2024届高考物理一轮复习专题八恒定电流实验九 测定电源的电动势和内阻练习含答案

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实验九　测定电源的电动势和内阻


　　　　　　　　　　　　　　　
知识巩固练
1.(多选)用如图甲所示电路测电池的电动势和内阻时，由于电压表的分流作用造成系统误差，图乙所示的U－I图像中有两条直线AB和A'B，其中一条是根据实测数据画出的图线，另一条是修正电压表分流所引起的误差后得到的图线，由图可知(　　)

甲　　　　　　　乙
A.AB是根据实测数据画出的图线
B.A'B是根据实测数据画出的图线
C.路端电压U越大，通过电压表的电流越大
D.由于电压表的分流作用，使电池电动势和内阻的测量值小于真实值
【答案】ACD
2.实验室有量程是0～3 A(内阻较小)的电流表和0～3 V(内阻很大)的电压表，电阻箱R(最大值999.9 Ω)，滑动变阻器R'(0～2 kΩ)，固定电阻R1＝5 Ω，开关S，导线若干，欲测量某一电源的电动势E和内阻r(E略小于3 V，内阻较小).
(1)由于电源内阻较小，要求固定电阻R1作为等效内阻的一部分，设计电路要求误差尽量小，且便于操作，能达到这一要求的电路是________. 

　　A　　　　B　　　　C　　　　D
(2)用正确的实验电路图得到的实验数据，作出的图像是一条倾斜的直线，其纵截距为b，斜率为k，则电动势E＝__________，内阻r＝.(用b、k、R1表示) 
【答案】(1)D　(2)1b　kb－R1

【解析】(1)由欧姆定律可知电路中最大电流为ER1＝0.6 A，电流表量程3 A太大，所以不能采用图A、B、C测量电源输出电流.欲测量电源的电动势E和内阻r，能达到这一要求的电路是D.
(2)由闭合电路欧姆定律，E＝U＋UR·(R1＋r)，变形为1U＝1E＋1E(R1＋r)·1R，图像在纵轴截距b＝1E；图像斜率k＝1E(R1＋r)，解得E＝1b，r＝kb－R1.
3.(2022年湖北模拟)某校举行了一次物理实验操作技能比赛，其中一项比赛为选用合适的电学元件设计合理的电路，并能较准确的测量同一电池组的电动势及其内阻.提供的器材如下：
A.电流表G(满偏电流10 mA，内阻10 Ω)
B.电流表A(0～0.6 A～3 A，内阻未知)
C.电压表V(0～5 V～10 V，内阻未知)
D.滑动变阻器R(0～100 Ω，1 A)
E.定值电阻R0(阻值990 Ω)
F.开关与导线若干
(1)图甲是小宇同学根据选用的仪器设计测量该电池组电动势和内阻的电路图.根据该实验电路测出的数据绘制的I1－I2图线如图乙所示(I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数)，则由图线可以得到被测电池组的电动势E＝______V，内阻r＝________Ω.(结果均保留2位有效数字) 

(2)另一位小张同学则设计了图丙所示的实验电路对电池组进行测量，记录了单刀双掷开关S2分别接1、2对应电压表的示数U和电流表的示数I；根据实验记录的数据绘制U－I图线如图丁中所示的A、B两条图线.

可以判断图线A是利用单刀双掷开关S2接__________(填“1”或“2”)时的实验数据描出的；分析A、B两条图线可知，此电池组的电动势为E＝________，内阻r＝________(用图中EA、EB、IA、IB表示). 
【答案】(1)7.5　5.0　(2)1　EA　EAIB

【解析】(1)电流表G和定值电阻串联，其可看成一个电压表，则有E＝I1(RG＋R0)＋I2r，整理可得I1＝－rRG＋R0I2＋ERG＋R0，根据图像可知，图线与纵轴会相交于(0，7.5 mA)的位置，则有ERG＋R0＝7.5×10－3 A，可得E＝7.5 V，且有－rRG＋R0＝(5－7)×10－30.5－0.1，可得r＝5.0 Ω.
(2)若单刀双掷开关接1，则电流表相对于电源内接，因电流表分压作用，会导致E真＜E测，I短真＞I短测，若单刀双掷开关接2，则电流表相对于电源外接，因电压表分流作用，会导致E真＞E测，I短真＝I短测，结合所给图像，可以判断出A图线是利用单刀双掷开关S2接1，同样也可以判断出E＝EA，I短真＝IB，则内阻为r＝EI短真＝EAIB.
4.用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组(电动势约4.5 V，内电阻约1 Ω)的电动势和内电阻，除待测电池组、开关、导线外，还有下列器材供选用：
A.电流表：量程0.6 A，内电阻约1 Ω
B.电流表：量程3 A，内电阻约0.2 Ω
C.电压表：量程3 V，内电阻约30 kΩ
D.电压表：量程6 V，内电阻约60 kΩ
E.滑动变阻器：0～1 000 Ω，额定电流0.5 A
F.滑动变阻器：0～20 Ω，额定电流2 A
(1)为了使测量结果尽量准确，电流表应选用________，电压表应选用________，滑动变阻器应选用________.(均填仪器的字母代号) 
(2)下图为正确选择仪器后，连好的部分电路.为了使测量误差尽可能小，还需在电路中用导线将______和______相连、______和______相连、______和______相连.(均填仪器上接线柱的字母代号) 

(3)实验时发现电流表坏了，于是不再使用电流表，剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器，重新连接电路，仍能完成实验.实验中读出几组电阻箱的阻值R和对应电压表的示数U.用图像法处理采集到的数据，为在直角坐标系中得到的函数图像是一条直线，则可以________为纵坐标，以________为横坐标. 
【答案】(1)A　D　F　(2)a　d　c　g　f　h
(3)1U　1R或U　UR或RU　R

【解析】(1)因三节干电池的电动势约为4.5 V，故电压表应选D；因干电池放电电流不宜超过0.5 A，故电流表应选A；由电压表和电流表的测量范围可知滑动变阻器选用F即可.
(2)本实验的实验电路应如图甲所示.为了连接成如图的实验电路，还需要用导线将a与d，c与g，f与h相连.

(3)实验时，电流表不再使用，电阻箱代替滑动变阻器，实验电路图如图乙所示，根据闭合电路欧姆定律得U＋URr＝E，整理可得三种情况：
①1U＝rE·1R＋1E，以1U为纵坐标，1R为横坐标，在直角坐标系中图像为一条直线.
②U＝E－r·UR，以U为纵坐标，UR为横坐标，在直角坐标系中图像为一条直线.
③RU＝1E·R＋rE，以RU为纵坐标，R为横坐标，在直角坐标系中图像为一条直线.
综合提升练
5.(2022年汕头模拟)某实验小组准备用铜片和锌片作为2个电极插入苹果制成水果电池，探究电极间距、电极插入深度对水果电池的电动势和内阻的影响.实验小组在市场上购买了品种、大小和成熟程度几乎相同的苹果，小组成员设计了两个方案测量苹果电池的电动势E和内阻r，电路原理如图甲所示.实验室可提供器材如下：
电压表V(0～3 V，内阻约3 kΩ；0～15 V，内阻约15 kΩ)；
电流表A(0～0.6 A，内阻约0.125 Ω；0～3 A，内阻约0.025 Ω)；
微安表G(量程200 μA，内阻约1 000 Ω)；
滑动变阻器(额定电流2 A，最大阻值100 Ω)，电阻箱(最大阻值99 999 Ω)，开关、导线若干.
(1)查阅资料知道苹果电池的电动势约为1 V，内阻约为几 kΩ，经过分析后发现方案甲不合适，你认为方案甲不合适的原因是________(多选). 
A.滑动变阻器起不到调节的作用
B.电流表几乎没有示数
C.电压表分流明显导致测量误差偏大
D.电压表示数达不到量程的三分之一

(2)实验小组根据方案乙进行实验，根据数据作出1I－R图像，已知图像的斜率为k，纵轴截距为b，微安表内阻为rg，可求得被测电池的电动势E＝________，内电阻r＝________. 
(3)改变电极间距、电极插入深度重复实验，测得数据如图所示.
序号
电极插入
深度h/cm
电极间距
d/cm
电动势
E/V
内阻
r/Ω
1
4
2
1.016
5 981
2
4
4
1.056
9 508
3
2
2
1.083
11 073

(4)分析以上数据可知电极插入越深入，水果电池内阻越________，电极间距越大，水果电池内阻越________. 
【答案】(1)ABD　(2)1k　(3)bk－rg　(4)小　大

【解析】(1)滑动变阻器最大阻值只有100 Ω，而苹果电池的内阻约为几千Ω，则滑动变阻器起不到调节的作用，A正确；电路中电流只有不到1 mA，则电流表几乎没有示数，B正确；电压表内阻远大于滑动变阻器的电阻，电压表的分流不明显，C错误；使用量程为0～3 V的电压表，电压表示数达不到量程的三分之一，D正确.
(2)由电路可得E＝I(R＋rg＋r)，解得1I＝1ER＋rg＋rE.则k＝1E，b＝rg＋rE，解得E＝1k，r＝bk－rg.
(3)分析1、3两组数据可知电极插入越深入，水果电池内阻越小；分析1、2两组数据可知，电极间距越大，水果电池内阻越大.