算时应该强调运算顺序。即先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号，同时注意教学生的书写格式。分清与的区别。注意﹣5的平方与1/2的平方的书写方法。
四、注意讲清有理数乘方中的常见错误。写法不同计算的结果不同。同时分清分数的乘方的书写。与分清小数的乘方的书写有理数乘方是在乘法的基础之上的一种运算，要结合乘法来教乘方。同时讲清楚区别与联系。
本节课学生对新知识的掌握情况比较好，课堂气氛活跃，有效地完成了教学目标。通过本课的设计我深深的感到，教师必须要调动学生的主动性，要正确地认识课堂教学中的师生交流，要让学生真正参与课堂，才有效，才是真实的教学，通过富有创意的实践和探究，建构一个生动活泼和富有个性的师生、生生交往的课堂情景，促进每一个学生的充分发展，以提高课堂教学的效率。
1.10有理数的乘方
【教学目标】
【知识与技能】
1、 理解并掌握乘方的意义；
2、 能够正确进行有理数的乘方运算；
3、 掌握乘方的符号法则。
【过程与方法】
经历探索有理数乘方意义的过程，渗透转化、归纳等数学思想，进而培养学生数学运算的核心素养。
【情感态度价值观】
通过类比、观察、归纳得出正确结论，培养学生的自学、合作意识与探究、猜想的习惯；
【教学重难点】
1、 乘方的有关概念、表示及符号法则。
2、 能够正确进行有理数的乘方运算。
【教 具】多媒体、课件、思维导图
【教学过程】
一、导入新课
我们知道,1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米,则有:
1米=10分米
=10×10厘米
=10×10×10毫米
在这里, 10×10 ,10×10×10都是相同因式相乘,为方便起见,我们有如下规定:
10×10=102
读作10 的二次方(10 的平方)
10×10×10=103
读作10 的三次方(或10 的立方).
二、试着做做
请你仿照上面的计数方法表示下列各式：
（1）5× 5× 5记作 （2）3× 3× 3× 3记作
（3）(-4) × (-4) × (-4) × (-4) 记作
n个a
（4） 记作
3. 归纳总结
n个a
一般地，n个相同的数a相乘，a×a×a× .. .. .. ×a简记为an，
即a×a× a× ... ×a=an
求n个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方的结果an叫做幂.在an中，a叫做底数，n叫做指数.
我们把an读作a的n次幂，也读作a的n次方.
4.填一填
(1)(－5)2的底数是_____，指数是_____，(－5)2表示2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作－5的_____.
(2)（）6表示 个相乘，读作的 次方，也读作的 次幂，其中叫做 ，6叫做 .
5.观察下面两个式子有什么不同？
（－4）2与－42
（）2与
三、例题教学
例 计算：
（1）(-2)3； （2）（-）4 ； （3）-26
四、做一做
1. 计算，填表
21
22
23
24
25
26
...
（-2）1
（-2）2
（-2）3
（-2）4
（-2）5
（-2）6
...
2.上表中计算结果的符号有什么规律？
归纳：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
五、跟踪练习
（1）（-3）3；（2）-25；（3）（）3；（4）（-）4 （5）（-0.003）2019
六、课堂检测
1. 填表
底数
-2
10
指数
4
5
4
幂
（-4）3
0.34
2.在横线上填上“<”或“>”。
（1）22 0； 23 0； （）5 0
（2）（-2）2 0； （-4）3 0； （-）5 0
3. 计算
（1） -（-3）2= （2）-32= （3）（-5）3=
（4）0.13= （5）（-1）9= （6）（-1）12=
（7）（-1）2n= （8）（-1）2n+1 （9）（-1）n=
七、课堂小结
1.求几个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方的结果an叫做幂.
2.幂的符号法则：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
3.注意
（-a）n与-an二者的区别于与相互联系。
（）n与的区别。
八、布置作业
1. 必做：课本48页A组1、2、3题；
2. 选做：课本48页B组1、2题
九、板书设计
1.10有理数的乘方
十、有理数乘方教学反思
有理数乘方是初中数学教学的重点之一，也是初中数学教学的一个难点。所以教师在教这一节课的教学中要从有理数乘方的意义。有理数乘方的符号法则，有理数乘方运算顺序。有理数乘方书写格式，有理数乘方常见错误等五个方面来教学。
要求学生深刻理解有理数乘方的意义。即一般地 n 个相同的因数相乘即： aaa … a ，记作an。在教学上应该抓住以下几点：
一、乘方是一种运算。相当于"十、一、 x 、÷"。教师在教学时要让学生明白这一点，同时要求学生掌握其书写方法，及格式。强调幂的意义，幂的意义与"和、差、积、商"一样。
二、在有理数乘方的教学中主要强调它的运算，所以特别注意有理数乘方符号法则的教学。法则是：正数的任何次幂是正数，0的任何次幂是0，负数的正数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，教师在教学时强调做乘方时先确定符号再计算。
三、教有理数综合运算时应该强调运算顺序。即先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号，同时注意教学生的书写格式。分清与的区别。注意﹣5的平方与1/2的平方的书写方法。
四、注意讲清有理数乘方中的常见错误。写法不同计算的结果不同。同时分清分数的乘方的书写。与分清小数的乘方的书写有理数乘方是在乘法的基础之上的一种运算，要结合乘法来教乘方。同时讲清楚区别与联系。
本节课学生对新知识的掌握情况比较好，课堂气氛活跃，有效地完成了教学目标。通过本课的设计我深深的感到，教师必须要调动学生的主动性，要正确地认识课堂教学中的师生交流，要让学生真正参与课堂，才有效，才是真实的教学，通过富有创意的实践和探究，建构一个生动活泼和富有个性的师生、生生交往的课堂情景，促进每一个学生的充分发展，以提高课堂教学的效率。
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