山东省烟台市福山区（五四制）2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题

这是一份山东省烟台市福山区（五四制）2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题，共8页。试卷主要包含了下列一元二次方程无实数根的是等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年第二学期期末学业水平考试
初三数学试题
温馨提示：
1.考试时间120分钟，满分120分.
2.考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验.
一 、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的.
1. 下列四个式子中，正确的是
A． B． C． D．
2．下列结论中，错误的是
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，
3.如图，△ABC与△DEF位似，点是它们的位似中心，且相似比为，则△ABC与△DEF的周长之比是
第4题图
A． B． C． D．
第3题图





4. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段AC＝，则线段AB的长是
A． B．2 C． D．5
5.下列一元二次方程无实数根的是
A．x2+x－2＝0 B．x2+x+5＝0 C．x2－2x＝0 D．x2－2x+1＝0
第6题图
6. 如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA边上的中点，则下列结论一定正确的是
A．四边形EFGH是矩形
B．四边形EFGH的内角和小于四边形ABCD的内角和
C．四边形EFGH的面积等于四边形ABCD的面积的
D．四边形EFGH的周长等于四边形ABCD的对角线长度之和
7. 某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）与该校参加竞赛人数的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
第8题图


第7题图








8．在我国古代数学名著《算法统宗》里有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和身高为5尺的人一样高，秋千的绳索始终是拉直的，试问绳索有多长？”设绳索长为x尺，则x满足的方程为
A．x2=102+ (x－5－1)2 B．x2＝(x－5)2+102
C．x2＝102+ (x+1－5)2 D．x2＝(x+1)2+102
9．如图，利用标杆BE测量建筑物的高度．如果标杆BE高1.2m，测得AB=1.6m，BC=12.6m，则楼高CD是
第10题图
第9题图

A．9.45m B．10.65m C．14.2m D．16.8m







10．如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y＝（a＞1）的图象于A、B两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，若S△BCD＝5，则a的值为
A．11 B．10 C．9 D．8
11．如图，八个完全相同的小长方形拼成一个正方形网格，连结小长方形的顶点所得的四个三角形中是相似三角形的是
A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①和④
① ② ③ ④





第12题图

12．如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AC＝6，
AB∥CD，AC平分∠DAB．设AB＝x，AD＝y，则y关于
x的函数关系用图象大致可以表示为
A． B． C． D．

二、填空题（共6个小题，每小题3分，满分18分）
13．若式子在实数范围内有意义，则m的取值范围是 。
14．已知一元二次方程的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的周长为
。
第16题图
第15题图
15．如图，在△ABC中，，直尺的一边与重合，另一边分别交，于点，．点，，，处的读数分别为15，12，0，1，直尺宽的长为，则的长为 。








16．如图，一块三角形余料ABC，它的边BC＝80cm，高AD＝60cm. 现在要把它加工成如图所示的两个大小相同的正方形零件EFGH和FGMN，则正方形的边长为 cm。
第17题图
第18题图
17. 如图，矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，点P是位似中心. 若点B的坐标为（2，3），点E的横坐标为－1，则点P的坐标为　 　 。









18. 如图，是双曲线上的一点，点是的中点，过点作轴的垂线，垂足为，交双曲线于点，则△ABD的面积是　 　 。
三、解答题（本大题共8个题．满分66分,解答题要写出必要的计算步骤或文字说明或说理过程）
19．（本题满分12分）
计算（1） （2）。






用适当的方法解方程:
（3）2x2－4x－1＝0； （4）4(x＋2)2－9(x－3)2＝0。






20．（本题满分6分）
已知关于x的一元二次方程x2-ax+a-1=0。
（1）求证：该方程总有两个实数根；
（2）若该方程的两个实数根都是整数，且其中一个根是另一个根的2倍，求a的值。







21.（本题满分6分）
已知，△ABC在平面直角坐标系的位置如图所示，点A，B，C的坐标分别为（1,0），（4,－1），（3,2）。 △A1B1C1与△ABC是以点P为位似中心的位似图形。
（1）请画出点P的位置，并写出点P的坐标 ；
（2）以点O为位似中心，在y轴左侧画出△ABC的位似图形△A2B2C2，使相似比为1:1，若点
M（a，b）为△ABC内一点，则点M在△A2B2C2内的对应点的坐标为 。











22．（本题满分8分）
如图，在正方形ABCD中，在BC边上取中点E，连接DE，过点E做EF⊥ED交AB于点G、交AD延长线于点F．
（1）求证：△ECD∽△DEF；
（2）若CD=4，求AF的长．







23. （本题满分8分）
如图，某城建部门计划在新修的城市广场的一块长方形空地上修建一个面积为1200m2的停车场（图中阴影部分），将停车场四周余下的空地修建成同样宽的通道，已知长方形空地的长为50m，宽为40m．
（1）求通道的宽度；
（2）某公司希望用80万元的承包金额承揽修建广场的工程，城建部门认为金额太高需要降价，通过两次协商，最终以51.2万元达成一致，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．





24.（本题满分8分）
如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，过点A作BC的平行线，过点B作AD的平行线，两直线交于点E。
（1）求证：四边形ADBE是矩形。
（2）连接DE，交AB于点O，若BC=16，DO=5，求四边形ADBE的面积。










25. （本题满分8分）
如图，已知直线与反比例函数的图象交于点，与x轴和y轴分别交于点B,点C。直线经过点，与x轴和y轴分别交于点E,点D, 直线与关于直线对称。
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求图中阴影部分的面积。









26．（本题满分10分）
已知，矩形ABCD，点E是AD上一点，将矩形沿BE折叠，点A恰好落在BD上点F处。
（1）如图1，若AD＝8，BD＝10，求AE的长；
（2）如图2，若点F恰好是BD的中点，点M是BD上一点，过点M做NM∥BE交AD于点N，连接EM，若MN平分∠EMD，求证：。