七年级上册第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法一等奖作业课件ppt

1.4.1有理数的乘法（第二课时）导学案

一、学习目标：

1.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算. (运算能力）

2.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用. (运算能力）

重点：探索有理数的乘法运算律并熟练运用运算律进行计算.

难点：掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.

二、学习过程：

复习回顾

一、有理数乘法法则

1.________________________________________________.

2.________________________________________________.

思考:(1)若a＜0,b＞0,则ab   0 ;

 (2)若a＜0,b＜0,则ab   0 ;

 (3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？____________

 (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？____________

二、多个有理数相乘的运算规律

1.几个非零的数相乘：

几个不是0的数相乘，当负因数的个数是_____时，积是正数；当负因数的个数是_____时，积是负数.

2.几个数相乘，其中含有0：

几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于_____.

自学导航

观察归纳

4×(-5)=____，(-5)×4=____;      6×(-2)=____，(-2)×6=____;

即__________=_________; __________=_________.

[2×(-3)]×(-5)=__________=____，2×[(-3)×(-5)]=_______=____.

即____________________=___________________.

思考：上面每组运算分别体现了什么运算律？

【归纳】

一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的_______，积_______.
乘法交换律：____________

三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积______.

乘法结合律：______________

考点解析

考点1：有理数乘法运算律★★

例1.计算：

(1)(-4)××(-0.25)×(-);     (2)24×(－96)×0.75×(－).

【迁移应用】

1.在(-0.125)×(-2)×(-8)×5=[(-0.125)×(-8)]×[(-2)×5]中，运用了(   )

A.分配律            B.乘法交换律

C.乘法结合律        D.乘法交换律和乘法结合律

2.计算:

(1)(-4)×(-23)×(-25);      (2)1.5×0.5×(-100)×；

(3)(-3)×(-)×(-)×(-).

自学导航

观察归纳

5×[3+(-7)]=___________=_____，5×3+5×(-7)=__________=_____;

即____________________=___________________；

[2+(-4)]×(-3)=__________=___，2×(-3)+(-4)×(-3)=________=___.

即____________________=___________________.

思考：上面每组运算体现了什么运算律？

【归纳】乘法分配律:

一般地，有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于__________________________，再把___________.

字母表达：___________________.

考点解析

考点1：有理数乘法运算律★★

例2.利用乘法的运算律进行计算:

(-+-)×(-36)

【迁移应用】

1.计算(-+-)×24的结果是(   )

A.-2        B.-3        C.-4         D.-5

2.利用乘法的运算律进行计算:-×(8-1-0.04).

考点2：有理数加减和乘法混合运算★★

例3.计算:

(1)(-4)×(-8)×(-)-(-6)+6×；       (2)-3-4×(-)-3×

考点3：逆用分配律进行简便运算★★★

例4.计算:

-5×3+2×3+(-6)×3.

【迁移应用】

计算:

(1)99×18+99×(-)-99×8；    (2)-13×-0.34×+×(-13)-×0.34.

考点4：巧用拆分法与分配律进行简便运算★★★

例5.计算:(-99)×32.

【迁移应用】

计算:

(1)999×(-15);       (2)(-125)×(-);      (3)49×(-5).

考点5：利用裂项法进行简便运算★★★★

例6.计算:+++…+.

【迁移应用】

计算:+++…+.

考点6：有理数加减和乘法混合运算的实际应用★★★

例7.有30筐白菜，以每筐25kg为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数表示:

求这30筐白菜的总质量.

【迁移应用】

某服装店以每件35元的价格购进了30件连衣裙，针对不同的顾客,30件连衣裙的售价不完全相同.若以50元为标准售价,将超过的钱数记为正数,不足的钱数记为负数，记录结果如下:

该服装店售完这30件连衣裙后,赚了多少钱?