初中数学北师大版七年级上册2.4 有理数的加法练习

2.4有理数的加法同步练习2023-2024学年七年级数学上学期北师大版

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知a，b，c，d都是正整数，将它们两两相加，所得的和都是7，8，9，10中的一个，并且7，8，9，10这4个数都能取到，那么a，b，c，d这四个正整数（　　）

A．各不相等 B．有且仅有2个数相等

C．有且仅有3个数相等 D．全部相等

2．把算式：写成省略括号的形式，结果正确的是（　　）

A． B． C． D．

3．在下列执行异号两数相加的步骤中，错误的是（　　）

①求两个有理数的绝对值；

②比较两个有理数绝对值的大小；

③将绝对值较大数的符号作为结果的符号；

④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值

A．① B．② C．③ D．④

4．已知a，b是有理数，且满足|a＋1|＋|2－b|＝0，则a＋b=（　　）

A．－1 B．1 C．－ 2 D．2

5．2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：，0，，，，则这5天他共背诵汉语成语（　　）

A．38个 B．36个 C．34个 D．30个

6．一个数与（　　）相加，仍得本身

A．正数 B．负数 C．零 D．整数

7．在一条东西向的跑道上，小明先向西走了10米，记作“﹣10米”，又向东走了8米，此时他的位置可记作（　　）

A．-2米 B．+2米 C．-18米 D．+18米

8．A地海拔高度是－53 m，B地比A地高17 m，B地的海拔高度是（　　）

A．－36 m B．－70 m C．70 m D．60 m

9．有理数在数轴上所对应的点如图所示，则下列结论正确的是（　　　）

A． B． C． D．

10．已知，，且，则（　　）

A．12 B．2 C．2或12 D．或

二、填空题

11．计算       

12．已知地的海拔高度为米，而地比地高25米，则地海拔高度为      米．

13．一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了表示-1的点B，则点A所表示的数是        ．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a + b + c等于            ．

14．大于而小于2的所有整数的和是          ．

15．根据图中数值，可以确定数轴上被盖住的所有整数的和是           ．

三、解答题

16．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发看望B、C、D处的其他甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负，如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中．

（1）A→C（ ， ），B→D（ ， ），C→ （+1， ）；

（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；

（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．

17．某公司2019年前四个月盈亏的情况如下(盈余为正)：－160.5万元，－120万元，＋65.5万元，＋280万元．试问2019年前四个月该公司总的盈亏情况．

18．下表列出了国外几个城市与北京的时差（“＋”表示同一时刻比北京时间早的小时数），城市北京纽约巴黎东京

（1）如果北京现在时间是中午12：00，那么其他三个地区的时间分别是多少？

（2）如果小芳在北京时间14：00给远在纽约的舅舅打电话，你认为合适吗？

19．阅读下题的计算方法．

计算：

解：原式＝

＝

＝0＋

＝－．

上面这种解题方法叫做拆项法，按此方法计算：

20．某高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：

﹣8，+18，+2，﹣16，+11，﹣5．

（1）该养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？

（2）若汽车耗油量为0.5L/km，则这次养护共耗油多少升？

21．计算下列各题：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

参考答案：

1．B2．C3．D4．B5．A6．C7．A8．A9．A10．C

11．30

12．

13．-5或3     0

14．-5

15．

16．（1）规定：向上向右走为正，向下向左走为负，

则A→C B→DC→D

故答案为：，；，；，

（2）由题意得：；

（3）如图所示：这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次经过 再到P，

17．解：(－160.5)＋(－120)＋65.5＋280＝－280.5＋345.5＝65(万元)，

答：2019年前四个月该公司盈利65万元．

18．（1）纽约：12+（-13）=-1，纽约的时间为前一天23：00；

巴黎：12+（-7）=5，纽约的时间为早上5：00；

东京：12+（+1）=13，东京的时间为中午13：00.

（2）不合适.因为北京时间14：00时，纽约时间是14+（-13）=1，即凌晨1：00，夜间会打扰别人休息.

19．解：原式＝

＝[(－2 019)＋(－2 018)＋4 036＋(－1)]＋

＝(－2)＋

＝.

20．（1）解：﹣8+18+2﹣16+11﹣5＝2 km，

答：该养护小组最后到达的地方在出发点的东边，距出发点2 km．

（2）|﹣8|+18+2+|﹣16|+11+|﹣5|＝60km，

60×0.5＝30l，

答：这次养护共耗油30升．

21．（1）（异号两数相加）

（取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）

；

（2）（同号两数相加）

（取相同的符号，并把绝对值相加）

；

（3）（互为相反数的两数相加）

；

（4）（一个数同0相加）

．