八年级下学期期末考试数学试题

这是一份八年级下学期期末考试数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年二期期末检测试卷数  学时量：120分钟    总分：120分 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围为（　  　）A． B． C． D．2．化简的结果是（　  　）A． B．2 C． D．43．如图，数轴上点A表示的实数是（　  　）A． B． C．2.5 D．                             第3题图                          第9题图4．若三条线段a、b、c满足，这三条线段组成的三角形是（　  　）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断5．在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=5，则DE的长是（　  　）A．15 B．10 C．5 D．2.56．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　  　）A． B． C． D．7．在圆锥体积公式中（其中r表示圆锥底面半径，h表示圆锥的高），常量与变量分别是（　  　）A．常量是，，变量是V，h B．常量是，，变量是h，rC．常量是，，变量是V，h，r D．常量是，变量是V，h，，r8．若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则常数m的取值范围是（　  　）A． B． C． D．9．函数，的图象如图所示．当时，则x的范围是（　  　）A． B． C．或 D．10．阅读理解：设a=（，），b=（，），若a⊥b，则a·b=0，即．已知a=（，x+1），b=（3，x+2），且a⊥b，则x的值为（　  　）A． B．1或 C．或4 D．1 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．11．的倒数是________．12．如图，在中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1=15°，则∠2的度数是________．                        第12题图                                  第16题图13．已知菱形ABCD中，对角线AC=8，BD=10，则菱形ABCD的面积为________．14．方程的解为________．15．某中学举行班级合唱比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给八（1）班的演唱打分情况（满分100分）如下表，从中去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均分为最终得分，那么八（1）班的最终得分是________．分数（分）8992959697评委（位）1212116．如图所示的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系，则通话10分钟应付电话费________元． 三、解答题：本大题共7小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分6分）计算：（1）； （2）．    18．（本小题满分6分）解方程：（1）；  （2）．     19．（本小题满分6分）如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E．求证：BD=BE． 20．（本小题满分8分）我县某初中举办“课外读物知识竞赛”，八年级和七年级组根据初赛成绩各选出5名选手组成2组代表队参加全县的决赛，两个年级各选出5名选手的决赛成绩如图所示： 平均分（分）中位数（分）众数（分）方差八年级a85b七年级8580100160（1）根据图示，填写a=________，b=________；（2）结合两个年级成绩的平均数和中位数进行分析，哪个年级的决赛成绩较好？（3）计算八年级代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定． 参考公式：方差    21．（本小题满分8分）如图，地面上放着一个小凳子（AB与地面平行），点A到墙面（墙面与地面垂直）的距离为40cm．在图①中，一木杆的一端与墙角O重合，另一端靠在点A处，OA=50cm．（1）求小凳子的高度；（2）在图②中另一木杆的一端与点B重合，另一端靠在墙上的点C处．若OC=90cm，木杆BC比凳宽AB长60cm，求小凳子宽AB和木杆BC的长度．       22．（本小题满分9分）某文具店新进一批体育中考专用排球，每个排球的进价为40元，原计划以每个60元的价格销售，为更好地满足学生的需求，现决定降价销售，已知这种排球销售量y（个）与每个排球降价x（元）（）之间满足一次函数关系，其图象如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式；（2）在这次排球销售中，该文具店获利1760元，这种排球每个的实际售价多少元？            23．（本小题满分9分）如图，在中，AC，BD交于点O，点E，F在AC上，AE=CF．（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；（2）若∠BAC=∠DAC，求证：四边形EBFD是菱形，       24．（本小题满分10分）如图，直线：与x轴交于点D，直线：与x轴交于点A，且经过定点B（，5），直线与交于点C（m，2）．（1）填空：k=________；b=________；m=________；（2）在x轴上是否存在一点E，使△BCE的周长最短？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由：（3）若动点P在射线DC上从点D开始以每秒1个单位的速度运动，连接AP，设点P的运动时间为t秒．是否存在t的值，使△ACP和△ADP的面积比为1：2？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．          25．（本小题满分10分）定义：对于一个凸四边形，我们把依次连接它的各边中点得到的新四边形叫做原四边形的“中点四边形”，如果原四边形的中点四边形是个正方形，我们把这个原四边形叫做“中正四边形”．（1）概念理解：下列四边形中一定是“中正四边形”的是________；A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形（2）性质探究：如图1，四边形ABCD是“中正四边形”，观察图形，直接写出关于四边形ABCD对角线的两条结论；（3）问题解决：如图2，△ABC为锐角三角形，以△ABC的两边AB，AC为边长，分别向外侧作正方形ABDE和正方形ACFG，连接BE，EG，GC．求证：四边形BCGE是“中正四边形”．