四年级上数学教学实录一亿有多大_人教新课标

四年级上数学教学实录-一亿有多大人教新课标

一、引入新课

1、今天我们一起研究“1亿有多大？”（板书课题）

师：一亿会写吗？（生：1后面添8个0）为了研究的方便，我们就以“1亿张纸摞起来有多厚？”为例。（板书：100000000张纸有多厚？）

二、探究体验

（一）猜想。　

师：1亿张纸摞起来有多厚？请同学们大胆猜想一下。

［学情预设：由于纸很薄，可能学生猜想得不会太厚，老师不作任何暗示，但学生若能和具体的事物相对照地猜，这时老师要及时肯定：能和具体事物相对照，我们就容易想象出有多高，这样就为后边的学习埋下伏笔。］

生1：(比划着)大概有这么高吧（离桌面一尺多）

生2:大约10米高吧

生3：大概有教室房顶那么高吧

师：能用具体实物的高度描述很容易让人想像出有多高。很好！

生4：有天那么高吗？（生笑）知道天有多高吗？宇宙浩瀚无穷哟!生5:有我们的教学楼那么高吗？

师：没有大胆的猜测就没有伟大的发现，但要想让人心服口服，我们还要怎样？（部分学生脱口：验证）

（二）验证。

1、讨论方案

（1）那怎样才能知道1亿张纸摞起来有多厚呢？先独立思考，然后和同学交流一下。

（2）组织学生汇报

生1：数出1亿张纸，测量出厚度。

师微笑着 目光搜寻不同意见。

（部分学生没举手就反驳说：啊?数一亿张纸，那得数到数到什么时候啊？下课也数不完，太麻烦了！）

生2：先测量出1张纸的厚度，再推算出1亿张纸的厚度。

师：（见学生们比较认同）启发到：薄薄的一张纸好测吗？

生3：连1毫米都不到。师：误差可能较大，有没有更科学的方法？

生4：先测出数学书126页的厚度，不！就是63张的厚度，在推算一亿张纸的厚度。

生5：先测出10张、或100张、或1000张、或10000张纸的厚度，再推算出1一张纸的厚度。

师：老师介入，梳理、优化方案。

（3）梳理方案

师：看来大家是英雄所见略同。大部分同学都想到了，先测一部分纸的厚度，再推算出所有纸的厚度，这是一种非常好的方法。我们共同为这种方法起个名字吧！

生：数少推大、量少算多、量部分算全部……

师：同学们真了不起！和数学家起的名字大同小异。（板书：测小算大）测小算大是统计中常用的一种方法。

师：大家比较有争议的地方是先测多少张纸合适？测得少了，误差大，太多了，数起来麻烦。到底测多少张合适呢？

生：整百、整千张既便于测量，也便于推算。

师：同意吗？（生异口同声：同意）

2、测量推算

（1）测量：师：老师为左边各组同学准备了100张纸，为右边各组同学准备了1000张纸，不过有的是作业本纸，有的是打印纸，有的是信纸。现在请各组快速测量一下各是多少厘米？）

（2）汇报测量结果：100张纸的厚度大约是1厘米，1000张纸有的是8厘米，有的是9厘米……（为了预设生成，老师应提前测量以便心中有数）

（3）推算：师：现在请各组按你们的测量结果，推算一下1亿张纸有多厚？（需要的话可用计算器）

（4）汇报推算结果：

左：一组：一亿张纸大约1000米厚；二组：10000米；三组1000000厘米；右：四组:8000米；五组：9000米；六组90000米

师：大数目的推算有一定的难度，哪个组愿意说说你们的推算过程。

二组：量得100张――1厘米                  

推算1000张――10厘米           

1万张――100厘米＝1米    

10万张――10米               

100万张――100米             

1000万张――1000米            

1亿张――10000米］

五组：用计算器算：量得1000张――9厘米

推算100000000÷1000＝100000

100000×9＝900000（厘米）

900000（厘米）＝9000米

在学生汇报交流的基础上，课件演示以上两种推算方法。

追问：一组和六组，知道刚才的推算错在哪儿了吗？（生：0太多，数错了！）师 :没关系，相信你们下次一定会细心的！

3、质疑：对于推算的结果你有什么想说的或想问的吗？

［学情预设：可能学生会提出：同样是1亿张纸的厚度，为什么推算结果不同？师引导学生认识到：纸的厚度不同，选择的测量基数不同，产生的误差也就不同。基数越大，误差越小。］

生1：到底是10000米对，还是8000米对，还是9000米对 ？

师 ：是呀！同样是一亿张纸，怎么测算结果不同呢？

生2：我认为都对。因为纸的厚薄不同。作业本纸薄点，打印纸厚点。

生3:老师，还有一个原因就是测量时压住测和不压住测结果也不一样。

师 :你真是善于观察的孩子。

师：大家分析的很好。任何测量都有误差。纸的厚度不同，选择的测量基数不同，产生的误差也就不同。基数越大，误差越小。

三、对照体验

师：刚才推算出1亿张纸大约有多高？（ 8000米、9000米、10000米），你能想象出有多高吗？（根据前面的铺垫，可能会想到和熟悉的事物相对照。）

生有困难。沉默。

师：课件演示参考资料：

①教学楼每层大约4米，1亿张纸摞起来相当于（2500    ）层教学楼高。相当于（500   ）栋五层教学楼那么高。【师补充：为了计算方便，按推算的10000米来计算】

②珠穆朗玛峰海拔高度约8848米

［学情预设：对照后发现，1亿张纸相当于500栋五层教学楼那么高，厚一点的1亿张纸的厚度比珠穆朗玛峰还高。学生可能会发出惊叹的声音，可以让学生说说对1亿张纸的感受。］

生：啊？惊讶声。

师：为什么“啊？”能说说吗?

生1:比500栋教学楼还高，比珠穆朗玛峰还高，真是不可想象!生2：不可思议，一张纸多薄呀，可一亿张纸摞起来竟然那么高！

四、拓展延伸

1、师：刚才大家感受了1亿纸纸的厚度，下面换种事物来进一步感受“1亿的大小”。

（1）算一算：

1亿千米路，汽车需行（    ）年；人步行需（    ）年。【汽车每小时行约100千米，人步行每小时约5千米（得数保留整数）】

［学情预设：这里学生对单位换算可能有一定困难，老师应做必要的提示。］

生1：啊？汽车需行114年，人步行约需2283年，只有吃了唐僧肉才能走到了！（全班笑）

生2：老师，坐“神六”多长时间能到？

师：老师也不知道。有兴趣的同学可以查一下神州六号的速度，算一算。（这里是非预设生成，知之为知之，不知为不知，老师坦诚相告）

（2）听一听：

师：1亿有多大？我们还可以到网上查询，以获取更多的信息。

课件播放信息：

你知道吗？1亿有多大？

●制一亿双筷子需砍伐生长了二十年的大树25000棵。我国每年制造约450亿双一次性筷子，大约吃掉2500万棵树。

●1亿滴水，可汇成3333升水，可装四辆大型运水车。一个水龙头如果1秒钟滴一滴水,一年就滴掉上千万吨水。全国每年浪费水资源100亿吨以上。

●1亿粒大米约2500千克,我国13亿人口,每人每天节约1粒米,全国1天节省3￤2500千克大米。如果每人每天吃400克，节省下来的米可供一个人吃223年。

3、谈感悟：听了这几条信息，你又想说点什么？

［学情预设：可能学生会说到节约1张纸、1粒米、1滴水、不用一次性筷子等等；有的学生可能会说到积少成多的道理，老师要及时肯定评价。］

生1:我们要节约一张纸，一粒米，节约用水；

生2：号召全国人民不要使用一次性筷子了。我听说日本国民就不使用一次性筷子。

师：孩子，你的倡议很好，课后写封倡议书吧！

生3：一粒米、一滴水、一张纸虽少，可积少成多哪！

4、师小结：是啊，集腋成裘、聚沙成塔，没有’1”的积累，何来“1亿”的巨大。有句古训说得好：课件出示：

不积跬步，无以至千里；

不积小流 ，无以成江海 。

——荀子《劝学》

师生共议其中的含义，以受启发。（略）

5、师：刚才我们感到“1亿”的大，下面再给大家介绍一个特殊的“1亿”。

课件出示： 

1亿纳米＝1分米    一根头发丝的直径大约80000纳米

师：请同学们用手指比划一下1分米的长，想象一下把1分米平均分成1亿份，每份有多长？想说点什么吗？

生：一亿纳米才一分米，那一纳米就小的根本就看不见了。

生：那当然！头发丝的80000分之一

师:是的，你分数学的不错！

(时间关系)师补充：1纳米很小，但人类利用纳米技术却创造了宏大和神奇，有兴趣的可以上网查询。

五、小结过程，课外延伸：

1、通过这节课的学习有哪些新的体会？反思一下，我们经历了怎样的研究过程

总结板书：猜想——验证——对照——交流

（下课铃声响了）

2、课外延伸：课后请大家就利用这样的研究过程和方法，选择你感兴趣的“1亿个什么”去研究。