2022-2023学年人教版数学八年级下学期暑假专项综合练习

这是一份2022-2023学年人教版数学八年级下学期暑假专项综合练习，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年人教版数学八年级下学期暑假专项综合练习（全卷三个大题，共24个小题；满分100分，考试用时120分钟）姓名            班级             学号             成绩               一、选择题（本大题共12小题．每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1．函数自变量x的取值可以是（　　）A．1 B．2 C．3 D．42．下列各式计算正确的是（　　）  A． • =  B． ﹣ =  C．x3•x5=x15 D．x11÷x6=x53．菱形的边长为5，它的一条对角线的长为6，则菱形的另一条对角线的长为（　　） A．8 B．6 C．5 D．44．一块三角形木板，测得，，，则三角形木板ABC的面积为（　　）A．60 B．30 C．65 D．455．一次函数的图象向上移2个单位长度后，与轴相交的点坐标为（　　）A． B． C． D．6．在创建“全国园林城市”期间，郴州市某中学组织共青团员去植树，其中七位同学植树的棵树分别为：3，1，1，3，2，3，2，这组数据的中位数和众数分别是（　　）  A．3，2 B．2，3 C．2，2 D．3，37．湖南省2017年公务员录用考试是这样统计成绩的，综合成绩=笔试成绩×60%+面试成绩×40%，小红姐姐的笔试成绩是82分，她的竞争对手的笔试成绩是86分，小红姐姐要使自己的综合成绩追平竞争对手，则她的面试成绩必须比竞争对手多（　　）A．2.4分 B．4分 C．5分 D．6分8．小明、小宇从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小明步行一段时间后，小宇骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差s（米）与小明出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①小宇先到达青少年宫；②小宇的速度是小明速度的3倍；③a=20；④b=600．其中正确的是（）  A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④9．在直角三角形 中， ，两直角边长及斜边上的高分别为 ，则下列关系式成立的是（　　）  A． B． C． D．10．如图，在中，平分交于E，，，则的周长为（　　）． A．11 B．18 C．20 D．2211．如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点F，E，若设该平行四边形的面积为2，则图中阴影部分的面积为（　　）A．4 B．1 C． D．无法确定12．如图在正方形ABCD中，点O是对角线AC，BD交点，过点O作射线OM，ON分别交BC，CD于点E，F，且∠EOF＝90°，OC，EF交于点G.有下列结论：①；②CF＝BE；③四边形CEOF的面积为正方形ABCD面积的；④.其中正确的是（　　）A．③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13．若二次根式 有意义，则x的取值范围是　         　.   14．已知三角形ABC三条中位线的长分别为2，3，4，则此三角形ABC的周长为　     　．  15．如图，边长为2的等边的两个顶点分别在两条射线上滑动，若，则的最大值是　          　．16．如图，矩形ABCD中，AD=10，AB=8，点E为边DC上一动点，连接AE，把△ADE沿AE折叠，使点D落在点D′处，当△DD′C是直角三角形时，DE的长为　     　．三、解答题（本答题共8小题，共56分）17．计算：+4×+（﹣1）．  18．已知直线y= x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线y=2x+b经过点B且与x轴交于点C，求△ABC的面积．    19．某公司销售部有营业员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：每人销售件数1800510250210150120人数113532（1）求这15位销售员该月销售量的加权平均数、中位数和众数；（2）假如销售部负责人把这位营业员的月销售额定为这15位销售员该月销售量的平均数，你认为是否合理，为什么？如果不合理，请你制定一个较合理的月销售额，并说明理由．    20．甲、乙两人骑自行车同时分别从相距150km的A，B两地相向而行，假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(km)都是骑车时间t(h)的一次函数，如图所示，经过多长时间两人相遇？此时距B地多远？ 21．某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行？为什么？    22．如图，在菱形中，点在边上，与相交于点，连接．求证：．  23．如图，D是线段AB的中点，C是线段AB的垂直平分线上的一点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F．（1）求证：DE=DF；（2）当CD与AB满足怎样的数量关系时，四边形CEDF为正方形？请说明理由．  24．如图，正方形ABCD中，边长为12，DE⊥DC交AB于点E，DF平分∠EDC交BC于点F，连接EF．（1）求证：EF=CF；（2）当 = 时，求EF的长．                                 参考答案：1．A  2．D  3．A  4．B  5．A  6．B  7．D  8．B  9．B  10．D  11．B  12．D13．x＞﹣ 14．1815．/16．4或517．解：原式=10+4×（﹣）+2﹣=10﹣2+2﹣=10﹣．18．解：因为当y=0时，x= ；当x=0时，y=3，所以A ( ，0)，B(0，3)． 因为直线y=2x+b经过点B(0，3)，所以3=0+b ，即b=3．所以直线y=2x+b的函数表达式为y=2x+3．令y=0，得x= 所以C( ，0)所以AC= =6．所以S△ABC= ×6×3=9．19．解：（1）这15位营销员该月销售量的平均数=（1800×1+510×1+250×3+210×5+150×3+120×2）=×4800=320，中位数为210，众数为210；（2）不合理，应定为210件．理由：因为320件以上的只有2人达到标准，定为210件后，比210少的人数和比210多的一样多，有利于提高积极性．20．解：设直线l甲的函数表达式为s=k1t．把点(2，40)代入s=k1t，得40=2k1，解得k1=20，所以直线l甲的函数表达式为s= 20t． 设直线l乙的函数表达式为s=k2t+b，把点(1，120)，(0，150)代入s=k2t+b，得k2+b=120，b= 150，解得k2=- 30，所以直线l乙的函数表达式为s=-30t+ 150．由s=20t，s=-30t+150，得20t=- 30t+ 150，解得t= 3，s= 60．所以经过3小时两人相遇，此时与B地的距离为150-60=90(km)．21．解：根据题意，得  PQ=16×1.5=24（海里），PR=12×1.5=18（海里），QR=30（海里）．∵242+182=302，即PQ2+PR2=QR2，∴∠QPR=90°．由“远航号”沿东北方向航行可知，∠QPS=45°，则∠SPR=45°，即“海天”号沿西北方向航行．22．证明：四边形是菱形，，在与中，，，，，．23．（1）证明：∵CD垂直平分线AB，∴AC=CB．∴△ABC是等腰三角形，∵CD⊥AB，∴∠ACD=∠BCD．∵DE⊥AC，DF⊥BC，∴∠DEC=∠DFC=90°∴∠EDC=∠FDC，在△DEC与△DFC中， ，∴△DEC≌△DFC（ASA），∴DE=DF；（2）解：当AB=2CD时，四边形CEDF为正方形．理由如下：∵AD=BD，AB=2CD，∴AD=BD=CD．∴∠ACD=45°，∠DCB=45°，∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=90°，∴四边形DECF是矩形．又∵DE=DF，∴四边形CEDF是正方形．24．（1）证明：∵正方形ABGD， 又∵DE⊥DC，∴∠ADE+∠EDG=90°=∠GDC+∠EDG，∴∠ADE=∠GDC．又∵∠A=∠DGC，且AD=GD，在△ADE与△GDC中， ，∴△ADE≌△GDC（ASA）．∴DE=DC，且AE=GC．在△EDF和△CDF中， ，∴△EDF≌△CDF（SAS）．∴EF=CF；（2）解：∵ = ，  ∴AE=GC=4．设EF=x，则BF=16﹣CF=16﹣x，BE=12﹣4=8．由勾股定理，得x2=（16﹣x）2+82．解之，得x=10，即EF=10．