湘教版九年级上册第4章 锐角三角函数4.4 解直接三角形的应用习题ppt课件

这是一份湘教版九年级上册第4章 锐角三角函数4.4 解直接三角形的应用习题ppt课件，共15页。

1.如图，有一段斜坡 BC 长为10m，坡角∠CBD = 12°，为方便残疾人的轮椅通行，现准备把坡角降为 5°.
(1) 求坡高 CD (结果精确到0.1m)；
(参考数据：sin 12°≈ 0.21，cs12°≈ 0.98，tan5°≈ 0.09.)
(2) 求斜坡新起点A与原起点B的距离(结果精确到0.1m).
则 AB = AD－BD = 23.33－9.8 ≈ 13.5，答：斜坡新起点A与原起点B的距离约为13.5m
2.如图所示，渔船在A处看到灯塔C在北偏东60°方向上，渔船向正东方向航行了12km到达B处，在B处看到灯塔C在正北方向上，这时渔船与灯塔C的距离是多少？
3.图(1)是一间安装有壁挂式空调的卧室的一部分，图(2)是该空调挂机的侧面示意图．已知空调挂机底部 BC 垂直于墙面 CD ，且当导风板所在直线 AE 与竖直线 AB 的夹角 α 为40°时，空调风刚好吹到床的外边沿 E处．若 AB = 0.02m，BC = 0.2m，床铺长 DE = 2.3m，求空调挂机底部位置距离床的高度 CD (结果精确到0.1m).
4.如图所示，某同学站在距离圣诞树3m的位置 C 处．已知他的目高 CD为1.4m. 若他测得树顶的仰角为30°，求该圣诞树的高度(结果精确到0.1m).
5.如图，塔 AD 的高度为30m，塔的底部 D 与桥 BC 位于同一条水平直线上．由塔顶 A 测得 B 和 C 的俯角∠EAB，∠EAC 分别为60°和30°.求 BD，BC 的长(结果精确到0.01m).
6.如图(a)，A，B 和 C 是三个小岛．一艘船由 A 处出发向正东方向航行 4km 到达 B 处，然后向正北方向航行 3km 到达 C 处．
(1) 求由 A 测得 C 的方位角的大小(结果精确到1°).
∴ ∠CAB ≈ 37°.故由A 测得C的方向角为北偏东53°.
(2) 如图(b)，直升机由 C 飞往 A ，其飞行高度一直保持在海平面以上的 h km.当直升机飞到 P 处时，由 P 测得 C 和 A 的俯角分别是48°和65°.已知 A，C，P 和海平面上一点 M 都在同一个平面上，且 M 位于 P 的正下方，求 h (结果精确到0.1km).
7.如图，MN 表示水平地面，由地面上 A 处测得山上 B 处的仰角是25°，由山顶 C 处测得 B 处的俯角是40°.若 AB∶BC = 2∶3，求由 A 处测得 C 处的仰角（结果精确到0.1°).
解：设 AB = 2a，则 BC = 3a，作 BE⊥MN、 CD⊥MN、BF⊥CD 分别于点 E、D、F. 在直角△ABE中， BE = AB·sin∠BAE = 2a·sin25°≈ 0.85a. AE = AB·cs∠BAE = 2a·cs25°≈ 1.81a. 在直角△BCF中， CF = BC·sin∠CBF = 3a·sin40°≈ 1.93a，