（教研室提供）山东省烟台市福山区（五四制）2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试题

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2022-2023学年第二学期期末学业水平考试
初二数学试题
温馨提示：
1.考试时间120分钟，满分120分.
2.考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验.
一 、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的.
1.下列说法中，正确的是
A. 随机事件发生的概率为 B. 不可能事件发生的概率为0
C. 概率很小的事件不可能发生 D. “概率为0.0001的事件”是不可能事件
2. 如图，∠1，∠2，∠3的大小关系正确的是
A． 　　 B． C． D．
第2题图
第3题图






3．将一个小球在如图所示的正六边形地板上自由滚动，小球随机停在正六边形地板内的某一点上。若小球停在阴影部分的概率为P1，停在空白部分的概率为P2，则P1与P2的大小关系为
A．P1P2 D．无法判断
4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是
A． B． C． D．
5．下列命题是真命题的是
A．全等三角形对应边上的中线相等
B．两边分别相等的两个等腰三角形全等
C．两边分别相等的两个直角三角形全等
D．如果一个锐角等于30°,那么它所对的边等于最长边的一半
6. 如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B =∠C = x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是
A
B
C
D






7. 在同一平面直角坐标系中，直线y＝－x+4与y＝2x+m相交于点P（3，n），则关于x，y的方程组的解为
第8题图
A． B． C． D．
8．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，
一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k＜0）的图象与直线
y＝x都经过点A（3，1），当kx+b＜x时，根据图象可知，
x的取值范围是
A．x＜3 B．x＜1 C．x＞1 D．x＞3
9. 吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为400m，600m．他从家出发匀速步行8min到公园后，停留4min，然后匀速步行6min到学校．设吴老师离公园的距离为y（单位：m），所用时间为x（单位：min），则下列表示y与x之间函数关系的图象中，正确的是
A． B． C．D．
10. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是
A． B．
C． D．
11. 现有一批游客分别乘坐甲乙两辆旅游大巴同时从旅行社前往我市某个旅游景点．行驶过程中甲大巴因故停留一段时间后继续驶向景点，乙大巴全程匀速驶向景点．两辆大巴的行程s（km）随时间t（h）变化的图象（全程）如图所示．依据图中信息，下列说法错误的是
A．甲大巴比乙大巴先到达景点 B．甲大巴中途停留了0.5h
C．甲大巴停留后用1.5h追上乙大巴 D．甲大巴停留前的平均速度是60km/h
第12题图
第11题图




第11题图




12. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，DF⊥AB于点F，DE＝5，DF＝3，则下列结论错误的是第11题图

A．BF＝1 B．DC＝3 C．AE＝5 D．AC＝9
二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，满分18分）
13. 从分别标有数3，2，1，0，－1，－2，－3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是 。
14. 如果两数x，y满足那么x-y=　 　。
15. 某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售．“端午节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价 元。
第16题图
第15题图







16．如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AC于点M和N，分别以M和N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线AE，以同样的方式作射线BF，AE和BF交于点O，则∠AOB的度数是 。
第18题图
第17题图
17．如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（−12，5），过点A作AB⊥x轴于B，C是x轴负半轴上一动点，D是y轴正半轴上一动点，且始终保持CD=OA，则当点D坐标为_______________时，△ABO与△OCD全等。







18. 如图，BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是∠A1BD的角平分线，
CA2是∠A1CD的角平分线，BA3是∠A2BD的角平分线， CA3是∠A2CD的角平分线，若∠A1=，
则∠A2023= 。
三、解答题（本大题共8个小题，满分66分,解答题要写出必要的计算步骤或文字说明或说理过程）
19. （本题满分6分）
（1）解方程组：





（2）解不等式组，将解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的整数解。





20．（本题满分6分）
在一个不透明的袋子中装有4个红球和6个白球，每个球除颜色外其余都相同。
（1）从中任意摸出1个球，摸到 球的可能性大；
（2）摸出红球和白球的概率分别是多少?
（3）如果另拿红球和白球共8个放入袋中并搅匀，使得从中任意摸出1个球，摸到红球和白球的可能性大小相等，那么应放入 个红球， 个白球。





21.（本题满分8分）
如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E。
（1） 求证：∠EBD＝∠EDB。
（2） 当AB＝AC时，请判断CD与ED的大小关系，并说明理由。






22. （本题满分8分）
一辆货车先从甲地出发运送救灾物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送医疗专家到乙地。已知甲、乙两地的路程是330km，货车行驶时的速度是60km/h．两车离甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数图象如图。
（1）求出a的值；
（2）求轿车离甲地的路程s（km）与时间t（h）
的函数表达式；
（3）问轿车比货车早多少时间到达乙地？









23.（本题满分8分）
为了普及推广冰雪活动进校园，某学校准备购进速滑冰鞋和花滑冰鞋用于开展冰上运动，若购进30双速滑冰鞋和20双花滑冰鞋共需8500元；若购进40双速滑冰鞋和10双花滑冰鞋共需8000元。
（1）求速滑冰鞋和花滑冰鞋每双购进价格分别为多少元？
（2）若该校购进花滑冰鞋的数量比购进速滑冰鞋数量的2倍少10双，且用于购置两种冰鞋的总经费不超过9000元，则该校至多购进速滑冰鞋多少双？








24．（本题满分9分）
如图，直线l1：y=2x+m经过点（−3，−2），且与x轴，y轴分别交于点B，点A；直线l2：y=kx+b经过点（2，−2），且与x轴交于点D （6，0），与y轴交于点C. 两直线相交于点P。
（1）求直线l1，l2的解析式；
（2）求S△ACP：S△ACD的值。








25.（本题满分9分）
如图，AB∥CD，∠ABE=120°。
（1）如图1，写出∠BED与∠D的数量关系，并证明你的结论；
图1 图2
（2）如图2，∠DEF=2∠BEF，∠CDF=∠CDE，EF与DF交于点F，求∠EFD的度数。











26. （本题满分12分）
如图，△ABC和△ADE均为等边三角形，A，D，C在同一条直线上，连接，，点，分别为，CE的中点，顺次连接A，，。
（1）求证：；
（2）判断△AMN的形状，并说明理由。