中考物理二轮复习重点计算压轴题专题10 欧姆定律大应用题（常考）计算（含解析）

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第二部分 新课标16类中考重点计算压轴难题
专题10 欧姆定律大应用题（常考）计算（共9道题）
1．（2021·贵州贵州）某同学利用恒压电源、定值电阻R1和滑动变阻器R2，先后连接了如图甲、乙所示电路。在图甲电路中，该同学将滑片P置于最右端后闭合开关，此时电流表、电压表的示数分别为0.30A，15.0V；再将滑片P移至某一位置时，电流表，电压表的示数分别为0.50A、9.0V。在图乙电路中，该同学接入两只电流表（图中未画出），在保证电路安全的前提下，将滑片P从某位置开始逐次向左移动改变相同的阻值，测得两电流表的示数并记录在下表中。
滑片P移动的次序
1
2
3
4
5
电流表A1的示数/A
0.80
0.80
0.80
0.80
0.80
电流表A2的示数/A
1.30
1.40
1.55
1.80
2.30
（1）求R2的最大阻值
（2）求R1的阻值和电源电压：
（3）请分析图乙电路中电流表A1、A2的接入位置并计算R2每次改变的阻值。

【答案】（1）50Ω；（2）30Ω，24V；（3）电流表A1是串联在 R1支路上，电流表A2是串联在干路中，R2每次改变的阻值为8Ω
【解析】（1）图甲中，R1与R2串联，电压表R2两端电压，电流表测电路中的电流。当滑片P置于最右端时，R2接入电路与的阻值最大，此时电流表、电压表的示数分别为0.30A，15.0V，则R2的最大阻值为
R2max=
（2）设电源电压为U，当滑片P置于最右端时，电流表、电压表的示数分别为0.30A，15.0V，过呢据串联电路电压规律，则有
U=0.3A×R1+15V……①
滑片P移至某一位置时，电流表，电压表的示数分别为0.50A、9.0V，则有
U=0.5A×R1+9V……②
联列①②解得R1=30Ω，U=24V。
（3）图乙中，R1与R2并联，因并联电路中各支路互不影响，所以，移动滑片P改变R2的阻值，不影响R1支路的电流大小。表中电流表A1的示数始终不变，说明A1是测R1支路的电流，即A1串联在 R1支路上。若A2串联在干路中测干路电流，则次序1时通过R2的电流为
I1=1.3A-0.8A=0.5A
此时R2的阻值为
R2=48Ω
次序2时通过R2的电流为
I2=1.4A-0.8A=0.6A
此时R2的阻值为
R2'=40Ω
R2改变的阻值为
ΔR2=R2-R2'=48Ω-40Ω=8Ω
次序3时通过R2的电流为
I3=1.55A-0.8A=0.75A
此时R2的阻值为
R2''=32Ω
R2改变的阻值为
ΔR2=R2'-R2''=40Ω-32Ω=8Ω
两次R2改变的阻值都是8Ω，符合题意。故电流表A2可能是串联在干路中测干路电流。
若A2串联在R2支路中测R2的电流，则次序1时R2的阻值为

次序2时R2的阻值为

次序3时R2的阻值为

两次R2改变阻值分别为1.32Ω和1.66Ω，R2改变的阻值不相等，故A2不是串联在R2支路中测R2的电流。
综上分析可知，电流表A1是串联在R1支路上测R1的电流，电流表A2是串联在干路中测干路电流，R2每次改变的阻值为8Ω。
2．（2021·四川攀枝花）如图所示电路中，R1为定值电阻，R为滑动变阻器，灯泡L标有“4V 2W”字样。滑动变阻器的滑片P滑到某一位置，把滑动变阻器分为左右两部分，且右边电阻比左边电阻小3Ω。只闭合开关S1，电压表V1的示数为U1；只闭合开关S2，电压表V2的示数为U2，两次灯泡均正常发光，且U1：U2=4：3，求：
（1）灯泡正常发光时的电流；
（2）滑动变阻器的总电阻。

【答案】（1）；（2）5Ω
【解析】（1）灯泡正常发光时的电流

（2）只闭合开关S1，R的左侧、灯泡L串联，电压表V1测R左侧两端的电压，示数为U1；只闭合开关S2，R1、R的右侧、灯泡L串联，电压表V2测R1的电压，示数为U2；两次灯泡均正常发光，故两次电路中的电流相同，则有


解得：

由U1：U2=4：3得

解得

滑动变阻器的总电阻

3. （2022吉林长春）如图是一种测定油箱内油量的装置。竖直放置的均匀圆弧形电阻丝R长20cm，规格为1Ω/cm。滑片P与滑杆连接，滑杆可绕固定轴O转动。O是滑杆的中点，且与电阻丝R的中点在同一高度，滑杆的另一端通过轻质细杆连接一个浮子。油箱中的油量减少时，浮子随油面一起下降，带动滑杆使滑片向上移动，电流表的示数始终随之改变。

（1）油量逐渐减少，电阻R0两端的电压逐渐___________；
（2）当油箱加满油时，滑片刚好位于R的下端，电流表指针指在最大刻度处，此时示数为0.6A；油面缓慢下降，当R接入电路的长度为4cm时，电流表示数为0.3A；油面继续缓慢下降到最低位置时（油箱底部还有少许油可忽略不计），滑片刚好位于R的上端。电源电压为___________V；
（3）对（2）中的设计进行调整，在保证油箱加满油时，电流表指针仍指在最大刻度的前提下，只改变电阻R0和电源电压，就能实现还剩半箱油时，指针刚好指在电流表表盘刻度的中央。则电阻R0的阻值为___________Ω。
【答案】 （1）减小 （2）2.4 （3）10
【解析】（1）油箱中的油量减少时，浮子随油面一起下降，带动滑杆使滑片向上移动，则圆弧形电阻丝R接入电路中的电阻变大，电路中总电阻变大，根据欧姆定律，在电源电压一定时，电路中电流变小，再根据可知，电阻R0两端的电压减小。
（2）电路中R和R0串联，根据串联电路电压特点，电源电压

当油箱加满油时，滑片刚好位于R的下端，此时R接入电路中电阻为零，电路为R0的简单电路，电流表指针指在最大刻度处，示数为0.6A，则电源电压
——①
油面缓慢下降，当R接入电路的长度为4cm时，电流表示数为0.3A，此时R接入电路的阻值
R=4cm ×1Ω/cm=4Ω
则电源电压
——②
联立①②解得
R0=4Ω，U=2.4V
（3）只改变电阻R0和电源电压，还剩半箱油时，指针刚好指在电流表表盘刻度的中央，为0.3A。此时杠杆刚好水平平衡，滑片P接触电阻丝R的中点，即接入电路的长度为10cm，接入电路的电阻为
R=10cm ×1Ω/cm=10Ω
则电源电压
——③
联立①③解得
R0=10Ω，U=6V
4. （2022甘肃金昌）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为30Ω，闭合开关S1，断开开关S2，电流表A1的示数为0.3A；闭合开关S1和S2，电流表A2的示数为1.2A，求：
（1）电源电压U；
（2）电阻R2的阻值。

【答案】（1）9V；（2）10Ω
【解析】（1）根据电阻R1为30Ω，闭合开关S1，断开开关S2，电流表A1的示数为0.3A；根据欧姆定律可得电源电压为

（2）当开关S2也打开时，此时电源电压不变，此时A1的示数仍为0.3A，电流表A2的示数为1.2A，故此时通过R2的电流为0.9A，故R2的电阻为

答：（1）电源电压9V；（2）电阻R2的阻值10Ω。
5. （2022福建）如图是一款摄像机自主启动装置的简化电路图，电源电压恒为12V，RP是红外线探测电阻，R是定值电阻，阻值为8Ω。当R两端的电压达到8V时，摄像机自主启动拍摄。求：

（1）电路中的电流；
（2）RP的阻值。
【答案】（1）1A；（2）4Ω
【解析】（1）根据得，电路中的电流

（2）两端的电压

的阻值

答：（1）电路中的电流是1A；
（2）RP的阻值是4Ω。
6. （2022江苏南通）张彬同学为了检测空气污染的指数，设计了如图甲所示的电路，R为气敏电阻，其电阻的倒数与空气污染指数的关系如图乙所示，已知电源电压12V保持不变，R0＝5Ω，当电压表为4V时，求：
（1）通过R0的电流；
（2）此时电路总电阻的阻值；
（3）当电路中电流为1.2A时，空气污染指数多少API？

【答案】（1）0.8A；（2）15Ω；（3）50API
【解析】（1）由电路图可知，R0与R串联，电压表测R0两端的电压。当电压表示数U0＝4V时，通过电阻R0的电流

（2）串联电路中，各处的电流相等，电路电流
此时电路总电阻

（3）当电路中电流I'＝1.2时，电路中的总电阻为

根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和可知

则

由图乙可知，此时空气污染指数为50API。
7.如图所示的电路，电源电压保持不变，R1＝30Ω，R2＝10Ω．当闭合开关S1、S，断开S2时，电流表的示数为0.4A。

（1）求电源电压；
（2）当闭合开关S2、S，断开S1时，求电流表的示数.
【答案】（1）电源电压为12V；
（2）当闭合开关S2、S，断开S1时，电流表的示数为1.2A；
【解析】（1）当闭合开关S1、S，断开S2时，电路为R1的简单电路，电流表测通过的电流，
由I＝可得，电源电压：
U＝I1R1＝0.4A×30Ω＝12V
（2）当闭合开关S2、S，断开S1时，电路为R2的简单电路，电流表测通过的电流，
则电流表的示数：
I2＝＝＝1.2A
8.如图所示，甲图中小灯泡上标有“2.5V，0.75W”的字样，电压表如图乙所示．闭合开关，推动滑动变阻器的滑片，使小灯泡正常发光，此时电压表的示数如图丙所示．

求：（1）电源电压；
（2）电流表的示数；
（3）此时滑动变阻器接入电路的阻值．
【答案】（1）4.3V；（2）0.3A；（3）6Ω．
【解析】由图甲所示电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测滑动变阻器两端电压，
电流表测电路电流.
（1）由图乙可知，电压表没有调零，电压表量程为0～3V，分度值为0.1V，初始值为0.2V，
由图丙所示电压表可知，其量程为0～3V，分度值为0.1V，示数为2V，则滑动变阻器两端电压UR=2V﹣0.2V=1.8V，
灯泡正常发光时其两端电压等于其额定电压2.5V，则电源电压：
U=UR+UL额=1.8V+2.5V=4.3V；
（2）电流表示数等于通过灯泡的电流，灯泡正常发光，电流I= PL额/ UL额=0.75W/2.5V=0.3A
（3）由欧姆定律：I=U/R可知，滑动变阻器接入电路的阻值：R= UR/I=1.8V/0.3A=6Ω.
9. （2021安徽）如图所示的电路中，电源电压U不变，r、R1和R2均为定值电阻，其中r=1Ω，R1=14Ω，S1为单刀单掷开关，S2为单刀双掷开关。闭合S1，将S2掷于1端，电压表V的示数U1=2.8V；将S2切换到2端，电压表V的示数U2=2.7V。求：
（1）电源电压U的大小；
（2）电阻R2的阻值。

【答案】（1）3.0V；（2）9Ω
【解析】（1）闭合S1，将S2掷于1端，电阻R1和r串联，电压表测量R1两端的电压，通过电路的电流

r两端的电压
Ur=Ir=0.2A×1Ω=0.2V
电源电压
U=U1+Ur=2.8V+0.2V=3.0V
（2）将S2切换到2端，电阻R2和r串联，电压表测量R2两端的电压，r两端的电压

电路中的电流

电阻R2的阻值

答：（1）电源电压U的大小是3.0V；
（2）电阻R2的阻值是9Ω。