湖北省十堰市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类

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湖北省十堰市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类
一．科学记数法—表示较大的数（共3小题）
1．（2023•十堰）2023年5月30日上午，我国载人航天飞船“神舟十六号”发射圆满成功，与此同时，中国载人航天办公室也宣布计划在2030年前实现中国人首次登陆距地球平均距离为38.4万千米的月球，将384000000用科学记数法表示为 　 　．
2．（2022•十堰）袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年努力，目前我国杂交水稻种植面积约为2.5亿亩．将250000000用科学记数法表示为2.5×10n，则n＝　 　．
3．（2021•十堰）2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，我国总人口大约为1412000000人，把数字1412000000用科学记数法表示为 　 　．
二．实数的运算（共1小题）
4．（2021•十堰）对于任意实数a、b，定义一种运算：a⊗b＝a2+b2﹣ab，若x⊗（x﹣1）＝3，则x的值为 　 　．
三．规律型：图形的变化类（共2小题）
5．（2023•十堰）用火柴棍拼成如图图案，其中第①个图案由4个小等边三角形围成1个小菱形，第②个图案由6个小等边三角形围成2个小菱形，…，若按此规律拼下去，则第n个图案需要火柴棍的根数为 　 　．（用含n的式子表示）

6．（2022•十堰）如图，某链条每节长为2.8cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为1cm，按这种连接方式，50节链条总长度为 　 　cm．

四．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）
7．（2021•十堰）已知xy＝2，x﹣3y＝3，则2x3y﹣12x2y2+18xy3＝　 　．
五．因式分解的应用（共1小题）
8．（2023•十堰）若x+y＝3，xy＝2，则x2y+xy2的值是 　 　．
六．在数轴上表示不等式的解集（共1小题）
9．（2022•十堰）关于x的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为 　 　．

七．三角形三边关系（共1小题）
10．（2021•十堰）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，点P是平面内一个动点，且AP＝3，Q为BP的中点，在P点运动过程中，设线段CQ的长度为m，则m的取值范围是 　 　．

八．三角形内角和定理（共1小题）
11．（2023•十堰）一副三角板按如图所示放置，点A在DE上，点F在BC上，若∠EAB＝35°，则∠DFC＝　 　．

九．含30度角的直角三角形（共1小题）
12．（2022•十堰）【阅读材料】如图①，四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，点E，F分别在BC，CD上，若∠BAD＝2∠EAF，则EF＝BE+DF．

【解决问题】如图②，在某公园的同一水平面上，四条道路围成四边形ABCD．已知CD＝CB＝100m，∠D＝60°，∠ABC＝120°，∠BCD＝150°，道路AD，AB上分别有景点M，N，且DM＝100m，BN＝50（﹣1）m，若在M，N之间修一条直路，则路线M→N的长比路线M→A→N的长少 　 　m（结果取整数，参考数据：≈1.7）．

一十．菱形的性质（共1小题）
13．（2023•十堰）如图，在菱形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD上的点，且BE＝BF＝CG＝AH，若菱形的面积等于24，BD＝8，则EF+GH＝　 　．

一十一．矩形的性质（共2小题）
14．（2022•十堰）“美丽乡村”建设使我市农村住宅旧貌变新颜，如图所示为一农村民居侧面截图，屋坡AF，AG分别架在墙体的点B，C处，且AB＝AC，侧面四边形BDEC为矩形．若测得∠FBD＝55°，则∠A＝　 　°．

15．（2021•十堰）如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB＝5，AD＝12，则四边形ABOM的周长为 　 　．

一十二．扇形面积的计算（共1小题）
16．（2021•十堰）如图，在边长为4的正方形ABCD中，以AB为直径的半圆交对角线AC于点E，以C为圆心、BC长为半径画弧交AC于点F，则图中阴影部分的面积是 　 　．

一十三．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
17．（2022•十堰）如图，扇形AOB中，∠AOB＝90°，OA＝2，点C为OB上一点，将扇形AOB沿AC折叠，使点B的对应点B'落在射线AO上，则图中阴影部分的面积为 　 　．

一十四．图形的剪拼（共1小题）
18．（2023•十堰）在某次数学探究活动中，小明将一张斜边为4的等腰直角三角形ABC（∠A＝90°）硬纸片剪切成如图所示的四块（其中D，E，F分别AB，AC，BC的中点，G，H分别为DE，BF的中点），小明将这四块纸，重新组合拼成四边形（相互不重叠，不留空隙），则所能拼成的四边形中周长的最小值为 　 　，最大值为 　 　．


湖北省十堰市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类
参考答案与试题解析
一．科学记数法—表示较大的数（共3小题）
1．（2023•十堰）2023年5月30日上午，我国载人航天飞船“神舟十六号”发射圆满成功，与此同时，中国载人航天办公室也宣布计划在2030年前实现中国人首次登陆距地球平均距离为38.4万千米的月球，将384000000用科学记数法表示为 　3.84×108　．
【答案】3.84×108．
【解答】解：384000000＝3.84×108．
故答案为：3.84×108．
2．（2022•十堰）袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年努力，目前我国杂交水稻种植面积约为2.5亿亩．将250000000用科学记数法表示为2.5×10n，则n＝　8　．
【答案】8．
【解答】解：∵250000000＝2.5×108．
∴n＝8，
故答案为：8．
3．（2021•十堰）2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，我国总人口大约为1412000000人，把数字1412000000用科学记数法表示为 　1.412×109　．
【答案】1.412×109．
【解答】解：1412000000＝1.412×109，
故答案为：1.412×109．
二．实数的运算（共1小题）
4．（2021•十堰）对于任意实数a、b，定义一种运算：a⊗b＝a2+b2﹣ab，若x⊗（x﹣1）＝3，则x的值为 　2或﹣1　．
【答案】2或﹣1．
【解答】解：由题意得：
x2+（x﹣1）2﹣x（x﹣1）＝3．
整理得：
x2﹣x﹣2＝0．
即（x﹣2）（x+1）＝0．
解得：x1＝2，x2＝﹣1．
故答案为：2或﹣1．
三．规律型：图形的变化类（共2小题）
5．（2023•十堰）用火柴棍拼成如图图案，其中第①个图案由4个小等边三角形围成1个小菱形，第②个图案由6个小等边三角形围成2个小菱形，…，若按此规律拼下去，则第n个图案需要火柴棍的根数为 　6n+6　．（用含n的式子表示）

【答案】6n+6．
【解答】解：∵第①个图案所需要的火柴棍的根数为：12＝3×4，
第②个图案所需要的火柴棍的根数为：18＝3×6，
第③个图案所需要的火柴棍的根数为：24＝3×8，
…，
∴第n个图案需要火柴棍的根数为：3（2n+2）＝6n+6．
故答案为：6n+6．
6．（2022•十堰）如图，某链条每节长为2.8cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为1cm，按这种连接方式，50节链条总长度为 　91　cm．

【答案】91．
【解答】解：由题意得：
1节链条的长度＝2.8cm，
2节链条的总长度＝[2.8+（2.8﹣1）]cm，
3节链条的总长度＝[2.8+（2.8﹣1）×2]cm，
..．
∴50节链条总长度＝[2.8+（2.8﹣1）×49]＝91（cm），
故答案为：91．
四．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）
7．（2021•十堰）已知xy＝2，x﹣3y＝3，则2x3y﹣12x2y2+18xy3＝　36　．
【答案】36．
【解答】解：原式＝2xy（x2﹣6xy+9y2）
＝2xy（x﹣3y）2，
∵xy＝2，x﹣3y＝3，
∴原式＝2×2×32
＝4×9
＝36，
故答案为：36．
五．因式分解的应用（共1小题）
8．（2023•十堰）若x+y＝3，xy＝2，则x2y+xy2的值是 　6　．
【答案】6
【解答】解：∵x+y＝3，xy＝2，
∴x2y+xy2＝xy（x+y）＝2×3＝6，
故答案为：6．
六．在数轴上表示不等式的解集（共1小题）
9．（2022•十堰）关于x的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为 　0≤x＜1　．

【答案】0≤x＜1．
【解答】解：该不等式组的解集为：0≤x＜1．
故答案为：0≤x＜1．
七．三角形三边关系（共1小题）
10．（2021•十堰）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，点P是平面内一个动点，且AP＝3，Q为BP的中点，在P点运动过程中，设线段CQ的长度为m，则m的取值范围是 　≤m≤　．

【答案】≤m≤．
【解答】解：如图，取AB的中点M，连接QM，CM，

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，
∴AB＝10，
∵点M是AB的中点，
∴AM＝BM＝CM＝AB＝5，
∵点Q是PB的中点，点M是AB的中点，
∴QM是△APB的中位线，
∴QM＝AP＝，
在△CMQ中，CM﹣MQ＜CQ＜CM+MQ，
∴＜m＜，
∵点C，点M是定点，点Q是动点，且点Q以点M为圆心，QM长为半径的圆上运动，
∴当点C，M，Q三点共线，且点Q在线段CM上时，m取得最小值，
当点C，M，Q三点共线，且点Q在射线CM上时，m取得最大值，
综上，m的取值范围为：≤m≤．
故答案为：≤m≤．
八．三角形内角和定理（共1小题）
11．（2023•十堰）一副三角板按如图所示放置，点A在DE上，点F在BC上，若∠EAB＝35°，则∠DFC＝　100°　．

【答案】100°．
【解答】解：如图，

由题意得：∠BAC＝60°，∠C＝30°，∠D＝45°，
∵∠EAB＝35°，
∴∠CAD＝180°﹣∠EAB﹣∠BAC＝85°，
∴∠AGD＝180°﹣∠D﹣∠CAD＝50°，
∴∠CGF＝∠AGD＝50°，
∴∠DFC＝180°﹣∠C﹣∠CGF＝100°．
故答案为：100°．
九．含30度角的直角三角形（共1小题）
12．（2022•十堰）【阅读材料】如图①，四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，点E，F分别在BC，CD上，若∠BAD＝2∠EAF，则EF＝BE+DF．

【解决问题】如图②，在某公园的同一水平面上，四条道路围成四边形ABCD．已知CD＝CB＝100m，∠D＝60°，∠ABC＝120°，∠BCD＝150°，道路AD，AB上分别有景点M，N，且DM＝100m，BN＝50（﹣1）m，若在M，N之间修一条直路，则路线M→N的长比路线M→A→N的长少 　370　m（结果取整数，参考数据：≈1.7）．

【答案】370．
【解答】解：解法一：如图，延长DC，AB交于点G，过点N作NH⊥AD于H，

∵∠D＝60°，∠ABC＝120°，∠BCD＝150°，
∴∠A＝360°﹣60°﹣120°﹣150°＝30°，
∴∠G＝90°，
∴AD＝2DG，
Rt△CGB中，∠BCG＝180°﹣150°＝30°，
∴BG＝BC＝50，CG＝50，
∴DG＝CD+CG＝100+50，
∴AD＝2DG＝200+100，AG＝DG＝150+100，
∵DM＝100，
∴AM＝AD﹣DM＝200+100﹣100＝100+100，
∵BG＝50，BN＝50（﹣1），
∴AN＝AG﹣BG﹣BN＝150+100﹣50﹣50（﹣1）＝150+50，
Rt△ANH中，∵∠A＝30°，
∴NH＝AN＝75+25，AH＝NH＝75+75，
由勾股定理得：MN＝＝＝50（+1），
∴AM+AN﹣MN＝100+100+150+50﹣50（+1）＝200+100≈370（m）．
答：路线M→N的长比路线M→A→N的长少370m．
解法二：如图，延长DC，AB交于点G，连接CN，CM，则∠G＝90°，

∵CD＝DM，∠D＝60°，
∴△DCM是等边三角形，
∴∠DCM＝60°，
由解法一可知：CG＝50，GN＝BG+BN＝50+50（﹣1）＝50，
∴△CGN是等腰直角三角形，
∴∠GCN＝45°，
∴∠BCN＝45°﹣30°＝15°，
∴∠MCN＝150°﹣60°﹣15°＝75°＝∠BCD，
由【阅读材料】的结论得：MN＝DM+BN＝100+50（﹣1）＝50+50，
∵AM+AN﹣MN＝100+100+150+50﹣50（+1）＝200+100≈370（m）．
答：路线M→N的长比路线M→A→N的长少370m．
故答案为：370．
一十．菱形的性质（共1小题）
13．（2023•十堰）如图，在菱形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD上的点，且BE＝BF＝CG＝AH，若菱形的面积等于24，BD＝8，则EF+GH＝　6　．

【答案】6．
【解答】解：连接AC交BD于点O，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AB＝BC＝CD＝AD，
∵菱形的面积等于24，BD＝8，
∴，
∴AC＝6，
∵BE＝BF，
∴∠BEF＝∠BFE＝180°﹣∠EBF，
∵BA＝BC，
∴∠BAC＝∠BCA＝180°﹣∠ABC，
∴∠BEF＝∠BAC，
∴EF∥AC，
∴△BEF∽△BAC，
∴，
∵BA＝DA，
∴，
同理可证△DHG∽△DAC，
∴，
∴，
即，
∴EF+GH＝AC＝6，
故答案为：6．

一十一．矩形的性质（共2小题）
14．（2022•十堰）“美丽乡村”建设使我市农村住宅旧貌变新颜，如图所示为一农村民居侧面截图，屋坡AF，AG分别架在墙体的点B，C处，且AB＝AC，侧面四边形BDEC为矩形．若测得∠FBD＝55°，则∠A＝　110　°．

【答案】110．
【解答】解：∵四边形BDEC为矩形，
∴∠DBC＝90°，
∵∠FBD＝55°，
∴∠ABC＝180°﹣∠DBC﹣∠FBD＝35°，
∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠ACB＝35°，
∴∠A＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝110°，
故答案为：110．
15．（2021•十堰）如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB＝5，AD＝12，则四边形ABOM的周长为 　20　．

【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，
∴OM＝CD＝AB＝2.5，
∵AB＝5，AD＝12，
∴AC＝＝13，
∵O是矩形ABCD的对角线AC的中点，
∴BO＝AC＝6.5，
∴四边形ABOM的周长为AB+AM+BO+OM＝5+6+6.5+2.5＝20，
故答案为：20．
一十二．扇形面积的计算（共1小题）
16．（2021•十堰）如图，在边长为4的正方形ABCD中，以AB为直径的半圆交对角线AC于点E，以C为圆心、BC长为半径画弧交AC于点F，则图中阴影部分的面积是 　3π﹣6　．

【答案】见试题解答内容
【解答】解：连接BE，
∵AB为直径，
∴BE⊥AC，
∵AB＝BC＝4，∠ABC＝90°，
∴BE＝AE＝CE，
∴S弓形AE＝S弓形BE，
∴图中阴影部分的面积＝S半圆﹣（S半圆﹣S△ABE）﹣（S△ABC﹣S扇形CBF）
＝π×22﹣（﹣）﹣（﹣）
＝3π﹣6，
故答案为3π﹣6．

一十三．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
17．（2022•十堰）如图，扇形AOB中，∠AOB＝90°，OA＝2，点C为OB上一点，将扇形AOB沿AC折叠，使点B的对应点B'落在射线AO上，则图中阴影部分的面积为 　π+4﹣4　．

【答案】π+4﹣4．
【解答】解：连接AB，
∵∠AOB＝90°，OA＝2，
∴OB＝OA＝2，
∴AB＝＝2，
设OC＝x，则BC＝B′C＝2﹣x，OB′＝2﹣2，
则x2+（2﹣2）2＝（2﹣x）2，
解得x＝2﹣2，
∴阴影部分的面积是：＝π+4﹣4，
故答案为：π+4﹣4．

一十四．图形的剪拼（共1小题）
18．（2023•十堰）在某次数学探究活动中，小明将一张斜边为4的等腰直角三角形ABC（∠A＝90°）硬纸片剪切成如图所示的四块（其中D，E，F分别AB，AC，BC的中点，G，H分别为DE，BF的中点），小明将这四块纸，重新组合拼成四边形（相互不重叠，不留空隙），则所能拼成的四边形中周长的最小值为 　8　，最大值为 　8+2　．

【答案】8；8+2．
【解答】解：如图，

BC＝4，AC＝4×＝2，CI＝BD＝CE＝AC＝，DI＝BC＝4，
∴四边形BCID周长＝4+4+2＝8+2；
如图，

AF＝AI＝IC＝FC＝2，
∴四边形AFCI周长为2x4＝8；
故答案为：8，8+2．