初中数学人教版七年级上册2.1 整式优质ppt课件

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人教版数学七年级上册
第 二 章 整式的加减
2.1.1 用字母表示数
1. 理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系；
2. 经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程；
3. 体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.
 
A
3a
(3x－1)个
 
2. 某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是(　　)A．(a－10%)(a＋15%)万元B．a(1－10%)(1＋15%)万元C．(a－10%＋15%)万元D．a(1－10%＋15%)万元
B
a(1－10%)
a(1－10%)(1＋15%)
4. 教学楼大厅面积为s平方米，如果长方形地毯的长为a米，宽b米，则大厅需铺这样的地毯_________块．
3. 农民张大伯因病住院，手术费用为a元，其他费用为b元，由于参加农村合作医疗，手术费用报销85%，其他费用报销60%，则张大伯此住院可报销______________元．(用代数式表示)
(85%a+60%b)
 
用含有字母的式子填空：
1.边长为a的正方体的表面积为______，体积为_____.
2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是______元.
3.全校学生总数是m，其中女生占总数的48％，则男生人数是_______.
4. 一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为______千米.
6a2
a3
2.5x
0.52m
vt
例1. (1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
解：现价是每千克0.8p元.
(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
解：去年的产量是mn件.
(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；
解：包装盒的体积是：a·a·h cm3 ，即a2h cm3.
(4)用式子表示数n的相反数.
解：数n的相反数是－n.
例2. (1)一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
(2)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
解：船在这条河中顺水行驶的速度是(v+2.5)km/h，逆水行驶的速度是(v－2.5)km/h．
解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x+5y+2z)元．
(3)如下图(图中长度单位：cm)，用式子表示三角尺的面积；
 
(4)下图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位：m)，用式子表示这所住宅的建筑面积.
 
 
 
 
 
③牢记一些概念和公式．
列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序；
(1)某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.
(2)圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.
(3)有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.
(4)在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.
列式时：①数与字母、字母与字母相乘_________；②数与字母相乘时_________；③式子中出现除法运算时，一般按_________来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成_________；⑤带单位时，适当_________.
省略乘号
数字在前
分数形式
假分数
加括号
 
B
(－x)2
3x
 
 
A
3．图(1)是一个长为2m，宽为2n(m＞n)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是(　　)A．2mn B．(m＋n)2 C．(m－n)2 D．m2－n2
C
S1=4mn
m
n
中间空的部分的面积＝(m＋n)2 －4mn
＝(m－n)2
4．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元．则代数式500－3a－2b表示的数为_________________________________.
买3个足球和2个篮球后应找回的钱
 
 
(1)本节课学了哪些主要内容？ (2)用字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义?(3)用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么？
课程结束
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