安徽毫州市涡阳县中考二模数学试卷

这是一份安徽毫州市涡阳县中考二模数学试卷，共11页。

涡阳县－九年级第二次质量监测
数学试题卷
注意事项：
1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每题4分，满分40分）每小题给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1. 的绝对值等于（ ）
A. B. C. D.
2. 近年来，快递已成为人们日常生活中不可或缺的一项．经统计，我省年月快递业务量累计完成亿件，业务收入累计亿元，其增速位于长三角第一位，且比重稳步提升．其中亿用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
3. 计算结果为( )
A. B. C. D.
4. 如图，正六棱柱，它的左视图是( )

A. B. C. D.
5. 已知，其中m，n为相邻的两个正整数，则的值为( )
A. 9 B. 11 C. 13 D. 15
6. 如图，直线，含有的直角三角板的一个顶点落在上，直角边交于点，连接，使得，若，则的度数是( )

A. B. C. D.
7. 为了解某校学生青年大学习的情况，现安排一次竞赛活动，其中九年级共名学生参加，最终成绩分别为，关于这组数据不正确的是( )
A. 平均数是 B. 众数是 C. 中位数是 D. 方差是
8. 如图，一次函数和反比例函数图像，则二次函数的图像可能是( )

A. B.
C D.
9. 如图，的面积为10，，，，点在上，则的值是( )

A. B. C. D.
10. 如图，点、、在上，且经过点，，，动点在上，过点作，交折线－－于点，设，的面积为，则下列能大致反映与函数关系的图象是( )

A B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 计算______．
12. 因式分解_________．
13. 如图，点A、B分别是线段与反比例函数，交点，其中，则k的值为______．

14. 如图，，，，，连接，其中的延长线交于点F．

（1）______．
（2）若点P为的中点，则的最小值是______．
三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15 解不等式：
16. 如图，在平面直角坐标系中，点原点，，，．

（1）将先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到，请在图中作出；
（2）将绕原点逆时针旋转，得到，请在图中作出（点、、分别对应点、、），求点在旋转过程中经历的总路程．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 观察下列等式
第1个等式：
第2个等式：
第3个等式：
第4个等式：
……
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第5个等式：____________________；
（2）写出你猜想的第n个等式__________（用含n的等式表示），并证明．
18. 受气温回升影响，某商场四月份对全场冬季衣服进行七折促销活动，已知某件大衣三月份的销售额为5600元，四月份的销售额比三月份增加60%，且销售量比上个月增加9件，请问该大衣促销前单价是多少元．
五、（本大题共2题，每小题10分，满分20分）
19. 近年来，野外露营成为人们欢迎的娱乐休闲活动之一．某天小明在去公园露营的路上，发现B处有一架高压线塔，为了测量高压线塔顶端到地面的距离，小明在地面C点处测得A的仰角为，到山坡顶E处测得A的仰角为．已知山坡的坡角为，高度 m，求高压线塔顶端到地面的距离．（精确到1米，参考数据：，，，）

20. 如图，为的直径，是的弦，延长交于点C，连接．

（1）若平分，求的度数；
（2）若点E为的中点，，，求的半径．
六、（本题满分12分）
21. 为了弘扬中国传统文化，某校举办毛笔字比赛，同学们踊跃参与，并把参赛学生的成绩（得分均为整数）进行整理，分别绘制成频数直方图和扇形统计图，具体如下：

（1）本次参加毛笔字比赛共有______人，扇形统计图中79.5～84.5分所占的百分比为______，74.5～79.5分所在扇形的圆心角为______度；
（2）请你补全频数直方图；
（3）成绩在94.5～99.5的5名学生有2名男生和3名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言，试求恰好选中1男1女的概率．
七、（本题满分12分）
22. 如图，经过点的抛物线与直线相交于点两点，并与边长为2的正方形相交于点．

（1）试求抛物线和直线的函数解析式；
（2）若抛物线在第一象限的图像上有一点，它的横坐标为．
①请用含的式子表示的面积；
②若点到直线的距离最远，请直接写出此时点的坐标．
八、（本题满分14分）
23. 如图1，的内角和外角的平分线相交于点D，平分并交于点E．

（1）求证：；
（2）若，且，求，
（3）如图2，过点D作，垂足为F,，其中，连接、，求．
涡阳县2022－2023学年度九年级第二次质量监测
数学试题卷
注意事项：
1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每题4分，满分40分）每小题给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
【11题答案】
【答案】3
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】 ①. ②.
三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析；
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
【17题答案】
【答案】（1）
（2），证明见解析
【18题答案】
【答案】该大衣促销前单价是800元
五、（本大题共2题，每小题10分，满分20分）
【19题答案】
【答案】高压线塔顶端到地面的距离约为30米
【20题答案】
【答案】（1）的度数为；
（2）的半径为
六、（本题满分12分）
【21题答案】
【答案】（1）50，18%，
（2）补图见解析 （3）恰好选中1男1女的概率为
七、（本题满分12分）
【22题答案】
【答案】（1）抛物线和直线的函数解析式分别为，
（2）①，②
八、（本题满分14分）
【23题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）的值为
（3）