初中数学沪教版 (五四制)六年级上册1.6 公倍数与最小公倍数教案配套课件ppt

这是一份初中数学沪教版 (五四制)六年级上册1.6 公倍数与最小公倍数教案配套课件ppt，共50页。PPT课件主要包含了的倍数，最小公倍数，公倍数，我们看一下具体的概念，无限个，和9的的公倍数，······，和8的公倍数，这种方法叫什么，短除法等内容，欢迎下载使用。

在上海南站，地铁1号线每隔3分钟发车，轨道交通3号线每隔4分钟发车，如果地铁1号线和轨道交通3号线早晨6:00同时发车，那么至少再过多少时间它们又同时发车？
遇到这种问题我们怎么做？
我们说，1号线发车间隔一定是3的倍数，3号线是4的倍数。那么显然，这个问题可以化作求3和4的公有的倍数。
3、6、9、15、18、21、27……
4、8、16、20、28……
如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块）。正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？
这种墙砖长3dm，宽2dm。
3，6，9，12，15，18，…
2，4，6，8，10，12，16，18，…
可以铺出边长是6dm，12dm，18dm，…的正方形，最小的正方形边长是6dm。
几个整数的公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。
班长说：“我们可以分成6人一组，也可以分成8人一组，都正好分完。”请大家猜猜这些学生可能有几人？
动脑筋：暑假期间，小华、小明和小芳都去参加游泳训练。小华每3天去一次，小明每4天去一次，小芳每6天去一次.8月1日三人都去参加了游泳训练，几月几日他们又再次一起参加训练？
那么我们就有了这样几个问题：
两个数的公倍数的个数有限吗？几个素数和互素的数有公倍数吗？怎样去求两个数的公倍数和最小公倍数？
怎样求6和8的最小公倍数？
观察：两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？
看8的倍数中有哪些是6的倍数……
6和8的公倍数有很多呢。
你还有其他方法吗？和同学讨论一下。
求两个数的最小公倍数的方法：
1、列举法2、分解素因数法3、短除法
1、在2的倍数上画“ ”,在5的倍数上画“ ”。
2和5的公倍数有 ，最小公倍数是 。
2、把50以内6和8的倍数、公倍数分别填在下面的圈里，再找出它们的最小公倍数。
6、12、18、24、30、36、42、48
8、16、24、32、40、48
6、12、18、30、36、42
如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？
4，8，12，16，20，2428，32，36，40
6，12，18，24，30，36
咱们可以分成4人一组，也可以分成6人一组，都正好分完。
这些学生的人数可能是12、24、36人
写出6和9的公倍数。
6的倍数：6，12，18，24，30，36， 42，48，54……
9的倍数：9，18，27，36，45，54， 63……
6和9的公倍数有：18，36，54…… 6和9的最小的公倍数是18。
我们可以用下图表示6和9的公倍数。
，12，3042，48 ······
9，2745，63 ······
像这种把倍数分别写出然后找出相同倍数的方法我们称之为列举法。这种方法可以很快的找出比较小的公倍数，但是一般只有在数字较小的时候用的比较多。例如找出12和18的公倍数。
1、找倍数，从小到大依次找出各个数的倍数。
2、找公有，把各个数的倍数进行对照找出公有的倍数。
3、找最小，从公有的倍数中找出最小的一个。
12、24、36、48、60、72…
18、36、54、72、90、108…
12和18的公倍数有：
12和18的最小公倍数是：
有没有最大的公倍数？为什么？
1.把50以内6和8的倍数、公倍数分别填在下面的圈内，再找出它们的最小公倍数。
6，12，1824，30，36 42，48
8，16，2432，40，48
6,12,18 30,36,42
8,16 32,40
⑴4和5的公倍数有__________…… 最小公倍数是 。⑵4和6的公倍数有 …… 最小公倍数是 。
⑶5和6的公倍数有 …… 最小公倍数是 。
求34和78的最小公倍数。显然，这种比较大的数字我们再用这种方法就很困难了。那我们怎么办？
6和15 16和12 15和20 21和28
找出下面每组数的最小公倍数
30
84
6=2*3 15=3*5
6和15的公倍数里，应该包括6和15所有的素因数，所以分别取出公有的部分3，然后再去各自剩余的2和5，连乘即可。
我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。 例如： 60 = 2×2×3 ×5 42 = 2×2 ×7 60和42的最小公倍数= 2×3×2×5×7 = 420
我们说，把每个数分别分解素因数，然后把相同的因数提取出来，只取一个，然后把其他的因数都放在一起连乘，得到的结果就是最小公倍数。
我们说，分解素因数的方法：
短除法怎样用短除法求最小公倍数？
求12和18的最小公倍数。
12和18的最小公倍数是：
想一想：从短除式中能看出36是12 、18的多少倍吗？
求最大公因数是把所有的除数连乘起来，就得到这两个数的最大公因数
求最小公倍数是把所有的除数和最后的两个商连乘起来，就得到这两个数的最小公倍数。
2×3×2×3＝36
求6和15的最小公倍数。
6和15的最小公倍数是：
除到两个商是互质数公因数只有1为止
24和18的最小公倍数是：
24和18的最大公因数是：
24和12的最小公倍数是：
24和12的最大公因数是：
18和9的最小公倍数是：
18和9的最大公因数是：
14和21的最小公倍数是：
14和21的最大公因数是：
两个数是倍数关系（一个数是另一个数的倍数），它们的最小公倍数就是较大的那个数。
两个数成倍数关系时， 较小的数就是这两个 数的最大公因数
45和30的最小公倍数是：
45和30的最大公因数是：
16和20的最小公倍数是：
16和20的最大公因数是：
15和25的最小公倍数是：
15和25的最大公因数是：
10和12的最小公倍数是：
10和12的最大公因数是：
两个数的公倍数一定比这两个数都大。（ )
分析： 当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数就是其中较大的那个数。
不相同的两个数的最小公倍数一定比它们的最大公因数大。 （ )
例:4和6的最大公因数是2；最小公倍数是12
48既能被8整除，又能被6整除，所以48是8和6 的最小公倍数。（ )
分析： 两个数的公倍数是无限个，但最小公倍数只有1个，48只是8和6的公倍数，而不是最小公倍数。
先分别找出每组数的最小公倍数，再仔细观察。你能发现什么？
6和7 8和24 4和9 12和36 5和13 11和33
两个数的公因数只有1时，它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。
找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？
3和6 2和8 5和6 4和9
3和6的最小公倍数是6。
2和8的最小公倍数是8。
5和6的最小公倍数是30。
4和9的最小公倍数是36。
两个数是互质数关系，它们的最小公倍数就是它们的乘积。
两个数是倍数关系，它们的最小公倍数就是较大的数。