人教版七年级上册1.4.1 有理数的乘法精品作业ppt课件

1.4.1有理数的乘法（第一课时）导学案

一、学习目标：

1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.(运算能力）

2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.（分类讨论）

重点：掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.

难点：含有负因数的乘法.

二、学习过程：

情境引入

甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总的变化量各是多少？

如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后甲水库的水位变化量为:

_______________________________.

乙水库的水位变化量为:___________________________________.

自学导航

思考1：观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？

3×3=9  3×2=6  3×1=3  3×0=0

要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：

3×(-1)=___   3×(-2)=___   3×(-3)=___

思考2：观察下面的算式，你又能发现什么规律吗？

3×3=9  2×3=6  1×3=3  0×3=0

要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：

(-1)×3=___   (-2)×3=___   (-3)×3=___

从符号和绝对值两个角度观察以上算式，可以得出什么结论？

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________..

思考3：利用刚才归纳的结论计算下面的算式，你发现有什么规律吗？

(-3)×3=____   (-3)×2=____    (-3)×1=____    (-3)×0=____

按照上述规律，下面的空格可以各填什么数？从中可以归纳出什么结论？

(-3)×(-1)=___   (-3)×(-2)=___   (-3)×(-3)=___

【归纳】_________________________________________________________________.

有理数乘法法则:

____________________________________________________________________________.

例如，(-5)×(-3)，……………同号两数相乘
      (-5)×(-3)=+(  )，………………得正
      5×3=15，………………把绝对值相乘
所以，(-5)×(-3)=15.
又如，(-7)×4，……………_______________
      (-7)×4=-(  )，……_______________
      7×4=28，……………______________
所以，(-7)×4=____

有理数相乘，可以先确定积的_______，再确定积的________.

考点解析

例1.计算：

(1)(-7)×3;    (2)×(-1);     (3)-×0;     (4)(-)×(-1).      

【迁移应用】

计算：

(1)(-6)×4;        (2)(-)×;         (3)×(-);       (4)(-0.24)×(-5);       (5)-4×(-).      

【总结提升】

想一想倒数和相反数有什么异同？

相同点：__________________________.
不同点：

①__________________________________________________________________________.

②___________________________________________________________________________；______________________________________.

例2.写出下列各数的倒数:

1，-8，，-2，1.8.

【迁移应用】

1.下列说法正确的是(   )

A.负数没有倒数                 B.正数的倒数比自身小

C.任何有理数都有倒数           D.倒数等于本身的数是1和-1

2.下列互为倒数的是(   )

A.3和       B.-2和2       C.3和-       D.-2和

3.若a，b互为倒数,则3-4ab的结果是_______.

例3.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是5，则a+b+cd+m的值是多少?

【迁移应用】

1.已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，m为最大的负整数，则ab+c+d+m的值为______.

2.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求a+b-cd-x的值.

例4.甲便利店平均每天可盈利120元，那么一周的利润是多少元?乙便利店平均每天亏损30元，那么一周的利润是多少元?

【迁移应用】

1.某种商品由于库存积压，现要降价促销，如果每件降价8元，一天售出52件，那么与按原价出售同样数量的商品相比，销售额的变化是____________________________.

2.甲水库的水位每天上涨2.5cm，乙水库的水位每天下降1.5cm，6天后甲、乙两水库的水位总变化量各是多少?

例5.【教材P39习题1.4T12变式题】根据下列条件,判断a，b的符号.

 (1)a+b＜0,且ab＞0;              (2)a-b＜0,且ab＜0.

【迁移应用】

1.如果xy＞0,x+y＞0,那么有(   )

A.x＞0,y＞0    B.x＜0,y＜0     C.x＞0,y＜0     D.x＜0,y＞0

2.已知两个有理数a，b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么(   )

A.a＞0，b＞0

B.a＜0，b＞0

C.a，b异号，且正数的绝对值较大

D.a，b异号，且负数的绝对值较大

合作探究

思考1：观察下列各式，它们的积是正的还是负的？

2×3×4×(-5) ___

2×3×(-4)×(-5) ___

2×(-3)×(-4)×(-5) ___

(-2)×(-3)×(-4)×(-5) ___

(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5) ___

(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)×(-6) ___

几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？

【归纳】几个不是0的数相乘，当负因数的个数是_____时，积是正数；当负因数的个数是_____时，积是负数.

思考2：你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由.

7.8×(-8.1)×0×(-19.6)         -3.5×0×213×(-13.5)

-16×(-23.6)×1.58×0×6        5×(-3.1)×(-2.8)×0.65×0

【归纳】_______________________________________________.

考点解析

例6.计算:

(1)(-2)×5×(-4)×(-3);      (2)(-5)×(-)×(-1)×(-1.75);

(3)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)×0×(-6).

【迁移应用】

1.下列计算中，积为负数的是(   )

A.5×4×(-7)×(-8)          B.-6×(-4)×(-1)×(-9)

C.(-4)×0×(-2)×(-3)       D.(-5)×4×(-3)×(-2)

2.若abc＞0，则a，b，c中负数的个数为(   )

A.3        B.1        C.1或3        D.0或2

3.绝对值小于5的所有整数的和是_____,积是______.