湘教版4.3.1角与角的大小比较课堂教学课件ppt

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1.理解角的概念，掌握角的表示方法；2.理解角的平分线.（重点、难点）
你能不能从图中找到角的形象？
观察角的图像，你能归纳出角的概念吗？尝试去描述一下角是由什么组成的图形？
平角的两边成一条直线.
周角的两边重合成一条射线.
判断下列图形哪些是角？
( ) ( ) ( ) ( )
(1)表示角的几何符号是什么？(2)表示一个角有几种方法？(3)用三个大写字母表示一个角应注意什么？(4)什么情况下可以用角的顶点表示这个角？(5)用希腊字母和阿拉伯数字表示一个角应注意什么？
记作：∠AOB或∠BOA．
[解析] (2)数出以A为顶点的角，可先按逆时针的方向数出以AB为一边的角，再数出以AD为一边的角，最后数出以AE为一边的角．
∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠DAE，∠DAC，∠EAC
解：(1)图中的∠1表示成∠DAC；(2)图中的∠2表示成∠ADC；(3)图中的∠3表示成∠ECF.
类比线段长短的比较方法，你认为该如何比较两个角的大小？
角的大小比较：度量法、叠合法
1.若射线O'C与射线OB重合，那么∠DO'C___∠AOB.
2.若射线O'C在∠AOB外部，那∠DO'C___∠AOB.
3.若射线O'C在∠AOB内部，那么∠DO'C___∠AOB.
1.角的大小与两边画出部分的长短是否相关？
2.一个30°的角用能放大3倍的放大镜观看，看到的角度有何变化？
结论:角的两边张开越大，角就越大，与所画边的长短无关.
图中有几个角？它们之间有什么关系？
图中有3个角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.
∠AOC 是∠AOB 与∠BOC的和，记作∠AOC = ∠AOB +∠BOC；
∠AOB 是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB = ∠AOC－∠BOC；
类似地，∠AOC－∠AOB= .
例2 根据下图，回答下列问题：(1)试比较∠AOB，∠AOD，∠AOE，∠AOC的大小；(2)在图中找出角的三个等量关系．
解：(1)由图可知∠AOB>∠AOC>∠AOD>∠AOE.
(2)等量关系：∠COE＝∠EOD＋∠COD，∠AOB＝∠AOE＋∠BOE，∠DOB＝∠COD＋∠BOC等．
活动：大家在练习本上画一个角，然后把角的两边对折，展开以后你会发现折痕把角分成了两个角，这两个角有什么关系呢，它们又和原来的角有着怎样的等量关系？
以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.
如图：OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，那么下列各式中正确的是 ( )
1. 下列语句正确的是 ( ) A. 两条直线相交，组成的图形叫做角 B. 两条有公共端点的线段组成的图形叫做角 C. 两条有公共点的射线组成的图形叫做角 D. 从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角
2. 下列说法不正确的是 ( ) A. ∠AOB 的顶点是O B. 射线BO，AO分别是∠AOB的两条边 C. ∠AOB的边是两条射线 D. ∠AOB与∠BOA表示同一个角
3. 判断 (1) 直线是一个平角 ( ) (2) 如图①，点 P 不在 ∠AOB 的内部 ( ) (3) 如图②， ∠ABC与∠DBE是同一个角 ( )
图① 图②
4. 如图所示： (1) 图中共有多少个角？请写出能用一个字母表示的角； (2) 把图中所有的角都表示出来.
答案：8个；∠A，∠O.
答案：∠A，∠O，∠1， ∠2，∠3，∠4， ∠ABC，∠ACB.
5. (1) 如图∠AOB内部画1条射线， 问图中一共有多少个角？ 如果是画2条、3条呢？
(2) ∠AOB内部画99条射线，问图中一共 有多少个角？如果是 (n－1)条呢？
答案：5050个，(1+2+3+…+n)个.
答案：3个，6个，10个.
角与角的大小比较
角平分线