3.2 牛顿运动定律的综合应用（讲）--高考物理一轮复习讲练测（全国通用）

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【网络构建】
专题3.2 牛顿运动定律的综合应用
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考点一 超重和失重
1．超重
(1)定义：物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)大于物体所受重力的情况称为超重现象．
(2)产生条件：物体具有向上的加速度．
2．失重
(1)定义：物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)小于物体所受重力的情况称为失重现象．
(2)产生条件：物体具有向下的加速度．
3．完全失重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)为零的情况称为完全失重现象．
(2)产生条件：物体的加速度a＝g，方向竖直向下．
4.判断超重和失重的方法
考点二 动力学中的连接体问题
1．连接体的类型
(1)轻绳连接体

(2)接触连接体

(3)弹簧连接体
2．连接体的运动特点
轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等．
轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比．
轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变量最大时，两端连接体的速率相等．
3．解决方法
(1)分析方法：整体法和隔离法．
(2)选用整体法和隔离法的策略
①当各物体的运动状态相同时，宜选用整体法；当各物体的运动状态不同时，宜选用隔离法．
②对较复杂的问题，通常需要多次选取研究对象，交替应用整体法与隔离法才能求解．
考点三 临界极值问题
1．临界或极值条件的标志
(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，表明题述的过程存在临界点．
(2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程存在“起止点”，而这些起止点往往就对应临界状态．
(3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在极值，这个极值点往往是临界点．
(4)若题目要求“最终加速度”“稳定速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度．
2．几种临界状态和其对应的临界条件
考点四 传送带模型
eq \a\vs4\al(水平传送带)
eq \a\vs4\al(倾斜传送带问题)
考点五 滑块—木板模型
1．模型特征
滑块——滑板模型(如图a)，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次相互作用，属于多物体、多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，故频现于高考试卷中．另外，常见的子弹射击滑板(如图b)、圆环在直杆中滑动(如图c)都属于滑块类问题，处理方法与滑块——滑板模型类似．
2．两种类型
3.分析“板块”模型时要抓住一个转折和两个关联
高频考点一 超重和失重
例1、电梯的顶部挂一个弹簧秤，秤下端挂了一个重物，电梯匀速直线运动时，弹簧秤的示数为10 N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧秤的示数变为6 N, 关于电梯的运动(如图所示)，以下说法正确的是(g取10 m/s2( )
电梯可能向上加速运动，加速度大小为4 m/s2 B．电梯可能向下加速运动，加速度大小为4 m/s2
C．电梯可能向上减速运动，加速度大小为4 m/s2 D．电梯可能向下减速运动，加速度大小为4 m/s2
【变式训练】为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动
调整，使座椅始终保持水平，如图所示．当此车减速上坡时，则乘客(仅考虑乘客与水平面之间的作用)( )
A．处于超重状态 B．不受摩擦力的作用
C．受到向后(水平向左)的摩擦力作用 D．所受合力方向竖直向上
高频考点二 动力学中的连接体问题
eq \a\vs4\al(轻绳连接体问题)
例2、如图所示，粗糙水平面上放置B、C两物体，A叠放在C上，A、B、C的质量分别为m、2m和3m，物体B、C与水平面间的动摩擦因数相同，其间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为FT.现用水平拉力F拉物体B，使三个物体以同一加速度向右运动，则( )
A．此过程中物体C受五个力作用 B．当F逐渐增大到FT时，轻绳刚好被拉断
C．当F逐渐增大到1.5FT时，轻绳刚好被拉断
D．若水平面光滑，则绳刚断时，A、C间的摩擦力为eq \f(FT,6)
【变式训练】如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物块用轻线连接，放在倾角为θ的斜面上，用始
终平行于斜面向上的拉力F拉A，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面间的动摩擦因数均为μ.为了增加
轻线上的张力，可行的办法是 ( )
A．减小A物块的质量 B．增大B物块的质量
C．增大倾角θ D．增大动摩擦因数μ
eq \a\vs4\al(接触连接体问题)
例3、在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢．当机
车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为
F；当机车在西边拉着车厢以大小为eq \f(2,3)a的加速度向西行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F.不计车厢与铁轨
间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为( )
A．8 B．10 C．15 D．18
【变式训练】如图所示，在倾角为θ的固定斜面上有两个靠在一起的物体A、B，两物体与斜面间的动摩擦因数μ相同，用平行于斜面的恒力F向上推物体A使两物体沿斜面向上做匀加速运动，且B对A的压力平行于斜面，则下列说法中正确的是 ( )
A．只减小A的质量，B对A的压力大小不变
B．只减小B的质量，B对A的压力大小会增大
C．只减小斜面间的倾角，B对A的压力大小不变
D．只减小两物体与斜面间的动摩擦因数μ，B对A的压力会增大
eq \a\vs4\al(弹簧连接体问题)
例4、如图所示，光滑水平面上，质量分别为m、M的木块A、B在水平恒力F作用下一起以加速度a向右做匀加速运动，木块间的轻质弹簧劲度系数为k，原长为L0，则此时木块A、B间的距离为 ( )
A．L0＋eq \f(Ma,k) B．L0＋eq \f(ma,k)
C．L0＋eq \f(MF,k（M＋m）) D．L0＋eq \f(F－ma,k)
【变式训练】物体A、B放在光滑水平面上并用轻质弹簧做成的弹簧秤
相连，如图所示，今对物体A、B分别施以方向相反的水平力F1、F2，且F1大于F2，则弹簧秤的示数( )
A．一定等于F1－F2 B．一定大于F2小于F1
C．一定等于F1＋F2 D．条件不足，无法确定
高频考点三 临界极值问题
例5、如图所示，质量m＝2 kg的小球用细绳拴在倾角θ＝37°的光滑斜面上，此时，细绳平行于斜面．G
取10 m/s2.下列说法正确的是 ( )
A．当斜面以5 m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力为20 N
B．当斜面以5 m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力为30 N
C．当斜面以20 m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力为40 N
D．当斜面以20 m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力为60 N
【变式训练】如图所示，水平地面上有一车厢，车厢内固定的平台通过相同的弹簧把
相同的物块A、B压在竖直侧壁和水平的顶板上，已知A、B与接触面间的动摩擦因数均为μ，车厢静止时，
两弹簧长度相同，A恰好不下滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.现使车厢沿水平方向加速
运动，为保证A、B仍相对车厢静止，则( )
A．速度可能向左，加速度可大于(1＋μ)g B．加速度一定向右，不能超过(1－μ)g
C．加速度一定向左，不能超过μg D．加速度一定向左，不能超过(1－μ)g
高频考点四 传送带模型
eq \a\vs4\al(水平传送带)
例6、如图所示，水平传送带A、B两端相距s＝3.5 m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1.工件滑上A端瞬时速度vA＝4 m/s，到达B端的瞬时速度设为vB，则(g取10 m/s2)( )
A．若传送带不动，则vB＝3 m/s
B．若传送带以速度v＝4 m/s逆时针匀速转动，vB＝3 m/s
C．若传送带以速度v＝2 m/s顺时针匀速转动，vB＝3 m/s
D．若传递带以速度v＝2 m/s顺时针匀速转动，vB＝2 m/s
【变式训练】如图所示，水平长传送带始终以v匀速运动，现将一质量为m的物体轻放于A端，物体与传送带
之间的动摩擦因数为μ，AB长为L，L足够长．问：
(1)物体从A到B做什么运动？
(2)当物体的速度达到传送带速度v时，物体的位移多大？传送带的位移多大？
(3)物体从A到B运动的时间为多少？
(4)什么条件下物体从A到B所用时间最短？
eq \a\vs4\al(倾斜传送带问题)
例7、如图所示，倾斜的传送带顺时针匀速转动，一物块从传送带上端A滑上传送带，滑上时速率为v1，传送带的速率为v2，且v2>v1，不计空气阻力，动摩擦因数一定，关于物块离开传送带的速率v和位置，下面可能的是( )
A．从下端B离开，v>v1 B．从下端B离开，vC．从上端A离开，v＝v1D．从上端A离开，v【变式训练】如图所示，传送带与地面夹角θ＝37°，AB长度为16 m，传送带以10 m/s的速率逆时针转动．在传送带上端A无初速度地放一个质量为0.5 kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5.求物体从A运动到B所需时间是多少？(sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2)
高频考点五 滑块—木板模型
例6、如图所示，质量M＝1 kg的木板A静止在水平地面上，在木板的左端放置一个质量m＝1 kg的铁
块B(大小可忽略)，铁块与木板间的动摩擦因数μ1＝0.3，木板长L＝1 m，用F＝5 N的水平恒力作用在铁上，
g取10 m/s2.
(1)若水平地面光滑，计算说明铁块与木板间是否会发生相对滑动；
(2)若木板与水平地面间的动摩擦因数μ2＝0.1，求铁块运动到木板右端所用的时间．
【变式训练】如图所示，质量为M＝8 kg的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一
水平推力F＝8 N，当小车向右运动的速度达到v0＝1.5 m/s时，在小车前端轻轻放上一个大小不计、质量为
m＝2 kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，已知运动过程中，小物块没有从小车上掉下来，
g取10 m/s2，求：
(1)经过多长时间两者达到相同的速度；
(2)小车至少多长，才能保证小物块不从小车上掉下来；
(3)从小物块放上小车开始，经过t＝1.5 s小物块对地的位移大小为多少？
近5年考情分析
考点要求
等级要求
考题统计
2022
2021
2020
2019
2018
对牛顿运动定律的理解
Ⅰ
浙江6月卷·T2
全国乙卷·T15
湖南卷·T9
全国甲卷·T14
浙江6月卷·T4
山东卷·T1
浙江1月
牛顿运动定律的综合应用
Ⅱ
浙江1月卷·T19
浙江6月卷·T19
全国甲卷·T19
全国乙卷·T21
浙江6月卷·T19
江苏卷·T5
浙江1月
Ⅱ卷·T19
Ⅲ卷·T20
卷Ⅰ·T15
实验四：验证牛顿运动定律
Ⅱ
山东卷·T13
全国甲卷·T22
湖南卷·T11
Ⅱ卷·T22
浙江7月
Ⅱ卷·T23
核心素养
物理观念:对惯性，超、失重和牛顿运动定律的理解。
科学思维:1.“轻绳”模型与“轻杆模型”.2.传送带、板块模型以及整体法隔离法解连接体问题。
科学态度与责任:用牛顿运动定律研究生产、科技、体育中的问题。
科学探究:探究加速度与力的关系。
命题规律
高考命题中对本章内容的考查有惯性、力与运动的关系、加速度与力的关系、超重与失重，题型有选择题、计算题.方法有整体法、隔离法、数图转换、函数论证、临界极值法，控制变量法.能力有理解能力、推理能力、分析综合能力、应用数学处理物理问题的能力、实验能力。试题难度中等偏易。高考试题会综合牛顿运动定律和运动学规律，注重与电场、磁场的渗透，注重与生产、生活、当今热点、现代科技的联系，注意社会责任、科学态度等要素的渗透。
备考策略
1.牢记基础知识，熟练掌握基本方法，积累消化基础模型，努力拓展新情景下的应用.
2.准确把握物理考向:牛顿运动定律的理解、动力学的两类基本问题、超重与失
重、连接体问题、动力学中的图象问题、板块模型与多过程问题、传送带问题、实验的理解创新与改进.
3.每一个考向都要针对训练.
4.多关注当今与物理学有关的热点与现代科技。
从受力的角度判断
当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时，物体处于失重状态；等于零时，物体处于完全失重状态
从加速度的角度判断
当物体具有向上的加速度时，物体处于超重状态；具有向下的加速度时，物体处于失重状态；向下的加速度等于重力加速度时，物体处于完全失重状态
从速度变化的角度判断
①物体向上加速或向下减速时，超重
②物体向下加速或向上减速时，失重
临界状态
临界条件
速度达到最大
物体所受的合外力为零
两物体刚好分离
两物体间的弹力FN＝0
绳刚好被拉直
绳中张力为零
绳刚好被拉断
绳中张力等于绳能承受的最大拉力
项目
图示
滑块可能的运动情况
情景1
(1)可能一直加速
(2)可能先加速后匀速
情景2
(1)v0＞v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速
(2)v0＜v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速
情景3
(1)传送带较短时，滑块一直减速达到左端
(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端．若v0
＞v，返回时速度为v；若v0＜v，返回时速度为v0
项目
图示
滑块可能的运动情况
情景1
(1)可能一直加速
(2)可能先加速后匀速
情景2
(1)可能一直加速
(2)可能先加速后匀速
(3)可能先以a1加速后以a2加速
情景3
(1)可能一直加速
(2)可能一直匀速
(3)可能先加速后匀速
(4)可能先减速后匀速
(5)可能先以a1加速后以a2加速
(6)可能一直减速
情景4
(1)可能一直加速
(2)可能一直匀速
(3)可能先减速后反向加速
(4)可能一直减速
类型图示
规律分析
木板B带动物块A，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板左端时二者速度相等，则位移关系为xB＝xA＋L
物块A带动木板B，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板右端时二者速度相等，则位移关系为xB＋L＝xA